2021-2022学年山西省忻州市实达中学高一数学文月考试卷含解析

1、2021-2022学年山西省忻州市实达中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合U=0,1,2,3,4,5,A=1,2，则CU(AB)（ ）A. 0,1,2,3B. 5C. 1,2,4D. 0,4,5参考答案：D分析：求出集合B中不等式的解集，找出解集中的整数解确定出B，求出A与B的并集，找出全集中不属于并集的元素，即可求出所求.详解：集合，,故选点睛：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键.2. 已知，则实数x的值为（ ）A、0 B、1 C、1 D、参考答

2、案：C略3. 已知f（x）是定义在R上的奇函数，且在（0，+）是增函数，又f（3）=0，则不等式x?f（x）0的解集是（）Ax|3x3Bx|3x0或0 x3Cx|x3或x3Dx|x3或x=0或x3参考答案：D【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】利用R上的奇函数f（x）在（0，+）上是增函数，又f（3）=0，可求得f（3）=0，从而可作出其图象，即可得到答案【解答】解：由题意得：f（3）=f（3）=0，f（3）=0，又f（x）在（0，+）上是增函数，当0 x3时，f（x）0，当x3时，f（x）0，又f（x）为定义在R上的奇函数，f（3）=0，当x3时，f（x）0，当3x0时，f（x）0，其图象如

3、下：不等式xf（x）0的解集为：x|x3或x=0或x3故选：D4. 在游学活动中，同学们在杭州西湖边上看见了雷峰塔，为了估算塔高，某同学在塔的正东方向选择某点处观察塔顶，其仰角约为45，然后沿南偏西30方向走了大约140米来到处，在处观察塔顶其仰角约为30，由此可以估算出雷峰塔的高度为（）A60mB65mC70mD75m参考答案：C根据题意，建立数学模型，如图所示，其中，设塔高为，则，在中，由余弦定理得：，即，化简得，即，解得，即雷峰塔的高度为故选5. 用数学归纳法证明的过程中，设，从递推到时，不等式左边为（）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】比较与时不等式左边的项，即可得到结果【详

4、解】因此不等式左边为，选C.【点睛】本题考查数学归纳法，考查基本分析判断能力，属基础题6. 表示自然数集，集合,则( )A B C D参考答案：B略7. 下列对应是从集合A到集合B的映射的是 （ ）AA=R，B=x|x0且xR，xA，f：x|x| BA=N，B=N，xA，f：x|x1|CA=x|x0且xR，B=R，xA，f：xx2 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m DA=Q，B=Q，f：x参考答案：C8. 下列函数中，同时满足在上是增函数，为奇函数，以为最小正周期的函数是（ ） 参考答案：B9. 定义域为R的函数y=f（x）的值域为a，b，则函数y=f（x+a）的值域为（）A2a，a+b

5、Ba，bC0，baDa，a+b参考答案：B【考点】函数的值域【分析】考虑函数的三要素，只要2个函数的定义域和值域相同，函数的值域也就相同【解答】解：定义域为R的函数y=f（x）的值域为a，b，而函数y=f（x+a）的定义域也是R，对应法则相同，故值域也一样，故答案选 B10. 设定义域为的函数，若关于的方程有五个不同的实数解，则的取值范围是（） A（0，1）B（0，） C（1，2） D（1，）（，2）参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，角的对边分别为，向量，若，则角 参考答案：12. 已知的终边经过点，且，则的取值范围是 参考答案：（2,3）13.

6、 函数ytan xsin x|tan xsin x|在区间内的图象是_（只填相应序号）参考答案： 略14. 已知函数f（x）=x|x|2x的单调增区间为参考答案：（，1）和（1，+）考点： 函数的单调性及单调区间专题： 函数的性质及应用分析： 分别讨论x0，和x0的情况，结合二次函数的单调性，从而求出函数的单调区间解答： 解：x0时，f（x）=x22x，对称轴x=1，开口向上，在（1，+）递增，x0时，f（x）=x22x，对称轴x=1，开口向下，在（，1）递增，函数的递增区间是：（，1）和（1，+），故答案为：（，1）和（1，+）点评： 本题考查了二次函数的单调性问题，考查了分类讨论思想，是一

7、道基础题15. 如图是正方体的平面展开图，那么在这个正方体中，异面直线与所成的角的大小是 参考答案： 16. 计算：（1） （2）参考答案：17. 设实数x,y满足：，则_. 参考答案：1 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （8分）已知. （）化简； （）已知，求的值参考答案：（） 4分（） 8分19. 已知，（1）求值：；（2）求值：.参考答案：（1）3（2） 【分析】. 利用弦化切，即可得出结论了由诱导公式化简，根据已知可得结论【详解】. .【点睛】本题考查同角三角函数基本关系式及诱导公式的应用，属基础题.20. （12分）已知=（2，3

8、），=（1，2）当k为何值时，（）k+与3垂直？（）k+与3平行？平行时它们是同向还是反向？参考答案：k+=k（2，3）+（1，2）=（2k1，3k+2），3=（5，3）（1）k+与3垂直，得（k+）?（3）=10k59k6=k11=0，k=11（2）k+与3平行，得15k+10=6k+3，k=此时kk+=（，1），3=（5，3），所以方向相反21. 设数列an的前n项和为Sn，数列bn的通项公式为（1）求数列an的通项公式；（2）设，数列cn的前n项和为求Tn；若x2，求数列的最小项的值参考答案：解：（1）an2n2分 （若没有交待a1扣1分）（2）cn2nxn1Tn24x6x28x32nxn1 则xTn2x4x26x38x32nxn ，得(1x)Tn22x2 x22 xn12nxn当x1时，(1x)Tn2,dfo(n2nxn所以Tnn1,dfo(5分当x1时，Tn24682nn2n6分（3）当x2时，Tn2(n1)2n1则 7分设f(n)因为f(n1)f(n)0， 10分所以函数f(n)在nN上是单调增函数 11分所以n1时，f(n)取最小值，即数列的最小项的值为12分略22. （12分）已知