四川省南充市第十八中学高一数学文上学期期末试题含解析

1、四川省南充市第十八中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设,若,则（ ）A2 B4 C6 D8参考答案：C由时是增函数可知,若,则,所以,由得,解得,则.2. 设集合M=x|x24），N=x|log2 x1，则MN等于（）A2，2B2C2，+）D2，+）参考答案：B3. 已知，则（ ）ABC D参考答案：A，4. 若函数的定义域为,值域为,则实数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：C5. 如果弧度的圆心角所对的弦长为，那么这个圆心角所对的弧长为（ ）.A B C D参考答案：A 作出

2、图形得6. 如图，在直角梯形中，点在阴影区域（含边界）中运动，则有的取值范围是（ ）A B C D参考答案：C略7. ABC的斜二侧直观图如图所示，则ABC的面积为（ ）A. B. 1C. D. 2参考答案：D【分析】用斜二侧画法的法则，可知原图形是一个两边分别在、轴的直角三角形，轴上的边长与原图形相等，而轴上的边长是原图形边长的一半，由此不难得到平面图形的面积.【详解】， 原图形中两直角边长分别为2，2，因此，的面积为故选D【点睛】本题要求我们将一个直观图形进行还原，并且求出它的面积，着重考查了斜二侧画法和三角形的面积公式等知识，属于基础题8. 三个数之间的大小关系是( )ABCD参考答案：

3、A略9. 函数的值域为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据条件，再利用二次函数的性质求得函数的最值，可得函数的值域。【详解】，当时，函数取得最大值为，当时，函数取得最大值为，所以函数的值域为，故选C【点睛】本题考查函数的值域，解题的关键是通过三角恒等式将函数变形为，属于一般题。10. 执行右图所示的程序框图，如果输入的N是5，那么输出的P是（ ）A1 B24C120 D720参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给出下列五个命题：函数的一条对称轴是；函数的图象关于点(,0)对称；正弦函数在第一象限为增函数；若，则，其中以上四个命题中正确的有_（

4、填写正确命题前面的序号）参考答案：(1)(2)略12. 命题“至少有一个正实数x满足方程x22(a1)x2a60”的否定是_参考答案：所有正实数x都不满足方程x22(a1)x2a60解析：把量词“至少有一个”改为“所有”，“满足”改为“都不满足”得命题的否定13. 已知，则 参考答案：略14. 数列an的前n项和Snn24n，则|a1|a2|a10|_.参考答案：6815. 幂函数的图像过点，则它的单调递减区间是 . 参考答案：略16. 已知A（3，0），B（0，4），直线AB上一动点P（x，y），则xy的最大值是 参考答案：3【考点】ID：直线的两点式方程；7C：简单线性规划【分析】由A（3

5、，0），B（0，4），知直线AB的方程是：，由均值不等式得 1=2，故xy3【解答】解：A（3，0），B（0，4），直线AB的方程是：，由均值不等式得 1=2，xy3 即xy的最大值是3当，即x=，y=2时取最大值故答案为：3【点评】本题考查两点式方程和均值不等式的应用，是基础题解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化17. （5分）+lg4lg= 参考答案：2考点：有理数指数幂的化简求值；对数的运算性质 专题：计算题；函数的性质及应用分析：810.25=（34）0.25，=，lg4lg=lg2+lg5解答：+lg4lg=（34）0.25+lg2+lg5=（+）+1=2；故答案为：2

6、点评：本题考查了有理指数幂的运算，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (8分)计算下列各式（式中各字母均为正数）： 参考答案：(1) ； (2) 2。19. （本小题满分15分）在中，角所对的边满足.（1）求角的大小；（2）若边长，求的最大值.参考答案：（1）；（2）试题分析：（1）首先利用正弦定理结合两角和的正弦公式化简已知条件等式，由此求得的值，从而求得角的大小；（2）首先利用正弦定理结合两角和的正弦公式得到关于关于角的表达式，然后利用辅助角公式求出其最大值，也可首先利用余弦定理求得的关系式，然后利用基本不等式求出的最大值试题解析

7、：（1）因为，故.也即，又，所以，又，故.另解：由余弦定理可知：，即，故，所以，当时，即时，考点：1、正弦定理；2、两角和的正弦公式；3、辅助角公式20. 已知函数（1）若，求函数的零点；（2）若在(1,+)恒成立，求a的取值范围；（3）设函数，解不等式.参考答案：(1)1；(2) (3)见解析【分析】（1）解方程可得零点；（2）恒成立，可分离参数得，这样只要求得在上的最大值即可；（3）注意到的定义域，不等式等价于，这样可根据与0，1的大小关系分类讨论【详解】（1）当时， 令得，函数的零点是1（2）在恒成立，即在恒成立， 分离参数得：， ， 从而有：.（3） 令，得，因为函数的定义域为，所以等

8、价于 （1）当，即时，恒成立，原不等式的解集是 （2）当，即时，原不等式的解集是 （3）当，即时，原不等式的解集是 （4）当，即时，原不等式的解集是综上所述：当时，原不等式的解集是当时，原不等式的解集是 当时，原不等式的解集是 当时，原不等式的解集是【点睛】本题考查函数的零点，考查不等式恒成立问题，考查解含参数的一元二次不等式其中不等式恒成立问题可采用参数法转化为求函数的最值问题，而解一元二次不等式，必须对参数分类讨论，解题关键是确定分类标准解一元二次不等式的分类标准有三个方面：一是二次的系数正负或者为0问题，二是一元二次方程的判别式的正负或0的问题，三是一元二次方程两根的大小关系21. （本

9、小题满分13分）已知函数是偶函数.(1)求实数的值；(2)设函数，其中若函数与的图象有且只有一个交点，求的取值范围.参考答案：（1）是偶函数，对任意，恒成立 即：恒成立， （2）由于，所以定义域为，也就是满足 函数与的图象有且只有一个交点，方程在上只有一解即：方程在上只有一解 令则，因而等价于关于的方程（*）在上只有一解 1 当时，解得，不合题意； 2 当时，记，其图象的对称轴 函数在上递减，而 方程（*）在无解 3 当时，记，其图象的对称轴所以，只需，即，此恒成立此时的范围为 综上所述，所求的取值范围为22. （15分）设A=x|x是小于9的正整数，B=1，2，3，C=3，4，5，6，求AB，AC，A（BC），A（BC）参考答案：考点：交、并、补集的混合运算 专题：计算题分析：先利用列举法写出全集U，接着找出集合A与B中相同的元素即可求得AB，找出集合A与C中相同的元素即可求得AC，最后利用交、并集的定义求出A（BC），A（BC）解答：A=x|x是小于9的正整数=1