四川省南充市花罐中学高三数学文月考试题含解析

1、四川省南充市花罐中学高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若 （R），（R），且,则称，调和分割， ,已知平面上的点C，D调和分割点A，B则下面说法正确的是 （ ）（A）C可能是线段AB的中点； （B）D可能是线段AB的中点；（C）C，D可能同时在线段AB上； （D）C，D不可能同时在线段AB的延长线上；参考答案：DC、D在不在线段AB上就是看、的取值,比如1时C就在AB延长线上，1就表示D在AB延长线上,题目就是要根据比较、的可能取值现在看A和B选项：如果C或

2、者D在线段AB中点，那么、中有一个是，那么或中有一个是2，但是又有，所以这个情况不可能；看C选项：如果C、D同时在线段AB上，那么经过计算可以算得无法使成立所以这个情况不可能；看D选项：如果C、D同时在线段AB延长线上，那么、都大于1那么也无法使成立所以选D2. 设函数f（x）=，则f（2）+f（log212）=（）A3B6C9D12参考答案：C【考点】函数的值【分析】先求f（2）=1+log2（2+2）=1+2=3，再由对数恒等式，求得f（log212）=6，进而得到所求和【解答】解：函数f（x）=，即有f（2）=1+log2（2+2）=1+2=3，f（log212）=12=6，则有f（2）

3、+f（log212）=3+6=9故选C3. 已知定义在R上的函数满足时，则函数在区间上的零点个数是A.3B.5C.7D.9参考答案：D略4. 是虚数单位，复数= A B C D参考答案：A本题考查了复数的运算，难度小。，故选A。5. 用1、2、3这三个数字组成四位数，规定这三个数字必须都都使用，但相同的数字不能相邻，以这样的方式组成的四位数共有 A9个 B18个 C12个 D36个参考答案：答案:B 6. 已知复数z满足：，则复数z的虚部为（）AiBiC1D1参考答案：D【分析】把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简复数z得答案【解答】解：由，得=1i，则复数z的虚部为：1故选：D7.

4、 已知集合,集合,则=（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略8. 已知复数zxyi（x，yR），且有1yi，是z的共轭复数，则 Ai Bi Ci Di参考答案：B略9. 设点P为双曲线x2=1上的一点，F1，F2是该双曲线的左、右焦点，若PF1F2 的面积为12，则F1PF2等于（）ABCD参考答案：C【考点】双曲线的简单性质【专题】计算题；解三角形；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由双曲线方程算出焦距|F1F2|=2，根据双曲线定义得到|PF1|PF2|=2然后在PF1F2中运用余弦定理，得出关于|PF1|、|PF2|和cosF1PF2的式子；而PF1F2的面积为12，得到|PF1|

5、、|PF2|和sinF1PF2的另一个式子两式联解即可得到F1PF2的大小【解答】解：双曲线方程为x2=1，c2=a2+b2=13，可得双曲线的左焦点F1（，0），右焦点F2（，0）根据双曲线的定义，得|PF1|PF2|=2a=2由余弦定理，得|F1F2|2=（|PF1|PF2|）2+（22cosF1PF2）|PF1|?|PF2|，即：52=4+（22cosF1PF2）|PF1|?|PF2|，可得|PF1|?|PF2|=又PF1F2的面积为12，|PF1|?|PF2|sinF1PF2=12，即=12结合sin2F1PF2+cos2F1PF2=1，解之得sinF1PF2=1且cosF1PF2=0

6、，F1PF2等于故选C【点评】本题给出双曲线上一点P与双曲线两个焦点F1、F2构成的三角形面积，求F1PF2的大小，着重考查了双曲线的标准方程和简单几何性质等知识，属于中档题10. 在等差数列an中，若S9=18，Sn=240，an4=30，则n的值为（）A14B15C16D17参考答案：B【考点】等差数列的前n项和；等差数列的性质【分析】由等差数列前n项和公式，等差数列的性质，得出a 5=2，a1+an=a 5+an4=32整体代入前n项和公式求出n即可【解答】解：根据等差数列前n项和公式，S9=18，又根据等差数列的性质，a1+a9=2a 5，S9=9a 5，a 5=2，a 5+an4=3

7、2Sn=16n=240，n=15故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知直线与圆相交于A，B两点，点，且，若，则实数k的取值范围是 参考答案：12. 等比数列的前项的和为，若，则=_参考答案：13. 某个容量为N的样本频率分布直方图如右图所示，已知在区间4,5)上频数为60，则N_.参考答案：组距为1，在区间4,5)上频率为10.40.150.100.050.3，在区间4,5)上频数为60，则0.3?N200.14. 若数列满足：，若数列的前99项之和为，则 参考答案：15. 如图，EFGH是以O为圆心，半径为1的圆的内接正方形将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事

8、件“豆子落在正方形EFGH内”，B表示事件“豆子落在扇形OHE(阴影部分)内”，则(1)P(A)_；(2)P(B|A)_.参考答案：，略16. 已知，则不等式的解集是_参考答案：略17. （5分）将函数y=sin2x的图象向右平移个单位所得函数的解析式为 参考答案：y=sin（2x）考点：函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：计算题分析：左加右减上加下减的原则，直接求出将函数y=sin2x的图象向右平移个单位所得函数的解析式解答：将函数y=sin2x的图象向右平移个单位所得函数的解析式：y=sin2（x）=sin（2x），故答案为：y=sin（2x）点评：本题主要考查三角函数的平移三角函数

9、的平移原则为左加右减上加下减注意x前面的系数的应用三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. ABC的内角为A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（1）求的最大值；（2）若，当ABC的面积最大时，ABC的周长；参考答案：（1）由得：，即，；由，令，原式，当且仅当时，上式的最大值为（2），即，当且仅当等号成立；，周长19. 定圆M：，动圆N过点F且与圆M相切，记圆心N的轨迹为E.（I）求轨迹E的方程；（II）设点A，在E上运动，A与B关于原点对称，且，当的面积最小时，求直线AB的方程参考答案：解析：解：（）因为点在圆内，所以圆内切于圆.因为，所以点的轨迹

10、为椭圆，且,所以，所以轨迹的方程为.（）（i）当为长轴（或短轴）时，依题意知，点就是椭圆的上下顶点（或左右顶点），此时.（ii）当直线的斜率存在且不为时，设其斜率为，直线的方程为，联立方程得所以 .由知，为等腰三角形，为的中点，所以直线的方程为，由解得，由于，所以，（11分）当且仅当，即时等号成立，此时面积的最小值是.因为，所以面积的最小值为，此时直线的方程为或.略20. 设二次函数满足条件：；函数的图像与直线相切（）求函数的解析式；（）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围参考答案：解：（）由可知，二次函数图像对称轴方程是，；又因为函数的图像与直线相切，所以方程组有且只有一解，即方程有两个相等的实根，所以，函数的解析式是（），等价于，即不等式在时恒成立，6分问题等价于一次函数在时恒成立，即解得：或，故所求实数的取值范围是略21. （本小题满分12分）解关于X的不等式： 。(KR)参考答案：当k = 0时，不等式的解为：x 0 ；当k 0时，若= 4 4k 2 0，即0 k 1时，不等式无解；当k 0，即 1 k 0时，或若 0，即k 1时，不等式的解为?；0 k 0；1 k 0时，x | 或；k = 1时，不等式的解为x | x1；k