量子力学复习题

1、文档编码 : CD9U5U8O3D3 HR6U8Z7R4U5 ZK1S10Z10N8E1第一章、其次章和第三章复习题1 普朗克假设内容如何？解决什么问题？2.光具有波粒二象性,有哪些试验证明？3.德布罗意假设内容、 关系式？给出粒子质量和能量,如何求波长？4.证明粒子具有波动性的试验是什么试验？5.自由粒子波函数的形式要？. 6.微观粒子的状态用什么来描述,波函数的物理意义是什么？什么是 玻恩说明？7.波函数的标准条件是什么？8.什么是态叠加原理？其物理意义是什么？9.波函数的归一化条件是什么？如何归一化？10. 微观粒子中意的运动方程是什么方程（非相对论量子力学）？11.在什么条件下,薛定谔

2、方程转化为定态薛定谔方程？给出势函数 U（r）或 Ux ,写出定态薛定谔方程；12.什么是定态波函数？在定态中什么量具有确定值,什么量与时间 无关？并简要证明；13.几率流密度矢量表达式？在定态时与什么量无关？14.含时薛定谔方程的一般解,如何用定态波函数表示？15.在一维无限深势阱中,体系的能量值如何表示？定态波函数如 何？第一激发态的量子数是多少？16.一维线性谐振子的定态薛定谔方程形式如何？能级表达式？基态 能量是多少？波函数？1 17.量子力学中力学量用什么表示？如经典力学中力学量Fr,P 在量子力学中表示形式如何？构成规章如何？18.力学量有确定值的条件是什么？这个值等于什么？19.

3、力学量算符确定是什么算符,用什么表达式表示？其定义？20.动量算符、本征值方程、本征值 一化等基本概念和表达式；、对易关系,本征函数、如何归21、角动量算符 L . x , L . y , L . z、角动量平方算符 2.L 在直角坐标系中如何表示？Lz . L 2. 在球坐标系中如何表示？22. L z . L 2. 的本征值为多少？共同本征函数？用哪些量子数表示及取值？23.什么是简并和简并度？2.L 的简并度是多少？24.当电子在ure2 s中运动,哈密顿算符如何表示？本征值方程如r何？本征值为多少？能量本征值为多少？第n能级简并度为多少？25氢原子中电子相对于核运动的能量本征值方程如何

4、表示？能级为 多少？波函数的表达式？概率密度如何表示？26.厄密算符属于不同本征值的本征函数确定是相互正交的,正交归一系中意什么条件？H ,.L . 2,L . z的本征函数的正交归一表达式？27.力学量与表示该力学量算符有何关系？完全系的涵义是什么？ann、an2代表什么？中的平均值怎么运算？28.力学量 F 在态29.坐标与动量；坐标与角动量,角动量与动量、角动量之间、动量 之间对易关系如何？2 30.在一组算符中同时有确定值的条件是什么？31.什么是力学量完全集合？32.在什么条件下微观规律过渡到宏观规律？33.测不准关系式？（F . G .G .F .ik,F2G2k2）434.力学量

5、随时间变化关系式？在什么条件下F.在运动中守恒？35.宇称算符 P.代表休种运算？P.的本征值是什么？什么条件下是偶宇称、奇宇称？宇称守恒定律的内容是什么？.P .第四章、第五章和第七章复习题1.量子力学中表象的涵义是什么？2.态r,t在动量表象中波函数怎么表示？动量为p 的态在动量表象中如何表示？3.已知Q . u nx u nx 且u 组成正交归一完全系,就态2x,t在 Q 表象中如何表示？与有何关系？.ant.ant物理意义是什么？4.力学量算符 F.在表象中表示形式？F nm . 厄密算符的矩阵是什么矩阵？它中意 F F , F mn F mn；F 具体表示是什么？5.算符 F.在自身

6、表象中矩阵表示形式如何？算符 如何？F.在动量表象中形式6.在 Q 表象中F.本征值方程F .x,tx ,t如何表述？薛定谔方程如何表示？7.么正矩阵 S 中意SSSS.SS1N .a .a .的本征值如何？什么是占有数表象？8. a .n.a .n.3 9.如nH .H .0 .H .,H .00E00,就H.nEnn方程中nnn.E 1E2.Hmn.微扰论适用条件是什么？E nnn10.能量测不准关系表达式？氢原子偶极近似跃迁选择定就是什么？11.自旋假设的内容如何？自旋算符对易关系 S . S . i S . 的重量式如何表示？S x 2S y 2S z 2 . S 本征值是什么？12.泡利算符 .对易关系如何？是怎样引入的？13. S . x , S . y , S ,. . x , . y , . z 矩阵如何表示？14. S.本征函数 1, 1 的本征值是什么？. 本征函数、本征值是什2 2么？15.写成x ,y,z ,s z,t,x,y ,z ,ts z的条件是什么？如何归一化？1 、2 1 、2 2 的物理意义如何？16.电子波函数2怎样求归一化常数？17.算符 G.在 x , y , z , s z , t 中平均值怎样运算？18.两角动量 J . J 2 耦合后总角