四川省南充市汉塘中学2022年高一数学文联考试题含解析

1、四川省南充市汉塘中学2022年高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设P，Q两个非空集合，定义运算“”；PQ = x|xPQ，且xPQ如果P= y|y= ，Q= y|y=2x, x0 ，则PQ=A、0，1（2，+）；B、0，1（4，+）；C、1，4；D、（4，+）；参考答案：A略2. 已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，若终边经过点，则 的值为(A) (B) (C) 2 (D)参考答案：C根据三角函数的定义域可知.3. 已知且，下列四组函数中表示相等函数的是( )A 与B与C与 D与参

2、考答案：B略4. 已知M是平行四边形ABCD的对角线的交点，P为平面ABCD内任意一点，则+等于（）A4B3C2D参考答案：A【考点】向量的三角形法则【分析】根据向量的三角形的法则和平行四边形的性质即可求出答案【解答】解：M是平行四边形ABCD的对角线的交点，P为平面ABCD内任意一点，=+， =+， =+， =+，M是平行四边形ABCD对角线的交点，=， =，+=+=4 ，故选：A5. 如图是王老师锻炼时所走的离家距离（S）与行走时间（t）之间的函数关系图，若用黑点表示王老师家的位置，则王老师行走的路线可能是（）ABCD参考答案：C【考点】函数的图象【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用

3、【分析】由题意可得在中间一段时间里，他到家的距离为定值，故他所走的路程是一段以家为圆心的圆弧，结合所给的选项得出结论【解答】解：根据王老师锻炼时所走的离家距离（S）与行走时间（t）之间的函数关系图，可得在中间一段时间里，他到家的距离为定值，故他所走的路程是一段以家为圆心的圆弧，结合所给的选项，故选：C【点评】本题主要函数的解析式表示的意义，函数的图象特征，属于中档题6. 已知是两条直线，是两个平面，给出下列命题：若，则；若平面上有不共线的三点到平面的距离相等，则；若为异面直线，则其中正确命题的个数是 （ ）A个 B个 C个 D个参考答案：B略7. 设f（x）=，则f（1）=（）A3B4C5D6

4、参考答案：D【考点】函数的值【分析】由已知得f（1）=ff（2）+1=f（221）+1，由此能求出结果【解答】解：f（x）=，f（1）=ff（2）+1=f（221）+1=f（3）+1=231+1=6故选：D【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用8. 设集合，则（ ）A B C D 参考答案：B9. 已知数列an的前n项和，那么（ ）A. 此数列一定是等差数列B. 此数列一定是等比数列C. 此数列不是等差数列，就是等比数列D. 以上说法都不正确参考答案：D【分析】利用即可求得：，当时， 或，对赋值2,3，选择不同的递推关系可得数列：1，3,-3，问题得解

5、.【详解】因为 ，当时， ，解得，当时， ，整理有， ，所以 或 若时，满足，时，满足，可得数列：1，3,-3，此数列既不是等差数列，也不是等比数列故选：D【点睛】本题主要考查利用与的关系求，以及等差等比数列的判定。10. 已知函数f(x1)3x2，则f(3)的值是()A6 B7 C8 D9参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知偶函数在时的解析式为，则时，的解析式为 参考答案：12. 设函数这两个式子中的较小者，则的最大值为_.参考答案：6略13. 关于x的方程= p x有4个不同的实数根，则p的取值范围是 。参考答案：( 0，4 2)14. 已知集合M =

6、 a ，b ， c ，N = 2 ，4 ，8 ，220 ，又f是集合M到N上的一个映射，且满足 f（b）2 = f（a）f（c），则这样的映射共有 个参考答案：20015. 已知右图是函数y=f(x)的图象， 设集合A=x|y=logf(x), B=y|y=logf(x), 则AB等于_.参考答案：略16. （5分）已知函数f（x）=，若g（x）=f（x）k有两个零点，则实数k的取值范围是 参考答案：（，1）考点：函数的零点与方程根的关系 专题：计算题；函数的性质及应用分析：化简确定函数f（x）的单调性与值域，并将函数g（x）的零点个数转化为函数交点的个数【题文】（5分）判断下列说法：已知用二

7、分法求方程3x+3x8=0在x（1，2）内的近似解过程中得：f（1）0，f（1.5）0，f（1.25）0，则方程的根落在区间（1.25，1.5）y=tanx在它的定义域内是增函数函数y=的最小正周期为函数f（x）=是奇函数已知=（x，2x），=（3x，2），若BAC是钝角，则x的取值范围是x0或x其中说法正确的是 【答案】【解析】考点：命题的真假判断与应用 专题：计算题；阅读型；函数的性质及应用；三角函数的图像与性质分析：由零点存在定理，即可判断；由y=tanx在（k，k+）（kZ）递增，即可判断；由二倍角的正切公式，及正切函数的周期，即可判断；判断定义域是否关于原点对称，由于x=，f（x）=

8、1，但x=，1+sinx+cosx=0，f（x）无意义则定义域不关于原点对称，即可判断；运用向量的夹角为钝角的等价条件为数量积小于0，且不共线，解不等式即可判断解答：对于，由零点存在定理可得，第一次由于f（1）f（1.5）0，则位于区间（1，1.5），第二次由于f（1.25）f（1.5）0，则位于（1.25，1.5），则正确；对于，y=tanx在（k，k+）（kZ）递增，则错误；对于，函数y=tan2x，则函数的最小正周期为，则正确；对于，函数f（x）=，由于x=，f（x）=1，但x=，1+sinx+cosx=0，f（x）无意义则定义域不关于原点对称，则为非奇非偶函数则错误；对于，由于=（x，

9、2x），=（3x，2），若BAC是钝角，则?0，且，不共线，则3x2+4x0，且2x6x2，解得x或x0且x，则错误综上可得，正确故答案为：点评：本题考查函数的零点、函数的奇偶性和周期性、单调性的判断，考查平面向量的夹角为钝角的条件，考查运算能力，属于基础题和易错题17. 函数的单调增区间为 参考答案：(,2)函数是复合函数，外层是对数形式的，单减，内层是二次求内层的单减区间即可，且要求在定义域内求。内层减区间为。根据同增异减，这就是整个函数的增区间。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知在中，角A,B,C,的对边分别为，且（1）若

10、的值；（2）若，求的面积。参考答案：19. （12分）甲、乙二人参加知识竞赛活动，组委会给他们准备了难、中、易三种题型，其中容易题两道，分值各10分，中档题一道，分值20分，难题一道，分值40分，二人需从4道题中随机抽取一道题作答（所选题目可以相同）（）求甲、乙所选题目分值不同的概率；（）求甲所选题目分值大于乙所选题目分值的概率参考答案：（）设容易题用A，B表示，中档题用C表示，难题用D表示，二人从中随机抽取一道题作答结果共16种，它们是（A，A），（A，B），（A，C），（A，D），（B，A），（B，B），（B，C），（B，D），（C，A）（C，B），（C，C），（C，D），（D，A），（D

11、，B），（D，C），（D，D），甲、乙所选题目分值相同的基本事件有（A，A），（A，B），（B，A），（B，B），（C，C），（D，D），共6个，甲、乙所选题目分值不同的概率为1=；（）由（）知甲所选题目分值大于乙所选题目分值的基本事件有：（C，A），（C，B），（D，A），（D，B），（D，C），共5个，甲所选题目分值大于乙所选题目分值的概率为：20. 计算下列各题:(1) 已知 ，求的值. 高考资源网(2) 已知 ，求的值.参考答案：(1)23 (2)1略21. 已知集合 （1）求 ； （2）若的取值范围.参考答案：22. .某人准备在一块占地面积为1800平方米的矩形地块中间建三个矩形温室大棚，大棚周围均是宽为1米的小路(如图所示)，大棚占地面积为S平方米，其中.(1)试用x，y表示S；(2)若要使S的值最大，则x，y的值各为多少？参考答案：（1）S=18083xy（2）当x=40，y=45时，S取得最大值本试题主要是考察了函数在实际生活中的运用，借助于不等式的思想或者是函数单调性的思想，求解最值的实际应用。（1）根据已知条件，设出变量，然后借助于面积关系，得到解析式。（2）根据第一问中的结论，分析函数的性质，或者运用均值不等式的思想，求解得到最值。解: (1)