四川省南充市铁佛塘中学2022-2023学年高三数学理联考试题含解析

1、四川省南充市铁佛塘中学2022-2023学年高三数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 把函数y=sin（x+）图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（）ABCD参考答案：A【考点】H6：正弦函数的对称性【分析】先对函数进行图象变换，再根据正弦函数对称轴的求法，即令x+=即可得到答案【解答】解：图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数；再将图象向右平移个单位，得函数，根据对称轴处一定取得最大值或最小值可知是其图象的一条对称轴方

2、程故选A2. 已知函数，则函数f(x)的所有零点之和等于A.0 B.3C.5D.7参考答案：D，由得到或者.当时，；当时，；所以的所有零点之和等于，选D.另解：可以将零点问题转化为函数图像的交点问题，令，则，在同一坐标系中画出函数和的图像，如图所示，两个函数图像在区间有7个交点，所以有7个零点，其中3个零点是，另外四个零点为图中的，由对称性可知，所以的所有零点之和等于，选D.3. 定义运算：，则的值是（ ）A B C D 参考答案：D 4. 复数在复平面上对应的点的坐标是（ ） A B C D参考答案：B略5. 已知复数z1=cos23+isin23和复数z2=cos37+isin37，则z1

3、?z2为（）ABCD参考答案：A【考点】复数代数形式的混合运算【分析】直接利用复数的加减法计算，【解答】解：z1?z2=（cos23+isin23）?（cos37+isin37）=cos60+isin60=故选A6. 若与在区间1，2上都是减函数，则的取值范围是（ ）A (0，1) B (0，1C (-1,0）(0，1) D (-1，0) (0，1参考答案：B7. 已知m，n为异面直线，m平面，n平面直线l满足lm，ln，l?，l?，则( )A且lB且lC与相交，且交线垂直于lD与相交，且交线平行于l参考答案：D考点：平面与平面之间的位置关系；平面的基本性质及推论 专题：空间位置关系与距离分析

4、：由题目给出的已知条件，结合线面平行，线面垂直的判定与性质，可以直接得到正确的结论解答：解：由m平面，直线l满足lm，且l?，所以l，又n平面，ln，l?，所以l由直线m，n为异面直线，且m平面，n平面，则与相交，否则，若则推出mn，与m，n异面矛盾故与相交，且交线平行于l故选D点评：本题考查了平面与平面之间的位置关系，考查了平面的基本性质及推论，考查了线面平行、线面垂直的判定与性质，考查了学生的空间想象和思维能力，是中档题8. 已知全集，集合，那么等于 A. B C. D参考答案：D9. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）A. B. C. D.参考答案：D略10. 已知复

5、数z=1+i，则（ ）A2i B2iC2D2参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，、是单位圆上的点，是圆与轴正半轴的交点，点的坐标为，三角形为直角三角形 则的值是 参考答案：略12. 已知曲线，直线，若对于点，存在上的点和上的点，使得，则取值范围是 参考答案：13. 一个正四棱柱的各个顶点都在一个直径为2cm的球面上，如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为 。参考答案： 14. 已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则实数的取值范围是 参考答案：考点：1、函数的奇偶性；2、函数的单调性3、对数的运算.【易错点睛】本题主要

6、考查对数的运算、函数的奇偶性、函数的单调性，属中档题.本题先根据对数的运算性质对不等式化简，然后利用函数的奇偶性得出即，然后利用函数的单调性，求得，从而求得的取值范围，本题中函数为偶函数，解不等式应注意到应该为而不是，否则容易出错.15. 已知函数图象关于原点对称则实数a的值构成的集合为参考答案：16. 在区间上任意取一个数x，则的概率为 。参考答案：17. 直线与双曲线只有一个公共点，则直线的方程是_. 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某地区某农产品近几年的产量统计如下表：年 份201220132014201520162017

7、年份代码t123456年产量y（万吨）6.66.777.17.27.4（1）根据表中数据，建立关于的线性回归方程；（2）若近几年该农产品每千克的价格（单位：元）与年产量满足的函数关系式为，且每年该农产品都能售完 根据（1）中所建立的回归方程预测该地区2018（）年该农产品的产量； 当（）为何值时，销售额最大？附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，参考答案：（1）由题，所以，又，得，所以y关于t的线性回归方程为6分（2） 由（1）知，当时，即2018年该农产品的产量为7.56万吨 当年产量为y时，销售额（万元），当时，函数S取得最大值，又因，计算得当，即时，即2018年

8、销售额最大.12分19. (本小题满分12分)已知函数(1)将写成的形式，并求其图象对称中心的横坐标；(2)如果ABC的三边a、b、c依次成等比数列，且边b所对的角为x，试求x的取值范围及此时函数的值域参考答案：解： 3分由得：即对称中心的横坐标为 6分(2)解：由已知， 9分，即的值域为 12分20. 已知的定义域为.(1)求的最小值.(2)中,边的长为6,求角大小及的面积.参考答案：解.(1)先化简的解析式:由,得,所以函数的最小值,此时.(2)中,故(正弦定理),再由知,故,于是,从而的面积.略21. 已知f(x)xlnxax，g(x)-x22，（）对一切x(0, +)，f(x)g(x)恒成立，求实数a的取值范围；（）当a1时，求函数f(x)在m，m3( m0)上的最值；（）证明：对一切x(0, +)，都有lnx1成立。参考答案：解：（）对一切恒成立，即恒成立.也就是在恒成立. 令 ，3分在上，在上，因此，在处取极小值，也是最小值，即，所以.5分（）当 ，由得.6分当时，在上，在上 因此，在处取得极小值，也是最小值. .由于因此， 8分当，因此上单调递增，所以，10分（）证明：问题等价于证明,12分 由()知时，的最