四川省南充市职业中学2022-2023学年高三数学文上学期期末试卷含解析

1、四川省南充市职业中学2022-2023学年高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. f(x)x22x，g(x)ax2(a0)，对?x11,2，?x01,2，使g(x1)f(x0)，则a的取值范围是()A BC3，) D(0,3参考答案：A2. 已知集合M=x|（x+2）（x1）0，N=x|x+10，则MN=（）A（1，1）B（2，1）C（2，1）D（1，2）参考答案：C【分析】由题意M=x|（x+2）（x1）0，N=x|x+10，解出M和N，然后根据交集的定义和运算法则进行计算【解答】解：集合M=

2、x|（x+2）（x1）0，M=x|2x1，N=x|x+10，N=x|x1，MN=x|2x1故选C3. 若，则不等式的解集为 （ ）ABCD参考答案：B4. 在正方体中，棱所在直线与直线是异面直线的条数为（ ）A4 B5 C6 D7参考答案：C5. 已知a是实数，则函数的图象可能是参考答案：C略6. 函数y=x3与y=图形的交点为（a，b），则a所在区间是（）A（0，1）B（1，2 ）C（2，3 ）D（3，4）参考答案：B考点： 函数的零点与方程根的关系专题： 计算题；函数的性质及应用分析： 令f（x）=x3，从而可判断函数f（x）在R上是增函数，再由函数零点的判定定理可得f（x）在（1，2）上

3、有零点，从而得到a所在区间解答： 解：令f（x）=x3，则可知f（x）在R上是增函数，又f（1）=120，f（2）=810；故f（x）在（1，2）上有零点，即a所在区间是（1，2）故选B点评： 本题考查了函数的图象与函数零点的关系应用，属于基础题7. 已知参考答案：A略8. 我国古代数学名著九章算术在“勾股”一章中有如下数学问题：“今有勾八步，股十五步，勾中容圆，问径几何？”.意思是一个直角三角形的两条直角边的长度分别是8步和15步，则其内切圆的直径是多少步？则此问题的答案是（ ）A3步 B6步 C4步 D8步参考答案：B由于该直角三角形的两直角边长分别是和，则得其斜边长为17，设其内切圆半径

4、为，则有(等积法)，解得，故其直径为(步)9. 已知函数，若，则的所有可能值为（ ）A.1 B.1或 C. D. 1或参考答案：D10. 若复数满足,则在复平面内,对应的点的坐标是（）A BCD参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下图是一个物体的三视图，根据图中尺寸（单位：cm），计算它的体积为 cm3. 参考答案：12. 学校艺术节对同一类的A，B，C，D四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“是C或D作品获得一等奖”；乙说：“B作品获得一等奖”；丙说：“A，D两项作品未获得一等奖”；丁说：“是C作

5、品获得一等奖”若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是 参考答案：B【考点】进行简单的合情推理【分析】根据学校艺术节对同一类的A，B，C，D四项参赛作品，只评一项一等奖，故假设A，B，C，D分别为一等奖，判断甲、乙、丙、丁的说法的正确性，即可判断【解答】解：若A为一等奖，则甲，丙，丁的说法均错误，故不满足题意，若B为一等奖，则乙，丙说法正确，甲，丁的说法错误，故满足题意，若C为一等奖，则甲，丙，丁的说法均正确，故不满足题意，若D为一等奖，则只有甲的说法正确，故不合题意，故若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是B故答案为：B【点评】本题考查了合情推理的问题，属于

6、基础题13. 一个口袋中装有2个白球和3个红球，每次从袋中摸出两个球，若摸出的两个球颜色相同为中奖，否则为不中奖，则中奖的概率为 参考答案：14. 如图是一个算法的流程图，若输出的结果是31，则判断框中的整数的值是 参考答案：4略15. 若存在实数满足，则实数a的取值范围是_.参考答案：16. 已知双曲线：（）的其中一条渐近线经过点(1,1)，则该双曲线的右顶点的坐标为 ，渐近线方程为 参考答案：的渐近线方程过点，右顶点为，渐近线方程为，即，故答案为 ，.17. 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是AC1、A1B1的中点点在正方体的表面上运动，则总能使MP 与BN 垂直

7、的点所构成的轨迹的周长等于 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若的解集为R，求的取值范围参考答案：（1）；（2）【分析】（1）分段讨论去绝对值解不等式即可；（2）由绝对值三角不等式可得，从而得或，进而可得解.【详解】（1）当时，原不等式可化为 解得 所以不等式的解集为 （2）由题意可得, 当时取等号. 或， 即或【点睛】本题主要考查了含绝对值的不等式的求解及绝对值三角不等式求最值，属于基础题.19. 参考答案：（1）当时, , 当时, 即 数列是以为首项,3为公比的等比数列,， 设的公差为

8、 6分（2）， 由得， 12分略20. 已知动点P到定点F（1，0）和直线l：x=2的距离之比为，设动点P的轨迹为曲线E，过点F作垂直于x轴的直线与曲线E相交于A，B两点，直线l：y=mx+n与曲线E交于C，D两点，与线段AB相交于一点（与A，B不重合）（）求曲线E的方程；（）当直线l与圆x2+y2=1相切时，四边形ABCD的面积是否有最大值，若有，求出其最大值，及对应的直线l的方程；若没有，请说明理由参考答案：考点：直线与圆锥曲线的综合问题 专题：圆锥曲线中的最值与范围问题分析：（1）设点P（x，y），由题意可得，化简即可得出；（2）设C（x1，y1），D（x2，y2），由已知可得： ，当m

9、=0时，不合题意当m0时，由直线l与圆x2+y2=1相切，可得m2+1=n2，直线与椭圆方程联立可得利用根与系数的关系可得，再利用基本不等式的性质即可得出解答：解：（1）设点P（x，y），由题意可得，整理可得：曲线E的方程是（2）设C（x1，y1），D（x2，y2），由已知可得：，当m=0时，不合题意当m0时，由直线l与圆x2+y2=1相切，可得：，即m2+1=n2，联立消去y得，所以，=当且仅当，即时等号成立，此时经检验可知，直线和直线符合题意点评：本题考查了椭圆的标准方程及其性质、直线与椭圆相交问题转化为方程联立可得根与系数的关系、四边形的面积计算公式、基本不等式的性质，考查了推理能力与计

10、算能力，属于难题21. 某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天平均气温（C）与该小卖部的这种饮料销量（杯），得到如下数据：日 期1月11日1月12日1月13日1月14日1月15日平均气温（C）91012118销量（杯）2325302621（）若先从这五组数据中抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；（）请根据所给五组数据，求出y关于x的线性回归方程；（）根据（）中所得的线性回归方程，若天气预报1月16日的白天平均气温7（C），请预测该奶茶店这种饮料的销量（参考公式：）参考答案：（）设“选取的2组数据恰好是相邻2天数据”为事件A，所有基本事件（m，n）（其中m，n为1月份的日期数）有：（11,12），（11,13），（11,14），（11,15），（12,13），（12,14），（12,15），（13,14），（13,15），（14,15），共有10种 事件A包括的基本事件有（11,12），（12,13），（13,14），（14,15）共4种所以为所求 6分（）由数据，求得， 由公式，求得， 所以y关于x的线性回归方程为 10分（）当x=7时，所以该奶茶店这种饮料的销量大约为19杯 12分略22. 已知.（）求函数