四川省巴中市兴隆中学2022-2023学年高一数学文联考试题含解析

1、四川省巴中市兴隆中学2022-2023学年高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则（ ）A B C D 参考答案：A2. 已知集合,则AB=（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】先求集合A和集合B，然后取交集即可.【详解】,则,故选：D【点睛】本题考查集合的交集运算，属于简单题.3. 在数列an中，则的值为（ ）A. B. C. 5D. 以上都不对参考答案：B【分析】先通过列举找到数列的周期，再根据周期求解.【详解】由题得，所以数列的周期为3，又2019=3673，所以.故选:B【

2、点睛】本题主要考查数列的递推公式和数列的周期性，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.4. 函数的零点所在的一个区间是（）A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）参考答案：D【考点】函数零点的判定定理【分析】判断函数值，利用零点定理推出结果即可【解答】解：函数，可得：f（1）=50，f（0）=30，f（1）=0，f（2）=0，f（3）=0，由零点定理可知，函数的零点在（2，3）内故选：D5. 下列函数图象与x轴均有公共点，其中能用二分法求零点的是（）ABCD参考答案：C【考点】二分法的定义【分析】根据函数图象理解二分法的定义，函数f（x）在区间a，b上连续不断，并且有f（

3、a）?f（b）0即函数图象连续并且穿过x轴【解答】解：能用二分法求零点的函数必须在给定区间a，b上连续不断，并且有f（a）?f（b）0A、B中不存在f（x）0，D中函数不连续故选C6. 已知,则 （ ）A. 3 B. C. D. 参考答案：A7. 下列集合中，只有一个子集的集合是( )Ax|x20Bx|x30Cx|x|0Dx|（x）30参考答案：C【考点】子集与真子集 【专题】不等式的解法及应用【分析】根据集合元素的个数与子集的个数关系，可以推出集合为空集，从而推出正确选项；【解答】解：对于A=0的子集有两个，A不正确；对于B，x|x30=x|x0，有无数个元素，子集也有无数个，所以不正确，对

4、于C，不等式无解，是空集，只有一个子集，所以正确对于D，x|x30=x|x0，与A类似，不正确故选C【点评】此题主要考查子集的性质，以及空集的定义，是一道基础题8. 已知矩形ABCD中，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在矩形ABCD内随机取一点，取到的点O的距离大于1的概率为（ ）A. B. C. D.参考答案：A9. 已知集合，若，则实数的取值范围是（ ）ABCD参考答案：D为方程的根的集合，解得故选10. 已知一个二次函数的顶点坐标为，且过点，则这个二次函数的解析式为 （ ）A、 B、 C、 D、参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设为第二象限角，若，

5、则_参考答案：【分析】先求出，再利用二倍角公式求的值.【详解】因为第二象限角，若，所以.所以.故答案：【点睛】本题主要考查同角三角函数的平方关系，考查二倍角的正弦公式，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.12. 已知，则= 参考答案：由得，又，所以，所以13. 若直线平行，则 参考答案：-314. 已知集合，且，则实数的取值范围是_参考答案：15. 函数f（x）=sin（）+sin的图象的相邻两对称轴之间的距离是参考答案：【考点】三角函数的周期性及其求法【分析】利用诱导公式化简函数f（x）=sin（）+sin（），然后利用两角和的正弦函数，化为一个角的一个三角函数的形式，求出周期

6、，即可得到答案【解答】解：函数f（x）=sin（）+sin（）=cos+sin=sin（），所以函数的周期是： =3所以函数f（x）=sin（）+sin（）的图象的相邻两对称轴之间的距离是：故答案为：16. 在等差数列an中，已知a2+a7+a8+a9+a14=70,则a8= 。参考答案：1417. 将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若在上是增函数，则的最大值为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 角的终边上的点与关于轴对称，角的终边上的点与关于直线对称，求之值参考答案：解析： 19. 已知函数（）在区间上有最大值和最小

7、值设（1）求、的值；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（3）若有三个不同的实数解，求实数的取值范围参考答案：（1），因为，所以在区间上是增函数，故，解得 （2）由已知可得，所以可化为，化为，令，则，因，故，记，因为，故， 所以的取值范围是 （3）原方程可化为， 令，则，有两个不同的实数解，其中，或， 记，则 或 解不等组，得，而不等式组无实数解所以实数的取值范围是20. 已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的，都满足：。（1）求f(1)的值 （2）判断的奇偶性，并证明你的结论。参考答案：解：（1）令a=b=1得，f(1)= f(1)+ f(1),所以f(1)=0.（2）是奇函数令a=b=-1得，f(1)= - f(-1)-f(-1),所以f(-1)=0； 令a=x ,b= -1,所以f(-x)= x f(-1)-f(x)= -f(x)；所以是奇函数略21. (本小题满分12分)根据下面的要求，求满足123n 500的最小的自然数n。（1）画出执行该问题的程序框图；（2）以下是解决该问题的一个程序，但有几处错误，请找出错误并予以更正。参考答案：（1）程序框图如图所示