四川省南充市阆中水观中学高一数学文月考试卷含解析

1、四川省南充市阆中水观中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数，若，则实数的值为（）A2,4 B2,4 C2,4 D2,4 参考答案：D。2. 已知集合U=1,2,3,4,5,6,7, A=2,4,5,7, B=3,4,5,则(uA)(uB)= .参考答案：1,2,3,6,73. 若、的终边关于y对称，则下列等式正确的是( )A.sin=sin B.cos=cos C.tan=tan D.cot=cot参考答案：A4. 已知，则的值等于 ( )A. B. C. 0 D. 参考答案：C试题分析：

2、考点：两角和的正切公式5. 设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是（ ）A B C D参考答案：A略6. 下面四个说法中，正确的个数为（ ）（1）如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合 （2）两条直线可以确定一个平面 （3）若M，M，l，则Ml （4）空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内A1 B2C3 D4参考答案：A略7. 右图的几何体是由下面哪个平面图形旋转得到的（ ） 参考答案：A略8. a、b 是两个不同的平面，下列命题：若平面内的直线垂直于平面内的任意直线，则；若平面内的任一直线都平行于平面，则；若平面垂直于平面，直线在平面内，则；若平面平行于平面，直线在平面内，则；其中

3、正确命题的个数是 A、 B、 C、 D、参考答案：B9. 已知等差数列中，有，且该数列的前项和有最大值，则使得成立的的最大值为（ ）A11 B19 C 20 D21 参考答案：B10. 函数y=2sin（2x）的单调递增区间是（）ABCD参考答案：B【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】先根据三角函数的诱导公式将自变量x的系数变为正数，再由函数的单调递减区间为的单调递增区间根据正弦函数的单调性求出x的范围，得到答案【解答】解：，由于函数的单调递减区间为的单调递增区间，即故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）=，则方程f（x）=的解为参

4、考答案：1或x=【考点】函数的零点 【专题】函数的性质及应用【分析】利用分段函数，分别建立方程，即可求得方程的解解：由题意，或x=1或x=故答案为1或【点评】本题考查分段函数，考查方程的解，考查学生的计算能力，属于基础题12. 若函数y=f(x)的定义域是0，2，则函数g(x)=的定义域是_参考答案：(，1)；13. 若sinAcosA=，则sinA?cosA的值为参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系，求得sinA?cosA的值【解答】解：sinAcosA=，则平方可得12sinA?cosA=，求得sinA

5、cosA=，故答案为：【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题14. （5分）设集合A=0，1，2，3，则A的非空真子集的个数为 参考答案：14考点：子集与真子集 专题：集合分析：将集合A的真子集按含有元素从少到多一一列出即可解答：由集合A中的元素有0，1，2，3共3个，代入公式得：241=15，则集合A的真子集有15个，非空真子集为14个，故答案为：14点评：解得本题的关键是掌握当集合中元素有n个时，真子集的个数为2n1同时注意子集与真子集的区别：子集包含本身，而真子集不包含本身15. 在平面直角坐标系中，横纵坐标均为整数的点为整点，若函数f（x）的图象恰好通过n（nN*）个整

6、点，则称函数f（x）为n阶整点函数，有下列函数：f（x）=sinx；g（x）=x2；h（x）=（）x；（x）=lnx，其中一阶整点函数的是参考答案：【考点】函数的图象【分析】根据新定义的“一阶整点函数”的要求，对于四个函数一一加以分析，它们的图象是否通过一个整点，从而选出答案即可【解答】解：对于函数f（x）=sin2x，它只通过一个整点（0，0），故它是一阶整点函数；对于函数g（x）=x2，当xZ时，一定有g（x）=x3Z，即函数g（x）=x3通过无数个整点，它不是一阶整点函数；对于函数h（x）=，当x=0，1，2，时，h（x）都是整数，故函数h（x）通过无数个整点，它不是一阶整点函数；对于函

7、数（x）=lnx，它只通过一个整点（1，0），故它是一阶整点函数，故答案为：【点评】本题主要考查新定义，函数的图象特征，属于中档题16. 化简的结果为 。参考答案：略17. 设的最小值为，则参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）求函数f(x)的单调递增区间；（2）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c，且，求ABC的面积的最大值参考答案：(1) , (2)【分析】（1）利用二倍角公式、辅助角公式进行化简,，然后根据单调区间对应的的公式求解单调区间；（2）根据计算出的值，再利用余弦定理计算出的最大值则可求面积的最大值

8、，注意不等式取等号条件.【详解】解:（1） 函数的单调递增区间为, （2）由（1）知得（舍）或有余弦定理得即当且仅当时取等号【点睛】（1）辅助角公式：；（2）三角形中，已知一边及其对应角时，若要求解面积最大值，在未给定三角形形状时，可选用余弦定理求解更方便，若是给定三角形形状，这时选用正弦定理并需要对角的范围作出判断.19. 已知集合，全集，求：（1）；（2）.参考答案：解：（1）集合， ，4分（2）全集， 20. 已知向量.（1）求向量与向量夹角的大小；（2）若，求实数的值.参考答案：（1），设与的夹角为，所以 ，（2） ，解得.21. 若求的取值范围。参考答案：解析：令，则22. （10分）已知函数（1）求证：不论a为何实数f（x）总是为增函数；（2）确定a的值，使f（x）为奇函数参考答案：考点：函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的性质 专题：计算题；证明题分析：（1）先设x1x2，欲证明不论a为何实数f（x）总是为增函数，只须证明：f（x1）f（x2）0，即可；（2）根据f（x）为奇函数，利用定义得出f（x）=f（x），从而求得a值即可解答：解：（1）f（x）的定义域为R，设x1x2，则=（4分）x1x2