五年级数学上册教案7数学广角植树问题人教新课标

1、课题：植树问题科目：小学数学教课对象：五年级课时：第二课时供给者：单位：一：教课内容剖析本节课包含人教版小学数学教材五年级上册第107页例2及有关内容。主要商讨对于在一条线段上植树的问题，只需教过这节课的老师都知道，即便在一条线段上植树也有不一样的情况：本节课主要讲的例2主要研究两头不栽的植树问题，这是在前一节课两头都栽树的基础上学习第二课时，本节课沿用上节课的方式让学生经历猜想、试验、推理等数学研究的过程，并启迪学生透过现象发现此中的规律，抽拿出数学模型，再利用规律回归生活，解决生活实质问题。大家都知道，数学的思想方法是数学的灵魂。本册安排“植树问题”的目的就是向学生浸透复杂问题从简单下手的

2、思想。二：教课目的知识与技术：理解并掌握“植树问题”中棵树与间隔数之间的关系，使学生经历将实质问题抽象出数学模型的过程，成立“树的棵数=间隔数”的数学模型；并能解决一些实质生活中存在的与“植树”有关的问题；过程与方法：经过察看、猜想、考证、推理等活动，使学生经历和体验“复杂问题简单化”、“一一对应”等解题策略和数学思想；感情态度与价值观：感觉数学在平时生活中的宽泛应用，领会数学的价值，激发热爱数学的感情。三：学习者特点简析“植树问题”本来属于经典的奥数教课内容，教材把它放在五年级上册的“数学广角”中让全部的学生学习，说明这一内容拥有很高的数学思想含量和很强的研究空间，既需要教师自己的有效引领，

3、也需要学生的自主研究。五年级的学生具备了必定的剖析综合、抽象归纳、归纳梳理的数学活动经验。教课时，能够指引学生在剖析、思虑问题的过程中，体验数学思想方法在解决问题中的应用。四：教课策略选择与设计经过画线段图初步培育学生研究解决问题的有效方法的能力，试试用植树问题的模型解决实质生活中的简单问题，培育应企图识。增强小组合作，充散发挥兵教兵的优势。教室合时指引启迪。五：教课要点及难点要点：成立“树的棵数=间隔数1”的数学模型，能利用数学模型解决简单的实质问题。难点：学会借助线段图来剖析、理解“两头不种”的植树问题，并领会“一一对应”和“化繁为简”的思想方法。六：教课过程教师活动学生活动设计企图一、创

4、建情境，复习引入例2是在例教师：上节课，我们学习了植树问题中两头都1的基础上教课栽的状况，谁能说一说是用如何的数学模型解决这的，对已学知识类问题的?(棵数=间隔数+1)能迅速地达成下边这解答的复习是为了准备题，找准知识迁徙一题吗?(课件出示题目)比较、找出不一样。的“原点”，为下一个环节的准备题：绿化队要在相距60m的小道一边植教课做好铺垫。树(两头都栽)，相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树?指名回答。再来看看这一题(课件出示例2)仔细思虑，这两个题目有什么不一样?大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小道两旁栽树(两头不栽)，相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树?二、比

5、较剖析，迁徙新知画线经过比较段图找寻剖析，使学生更教师：你能用绘图的方法表示出你的发现吗?同桌之间能够相互沟通。(指名报告)规律。为深刻地理解题意，指引“用预设1：准备题是一边，例2是小道两旁。(追绘图的方法表问：在图上该如何表示?)就是有两条线段。(怎么示出来”，培育计算?)只需先算出一边的树木数目，再“2”就学生优秀的审能够了。题习惯。要点突预设2：准备题是两头都栽，例2是两头不栽。出了对“先从简单的案例中(追问：你能经过表示图谈谈为何吗?)由于小道的两头都是场馆。教师：这个题目该如何解决呢?你想到了什么方法?(能够先从简单的案例中发现规律)请你在底底稿上试一试。三、理解归纳，得出模型指名

6、回答，过程预设：先画一个简单的线段图看看，以20m长的线段为例，在两头都栽的状况下发现规律，再将规律应用于问题的解决”这一数学方法的试一迁徙。试。生谈。经过教师的指引，促进学生自主研究，经历了问题解决的整个过程，2.相同长的线段，在两头都不栽的状况下只需学生在教课实质中，要栽3棵树，也就是说栽的棵数比间隔数少1。(教操作，可联合“你能师追问：能够用如何的数学模型表示?)沟通用不一样的方法发现对这一数学模教师：请用不一样的方法试一试，对这一数学模型进行考证吗?”这一问型进行考证吗?运用这一模型，例2能够如何解答?题，进行开放式教师追问：为何要“2”?的教课实践，鼓教师小结：经过与例1中两头都栽的

7、植树问题励学生用自己对比较，采纳相同的方法得出了两头不栽的植树问的方法研究出题的数学模型，即棵数=间隔数-1。规律。四、讲堂练习，应用新知第1题在完教师：利用这一数学模型，还可以解决很多生活成后进行了比中的问题。较练习，加深了试举例！学生对两种不1.一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物(两同数学模型之端不放)。一共要放多少盆植物?间关系的认识;教师：假如改为两头都放，该怎么算?第2题固然不是植树的情境，但教师：这两种不一样的摆法相差几盆?(2盆)为规律是相同的，什么?(两头都放时，盆数=间隔数+1;两头都不放指引学生经过时，盆数=间隔数-1。)画线段图的方2.一根木头长10m，要把它均匀分红

8、5段。法即可抓住题目的实质，同时每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟?扩展了学生对教师：这个问题和我们学习的植树问题有关系画一画！所学知识的应吗?属于植树问题中的哪一种状况?能够先用绘图用视线。的方法试一试。学生练习，剖析讲评：六、讲堂小结，部署作业小结：植树问题在生活中的应用特别宽泛，在解决这种问题时，应当先判断出属于哪一种状况，再依据题意列式解答。课外作业：先判断以下各题属于哪一种状况，再列式解答。在一条长2千米的公路的一边栽白杨树，每隔8米栽1棵，最多能够栽多少棵?最少能够栽多少棵?生说思路。以已学知识为基础，松手让学生独立思考，鼓舞用自己喜爱的方法探索这种状况的学生规律，学生经过独立完这样的方式获成。取的知识、思想活动的经验才能更为鲜活和(2)搬