四川省宜宾市四烈乡中学2023年高三数学理联考试卷含解析

1、四川省宜宾市四烈乡中学2023年高三数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是 （ ） A若 B若 C若 D若参考答案：B略2. 已知集合A(x，y)|x，y为实数，且x2y21，B(x，y)|x、y为实数，且yx，则AB的元素个数为()A0 B1 C2 D3参考答案：C3. 已知函数为定义在R上的奇函数，是偶函数，且当时，则（ ）A. 3B. 2C. 1D. 0参考答案：C【分析】先通过分析求出函数f(x)的周期，再利用函数的周期求值得解.【详解】因为函数

2、是偶函数，所以所以函数f(x)的图像关于直线x=2对称，所以所以，所以，所以函数的周期为8，所以.故选：C【点睛】本题主要考查函数的奇偶性、对称性和周期性应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.4. 若，则的大小关系为A. B. C. D. 参考答案：B5. 若集合=（ ）A B C D参考答案：C略6. 已知集合，则与其表示同一集合的是()Ax3，y2 B3,2C(3,2) D参考答案：C7. 已知函数是定义在R上的奇函数，若f(1)=2且f(x+2)为偶函数，则（ ）A2 B1 C6 D4参考答案：D8. 要得到函数的图像，只需将函数的图像( )A向左平行移动个单位长度

3、B向右平行移动个单位长度C向左平行移动个单位长度 D向右平行移动个单位长度参考答案：C9. 若某一几何体的正视图与侧视图均为边长是1的正方形，且其体积为，则该几何体的俯视图可以是参考答案：C略10. 在下面四个图中，有一个是函数的导函数的图象，则等于ABCD或参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 方程表示的曲线所围成区域的面积是 ； 参考答案：2412. 已知，则无穷数列前项和的极限为. 参考答案：13. 在实数集中定义一种运算“”，对任意，为唯一确定的实数，且具有性质：（）对任意，； （）对任意，关于函数的性质，有如下说法：函数的最小值为；函数为偶函数；函数的

4、单调递增区间为其中所有正确说法的序号为 参考答案：14. 已知数列是等比数列，数列是等差数列，则的值为 .参考答案：因为是等比数列，所以，所以。是等差数列。所以。15. 如图是一个算法的流程图，则输出的值是 .参考答案：由题意， ， ， ；以上共503行，输出的 16. 已知某地区中小学生人数如图所示，用分层抽样的方法抽取 200 名学生进行调查，则抽取高中生的人数为_参考答案：40某地区中小学生人数如图所示，用分层抽样的方法抽取200名学生进行调查，则抽取的高中生人数为：20040故答案为：4017. 若，且为纯虚数，则实数 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说

5、明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）选修45：不等式选讲设 （1）当，解不等式； （2）当时，若，使得不等式成立，求实数的取值范围参考答案：（I）；（II）19. (12分)已知数列满足：，且数列为等差数列(1)求数列的通项公式；(2)求和参考答案：解：(1)等差数列的首项为,公差 即，(2)略20. 设函数，.（）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的单调递减区间和极小值（其中为自然对数的底数）；（）若对任何，恒成立，求的取值范围.参考答案：（）由条件得，曲线在点处的切线与直线垂直，此切线的斜率为0，即，有，得.，由得，由得.在上单调递减，在上单调递增.当时，取得极小值.故的单调递

6、减区间，极小值为2.（）条件等价于对任意，恒成立，设，则在上单调递减.在上恒成立.得恒成立.（对，仅在时成立）.故的取值范围是.21. （本小题满分14分）设的公比不为1的等比数列，其前项和为，且成等差数列（1）求数列的公比；（2）证明：对任意，成等差数列参考答案：解：（1）设数列的公比为（）.由成等差数列，得，即. 3分由得，解得，（舍去），所以.7分（2）证法一：对任意， ，所以，对任意，成等差数列. 14分证法二：对任意， 9分， 12分 ，因此，对任意，成等差数列。 14分略22. 已知函数（，为自然对数的底数）（）若函数有三个极值点，求的取值范围（）若存在实数，使对任意的，不等式恒成立，求正整数的最大值参考答案：解：（I）4分（II）不等式 ，即，即.转化为存在实数，使对任意的，不等式恒成立.即不等式在上恒成立.即不等式在上恒成立