四川省南充市阆中群力中学2022-2023学年高二数学文测试题含解析

1、四川省南充市阆中群力中学2022-2023学年高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在长为10 cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边长作正方形，这个正方形的面积介于25 cm2与49 cm2之间的概率为 ( ) A. B.C.D.参考答案：B略2. 独立性检验显示：在犯错误的概率不超过0. 1的前提下认为性别与是否喜爱喝酒有关，那么下列说法中正确的是（ ）A. 在100个男性中约有90人喜爱喝酒B. 若某人喜爱喝酒，那么此人为女性的可能性为10%C. 认为性别与是否喜爱喝酒有关判断出错的可能性

2、至少为10%D. 认为性別与是否喜爱喝酒有关判断正确的可能性至少为90%参考答案：D【分析】根据独立性检验的含义只能得到出错的可能率或正确的可靠率【详解】独立性检验是对两个分类变量有关系的可信程度的判断，而不是因果关系，故A，B错误.由已知得，认为性别与是否喜爱喝酒有关判断出错概率的可能性至多为10%，故C错误，D正确.选D.【点睛】本题考查独立性检验的含义，考查基本分析判断能力，属基础题.3. 若复数z满足(其中i是虚数单位)，则z对应的点位于复平面的 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 参考答案：A略4. 在等差数列中，那么关于的方程（ ）A.无实根 B.有两个相等的实根 C.

3、有两个不等的实根 D.不确定参考答案：A5. 若动点P到点F（1，1）和直线3x+y4=0的距离相等，则点P的轨迹方程为（）A3x+y6=0Bx3y+2=0Cx+3y2=0D3xy+2=0参考答案：B略6. 过抛物线的焦点作直线交抛物线于，、，两点，若，则等于（ ） A4p B5p C6p D8p参考答案：A略7. 若，则线性目标函数z=x+2y的取值范围是（）A2，5B2，6C3，5D3，6参考答案：B【考点】简单线性规划【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=x+2y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值与最小值即可【解答】解：不等式组表示的平面

4、区域如图所示因为直线z=x+2y过可行域内B（2，2）的时候z最大，最大值为6；过点C（2，0）的时候z最小，最小值为2所以线性目标函数z=x+2y的取值范围是2，6故选B8. 直线被椭圆所截得弦的中点坐标为（ ）A B C D 参考答案：C略9. 设函数，若，则当时，有（ ）A B C D 与的大小不确定参考答案：A10. 以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点，则椭圆的离心率是（）ABCD参考答案：B【考点】椭圆的简单性质【分析】由题意可得：b=c，所以a=，进而求出椭圆的离心率【解答】解：由题意可得：以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点，所以b=c，所以a=，所以离心率e=故选B二、 填空

5、题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设复数z满足z?i=2i，i为虚数单位，则z= 参考答案：12i【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】把给出的等式的两边同时乘以，然后运用复数的除法化简运算【解答】解：由z?i=2i，得：故答案为12i12. （）dx=参考答案：【考点】67：定积分【分析】本题考查定积分的几何意义，首先确定被积函数表示的几何图形，然后结合图形的形状和圆的面积公式即可求得定积分的数值【解答】解：函数即：（x1）2+y2=1（x1，y0），表示以（1，0）为圆心，1为半径的圆在x轴上方横坐标从1到2的部分，即四分之一圆，结合定积分的几何意义可得故答案为13.

6、设集合，则 参考答案：14. 已知x0, 由不等式，启发我们可以得出推广结论： .参考答案：略15. 曲线在处的切线方程为_ 参考答案：16. 已知x，y满足，则的最大值为_参考答案：417. 已知（12x）7=a0+a1x+a2x2+a7x7，那么a1+a2+a7=参考答案：2【考点】二项式定理的应用【专题】计算题【分析】本题由于是求二项式展开式的系数之和，故可以令二项式中的x=1，又由于所求之和不含a0，令x=0，可求出a0的值，代入即求答案【解答】解：令x=1代入二项式（12x）7=a0+a1x+a2x2+a7x7得，（12）7=a0+a1+a7=1，令x=0得a0=11+a1+a2+a

7、7=1a1+a2+a7=2故答案为：2【点评】本题主要考查二项式定理的应用，一般再求解有二项式关系数的和等问题时通常会将二项式展开式中的未知数x赋值为1或0或者是1进行求解本题属于基础题型三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合，设，() 当时，判断是的什么条件；()若是的充分不必要条件，求实数的取值范围参考答案：本题考查简单分式不等式以及一元二次不等式的解法，“若则”形式命题真假的判断，充分必要条件的判断，基础题.解：()由得，解得，所以；2分当时，；3分因为“若则”是假命题，且“若则”也是假命题，5分所以是既不充分也不必要条件.6分()

8、因为是的充分不必要条件.又，从而，即.实数的取值范围是.12分略19. 在各项为正的数列中，数列的前n项和满足（1） 求；（2） 由（1）猜想数列的通项公式；（3） 求参考答案：略20. 已知函数（1）求的最小正周期；（2）求函数在区间上的最值参考答案：解析：（1）如图最大值为，最小值为21. （本题满分12分）本题共有2个小题，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分6分如图，在半径为的半圆形（为圆心）铝皮上截取一块矩形材料，其中点、在直径上，点、在圆周上（1）请你在下列两个小题中选择一题作答即可：设，矩形的面积为，求的表达式，并写出的范围设，矩形的面积为，求的表达式，并写出的范围（2）怎样截取才能使截得的矩形的面积最大？并求最大面积参考答案：由，得，其中 2分所以 即， 4分连接，则 2分所以 即 4分（2）由得当即当时，取最大值 4分此时，当取时，矩形的面积最大，最大面积为 2分，当且仅当，即时，取最大值4分，当取时，矩形的面积最大，最大面积为略22. 如图，在三棱柱中，顶点在底面上的射影恰为点，且（）证明：平面平面； （）求棱与所成的角的大小；（）若点为的中点，并求出二面角的平面角的余弦值参考答案：证