四川省宜宾市第五中学校2022年高一数学文月考试卷含解析

1、四川省宜宾市第五中学校2022年高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（ ） A BC D参考答案：C略2. 定义ABx|xA且xB，若M1,2,3,4,5，N2,3,6，则NM（ ）AM BN C1,4,5 D6参考答案：D3. 不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】先分解因式再解不等式.【详解】因为，所以或，选C.【点睛】本题考查解一元二次不等式，考查基本求解能力，属基础题.4. 设U=R，集合A=x|x0，集合B=x|l

2、gx0，则A（?UB）=（）Ax|0 x1Bx|0 x1Cx|x0Dx|x1参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算【专题】计算题；定义法；集合【分析】求出B中不等式的解集确定出B，进而求出B的补集，找出A与B补集的交集即可【解答】解：由B中不等式变形得：lgx0=lg1，解得：x1，即B=x|x1，全集U=R，?UB=x|x1，A=x|x0，A（?UB）=x|0 x1，故选：B【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键5. 若，则3x+9x的值为（ ）A 6 B.3 C. D.参考答案：A6. 幂函数y=f（x）经过点（4，2），则f（x）是（）A偶函数，且

3、在（0，+）上是增函数B偶函数，且在（0，+）上是减函数C奇函数，且在（0，+）上是减函数D非奇非偶函数，且在（0，+）上是增函数参考答案：D【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】设出幂函数的解析式，利用已知条件求出幂函数的解析式，判断即可【解答】解：设幂函数为：y=xa，幂函数y=f（x）的图象经过点（4，2），2=4a，a=，f（x）=，则f（x）是非奇非偶函数，且在（0，+）递增，故选：D7. （5分）已知直线l在x轴上的截距为1，且垂直于直线y=x，则l的方程是（）Ay=2x+2By=2x+1Cy=2x+2Dy=2x+1参考答案：A考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系 专

4、题：直线与圆分析：利用相互垂直的直线斜率之间的关系即可得出解答：设垂直于直线y=x的直线方程为y=2x+m令y=0，解得x=1，解得m=2直线l的方程是y=2x+2故选：A点评：本题考查了相互垂直的直线斜率之间的关系，属于基础题8. 若、都是等差数列，且=5，=15，=100，则数列的前100项之和等于： （ ） A、 600 B、5050 C、 6000 D、60000参考答案：C略9. 给出下列关系：； ； ；. 其中正确的个数是A. 1 B. 2 C. 3 D. 4参考答案：C10. 不等式0的解集（）A. x|x1或x2B. x|x1或x2C. x|1x2D. x|1x2参考答案：B【

5、分析】不等式等价于且，解之可得选项.【详解】不等式等价于且，解得或，故选：B.【点睛】本题考查分式不等式的解法，将分式不等式转化为一元二次不等式是分式不等式常用的求解方法，但需注意分式中的分母不为零这个条件，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 关于函数，有下列命题：（1）为偶函数，（2）要得到函数的图像，只需将的图像向右平移个单位，（3）的图像关于直线对称。（4）在内的增区间为和;其中正确命题的序号为 . 参考答案：12. 已知函数 ，则函数的最小值为 参考答案： 13. （3分）化简：= 参考答案：1考点：三角函数的化简求值 专题：计算题；三角函数的求值分析

6、：先分子去根号后即可化简求值解答：=sin40cos40，原式=1故答案为：1点评：本题主要考察了三角函数的化简求值，属于基础题14. x, y满足约束条件若目标函数z = ax + b (a 0,b0)的是最大值为12.则 的最小值为 参考答案：略15. 一名模型赛车手遥控一辆赛车。先前进1米，然后原地逆时针方向旋转角，被称为一次操作。若五次操作后赛车回到出发点，则角=_参考答案：720或144016. 函数的对称轴是_，对称中心是_.参考答案：，17. 给出下列四个判断：定义在上的奇函数，当时，则函数的值域为；若不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是；当时，对于函数f(x)定义域中任意的(

7、)都有；设表示不超过的最大整数，如：，对于给定的,定义，则当时函数的值域是；上述判断中正确的结论的序号是_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 用适当的方法表示下图中的阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合M。参考答案：解析：19. 对于函数(1) 探索函数的单调性，并用单调性定义证明；（2）是否存在实数使函数为奇函数？参考答案：(1)定义域为R 设则 f（x）-f(x)=0 F(x)为减函数（2）f(0)=0 f(x)= f(-x)=f(x)+f(-x)=0 a=-时f(x)为奇函数略20. (本小题满分14分)已知函数，（1）若

8、关于的方程在（1,2）内恰有一解，求的取值范围；（2）设，求的最小值；（3）)定义：已知函数T (x)在m，n(mn)上的最小值为t，若tm恒成立，则称函数T (x)在m，n(mn)上具有“DK”性质.如果在a，a1上具有“DK”性质，求a的取值范围.参考答案：函数f(x)的最小值为f(a1)a3.若函数f(x)具有“DK”性质，则有a3a，解得a.综上所述，若f(x)在a，a1上具有“DK”性质，则a的取值范围为2，).21. 在ABC中，AC=6，cosB=，C=（1）求AB的长；（2）求cos（A）的值参考答案：【考点】HX：解三角形；HP：正弦定理；HR：余弦定理【分析】（1）利用正弦定理，即可求AB的长；（2）求出cosA、sinA，利用两角差的余弦公式求cos（A）的值【解答】解：（1）ABC中，cosB=，sinB=，AB=5；（2）cosA=cos（C+B）=sinBsinCcosBcosC=A为三角形的内角，sinA=，cos（A）=cosA