四川省南充市移山乡中学2023年高一数学文下学期期末试题含解析

1、四川省南充市移山乡中学2023年高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设f（x）=3xx2，则在下列区间中，使函数f（x）有零点的区间是（）A0，1B1，2C2，1D1，0参考答案：D【考点】二分法求方程的近似解【分析】令f（x）=3xx2=0，得3x=x2，分别作出函数y=3x，t=x2的图象观察图象的交点所在区间即可【解答】解：f（1）=31（1）2=1=0，f（0）=3002=10，f（1）?f（0）0，有零点的区间是1，0【答案】D2. 不论实数m取何值，直线（m1）xy+2m1=0都

2、过定点（）A（2，1）B（2，1）C（1，2）D（1，2）参考答案：B【考点】恒过定点的直线【分析】直线（m1）xy+2m1=0化为：m（x+2）xy1=0，令，解出即可得出【解答】解：直线（m1）xy+2m1=0化为：m（x+2）xy1=0，令，解得x=2，y=1因此不论实数m取何值，直线（m1）xy+2m1=0都过定点（2，1）故选：B3. 若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.15，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.35，则仅用非现金支付的概率为（ ）A. 0.2B. 0.4C. 0.5D. 0.8参考答案：C【分析】利用对立事件概率计算公式能求出不用现金支付的概率【详解】某群体中

3、的成员只用现金支付的概率为0.15，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.35，不用现金支付的概率为：p=1-0.15-0.35=0.5故选：C【点睛】本题考查概率的求法，考查对立事件概率计算公式等基础知识，考查运算求解能力，属于容易题.4. 已知函数，则（ ）A.4 B.8 C.16D.32参考答案：C函数，f（2）（2）24，f（f（2）f（4）2416故选：C5. 关于数列3，9，2187，以下结论正确的是（）A此数列不是等差数列，也不是等比数列B此数列可能是等差数列，也可能是等比数列C此数列可能是等差数列，但不是等比数列D此数列不是等差数列，但可能是等比数列参考答案：B【考点】数列的概

4、念及简单表示法【分析】根据等差数列、等比数列的性质验证即得结论【解答】解：一方面=729，该数列有可能是以首项和公比均为3的等比数列；另一方面=363，该数列有可能是以首项为3、公差为6的等差数列；故选：B【点评】本题考查等差、等比数列的判定，注意解题方法的积累，属于基础题6. 下列命题说法正确的是（ ）A 方程的根形成集合B C 集合与集合是不同的集合D 集合表示的集合是参考答案：B7. 在体积为15的斜三棱柱ABCA1B1C1中，S是C1C上的一点，SABC的体积为3，则三棱锥SA1B1C1的体积为 A1 B C2 D3参考答案：C略8. 已知一个四棱锥的高为3，其底面用斜二测画法所画出的

5、水平放置的直观图是一个边长为1的正方形，则此四棱锥的体积为（）ABCD参考答案：D【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【专题】计算题【分析】由题意通过其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个边长为1的正方形，求出四棱锥的底面面积，然后求出四棱锥的体积【解答】解：一个四棱锥的高为3，其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个边长为1的正方形，则四棱锥的底面面积为：2，所以四棱锥的体积为： =；故选D【点评】本题是基础题，在斜二测画法中，平面图形的面积与斜二侧水平放置的图形的面积之比为2，是需要牢记的结论，也是解题的根据9. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将

6、所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（ ）A BC. D.参考答案：C10. 设向量=（cos，），若的模长为，则cos2等于（）ABCD参考答案：A【考点】GT：二倍角的余弦【分析】由|=，求得cos2=，再利用二倍角的余弦公式求得cos2=2cos21的值【解答】解：由题意可得|=，cos2=cos2=2cos21=，故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某个地区从某年起几年内的新生婴儿数及其中男婴数如表（结果保留两位有效数字）： （1）填写表中的男婴出生频率；（2）这一地区男婴出生的概率约是_.参考答案：（1）0.49 0.54 0.50 0.5

7、0 （2）0.50解析：频率可以利用频率来求近似概率.（1）中各频率为0.49，0.54，0.50，0.50.（2）由（1）得概率约为0.50.误区警示：概率不是频率的平均值在求概率时，应该根据“随试验次数的增多，频率会逐渐稳定在某一常数，这一常数称为事件发生的概率”来求解，不能够把若干次试验所得的频率求平均值作为概率.12. 若，则角的取值范围是_.参考答案：略13. 已知幂函数的图象过点，则=_. 参考答案：略14. 已知函数在区间上有2个零点，则的取值范围是 参考答案：（5,0）15. 已知x，y满足，则z=2xy的最小值 参考答案：1【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区

8、域，利用目标函数的几何意义进行求解即可【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由z=2xy得y=2xz，作出y=2x，的图象，平移函数y=2x，由图象知当曲线经过点A时，曲线在y轴上的截距最大，此时z最小，由得，即A（1，3），此时z=213=1，故答案为：116. 为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第2小组的频数为12，则抽取的学生人数是 参考答案：48 17. 如图,在三棱锥中, 、两两垂直,且.设是底面内一点,定义,其中、分别是三棱锥、三棱锥、三棱锥的体积.若,且恒成立

9、,则正实数的最小值为 参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，且.（1）求角A的大小；（2）若，且ABC的面积为，求a的值；（3）若，求b+c的范围.参考答案：（1）（2）（3）【分析】（1）利用正弦定理化简即得A的大小；（2）先求出bc,b+c的值，再利用余弦定理求出a的值；（3）先求出，再利用三角函数的性质求b+c的范围.【详解】（1）由正弦定理得， ，即. . （2）由可得.由余弦定理得： （3）由正弦定理得若，则因为所以所以.所以的范围【点睛】本题主要考查正弦定理余弦定理解三角

10、形，考查三角函数最值的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力，属于中档题.19. 已知向量=（2，1），=（3，4）（1）求（+）?（2）的值；（2）求向量与+的夹角参考答案：【考点】平面向量数量积的运算；数量积表示两个向量的夹角【分析】（1）利用向量的坐标求解所求向量的坐标，利用数量积运算法则求解即可（2）利用数量积求解向量的夹角即可【解答】解：（1）向量=（2，1），=（3，4）（+）=（1，3），（2）=（7，6）所以（+）?（2）=718=25（2）+=（1，3），cos， +=向量与+的夹角为13520. 本小题满分13分）函数设两函数的图像交于点.(1)请指出示意图中曲线分别对应哪一个函数？(2),且指出的值，并说明理由;(3)结合函数图像示意图，请把f(6), g(6), f(2007), g(2007)四个数按从小到大的顺序排列。 参考答案：解(1) -4分(2)- 6分理由如下 因此整数-9分(3)从图像上可以看出,当-11分-13分- 14分略21.