四川省宜宾市留宾中学高一数学理期末试题含解析

1、四川省宜宾市留宾中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则函数两个零点分别位于区间( )A.和内 B.和内C.和内 D.和内参考答案：A略2. （5分）一个体积为8cm3的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是（）A8cm2B12cm2C16cm2D20cm2参考答案：B考点：球内接多面体；球的体积和表面积 分析：先根据正方体的顶点都在球面上，求出球的半径，然后求出球的表面积解答：正方体体积为8，可知其边长为2，体对角线为=2，即为球的直径，所以半径为，表面积为42=12故选B点评：本题考查学

2、生的空间想象能力，以及对球的体积和表面积公式的考查，是基础题3. 已知过点A（2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y+1=0平行，则m的值为（）A8B8C2D2参考答案：B【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】因为过点A（2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y+1=0平行，所以，两直线的斜率相等【解答】解：直线2x+y+1=0的斜率等于2，过点A（2，m）和B（m，4）的直线的斜率K也是2，=2，解得：m=8，故选：B4. 已知各项均不为零的数列an，定义向量下列命题中真命题是( )A若任意总有成立，则数列an是等比数列B若任意总有成立，则数列an是等比数列C若任意总有成立，

3、则数列an是等差数列D若任意总有成立，则数列an是等差数列参考答案：D，即所以数列既不是等比数列又不是等差数列；，即所以，即所以数列是等差数列；故选D5. 在等比数列中,和是方程的两个根,则( )A B C D参考答案：D略6. 已知等比数列满足 ，则（ ）A B C D参考答案：B考点：等比数列的通项公式.7. 已知圆的方程为，过点(1,2)的该圆的所有弦中，最短弦的长为（ ）A. B. 1C. 2D. 4参考答案：C试题分析：，最短的弦长为，选C.考点：直线与圆位置关系8. 若三个实数a，b，c成等比数列，其中，则b（）A. 2B. 2C. 2D. 4参考答案：C【分析】由实数a，b，c成

4、等比数列，得,从而得解.【详解】由实数a，b，c成等比数列，得.所以.故选C.【点睛】本题主要考查了等比数列的基本性质，属于基础题.9. 已知，则的大小关系是（ ）A B C D参考答案：D略10. 已知（ ）A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给出定义：若(其中m为整数)，则m叫做离实数最近的整数，记作=m在此基础上给出下列关于的函数的四个命题： 函数的定义域为R，值域为0，； 函数在-，上是增函数； 函数是偶函数； 函数的图象关于直线对称其中正确命题的序号是 。参考答案：略12. 的解x=_参考答案：略13. 己知函数 (其中)的值域为 ，则

5、a=_.参考答案：14. 已知某企业职工年收入的频率分布如表所示：试估计该企业职工的平均年收入为_（万元）年收入范围（万元）频率参考答案：5.1【分析】根据频率分布表中平均数的计算公式，即每组的中点值乘以频率，再将所得的积全部相加可得出该企业职工的平均年收入。【详解】由题意可知，该企业职工的平均年收入为（万元），故答案为：。【点睛】本题考查频率分布表数据的平均数的计算，熟练利用平均数的计算公式是解本题的关键，考查计算能力，属于中等题。15. 下图为80辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图, 则时速大于60的汽车大约有_辆参考答案：4816. 函数y=|tanx|的对称轴是 参考答案：x

6、=，kZ【考点】HC：正切函数的图象【分析】根据正切函数的图象及性质，y=|tanx|的图象是y=tanx把x轴的下部分翻折到x轴的上方可得到的直接得答案【解答】解：函数y=|tanx|的图象是y=tanx把x轴的下部分翻折到x轴的上方可得到的函数y=|tanx|的对称轴是x=，kZ故答案为：x=，kZ17. 已知幂函数f（x）=xa的图象过点，则loga8=参考答案：3【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】由题意可得 =，解得a的值，可得 loga8 的值【解答】解：已知幂函数f（x）=xa的图象过点，=，解得a=2，loga8=log28=3，故答案为：3三、 解答题：本大题共

7、5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当时，.（1）求的值；（2）求当时f(x)的解析式.参考答案：(1)-1；(2) 【分析】（1）根据函数的奇偶性，得到，代入解析式，即可求解；（2）当时，则，根函数的奇偶性，得到，代入即可求解.【详解】（1）由题意，函数是定义在上的奇函数，且当时，所以.（2）当时，则，因为函数是定义在上的奇函数，且当时，所以，即当时，.【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性的应用，以及利用函数的奇偶性求解函数的解析式，其中解答中熟练应用函数的奇偶性，合理转化与运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题

8、.19. (本小题满分12分)已知在等比数列中，且是和的等差中项（）求数列的通项公式；（）若数列满足，求的前项和参考答案：20. （10分）（2015秋?天津校级月考）集合A=x|ax1=0，B=1，2，且AB=B，求实数a的值参考答案：【考点】并集及其运算 【专题】计算题【分析】由A与B的并集为B，得到A为B的子集，根据A与B分两种情况考虑：当A不为空集时，得到元素1属于A或2属于A，代入A中方程即可求出a的值；当A为空集时求出a=0，综上，得到所有满足题意a的值【解答】解：AB=B，A?B，由A=x|ax1=0，B=1，2，分两种情况考虑：若A?，可得1A或2A；将x=1代入ax1=0得：

9、a=1；将x=2代入ax1=0得：a=；若A=?，a=0，则实数a的值为0或1或【点评】此题考查了并集及其运算，以及集合间的包含关系，利用了分类讨论的思想，本题容易漏掉A为空集的情况21. （12分）已知且（1）求的最小值;(2) 求的最小值。参考答案：(1)当且仅当时取得最小值 （2）当且仅当时取得最小值9略22. 如图，有一块矩形空地，要在这块空地上开辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB=a（a2），BC=2，且AE=AH=CF=CG，设AE=x，绿地面积为y（1）写出y关于x的函数关系式，并指出这个函数的定义域；（2）当AE为何值时，绿地面积y最大？参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【分析】（1）利用y=SABCD2（SAEH+SBEF），化简即得结论；（2）通过（1）可知y=2x2+（a+2）x的图象为开口向下、对称轴是的抛物线，比较与2的大小关系并结合函数的单调性即得结论【解答】解：（1）依题意，由题意，解得：0 x2，y=2x2+（a+2）x，其中0 x2；（2）y=2x