四川省巴中市双胜乡中学高一数学文模拟试卷含解析

1、四川省巴中市双胜乡中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列各组对象中不能构成集合的是（ ）A、仙中高一（2）班的全体男生 B、仙中全校学生家长的全体C、李明的所有家人 D、王明的所有好朋友参考答案：D2. 已知,则( )A. B. C. D. 参考答案：A3. 已知数列an是等差数列，若a9+3a110，a10a110，且数列an的前n项和Sn有最大值，那么Sn取得最小正值时n等于（）A20B17C19D21参考答案：C【考点】等差数列的性质【分析】由等差数列的性质和求和公式可得a100，a1

2、10，又可得S19=19a100，而S20=10（a10+a11）0，进而可得Sn取得最小正值时n等于19【解答】解：a9+3a110，由等差数列的性质可得a9+3a11=a9+a11+2a11=a9+a11+a10+a12=2（a11+a10）0，又a10a110，a10和a11异号，又数列an的前n项和Sn有最大值，数列an是递减的等差数列，a100，a110，S19=19a100S20=10（a1+a20）=10（a10+a11）0Sn取得最小正值时n等于19故选：C【点评】本题考查等差数列的性质和求和公式，属基础题4. 如果，那么下列不等式一定成立的是A BC D参考答案：A5. 函数

3、，若实数满足，则 A. 1 B. -1 C. -9 D. 9参考答案：C略6. 集合的子集只有2个,则（ ）A. 4 B. 2 C. 0 D. 0或4参考答案：A集合子集只有2个，则集合中元素只有一个，方程只有一个根；当，不合题意；当，解得：；故选A.7. 已知，是两个不同的平面，m，n为两条不重合的直线，则下列命题中正确的为（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则参考答案：C试题分析：A中可能平行，相交或直线在平面内；B中两平面可能平行可能相交；C中由面面垂直的判定可知结论正确；D中两平面可能平行可能相交考点：空间线面垂直平行的判定与性质8. 集合xN|x32，用列举法表示是（

4、）A0，1，2，3，4B1，2，3，4C0，1，2，3，4，5D1，2，3，4，5参考答案：A【考点】集合的表示法【专题】集合【分析】化简集合，将元素一一列举出来【解答】解：集合xN|x32=xN|x5=0，1，2，3，4故选：A【点评】本题考查了集合的化简与列举法表示集合，属于基础题9. 两人约定在20：00到21：00之间相见（两人出发是各自独立，且在20：00到21：00各时刻相见的可能性是相等的），并且先到者必须等迟到者40分钟方可离去，则两人在约定时间内能相见的概率是 （ ）A. B. C. D.参考答案：B略10. 已知A1,2, 4,且A中最多有一个偶数，这样的A集合有（ ）A

5、2 B 4 C 5 D 6参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下列说法：函数的单调增区间是； 若函数定义域为且满足，则它的图象关于轴对称； 对于指数函数与幂函数，总存在，当 时，有成立；若关于x的方程恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围是其中正确的说法是 参考答案：12. 在的面积，则=_ 参考答案： 略13. log28+lg0.01+ln= 参考答案：2【考点】对数的运算性质【分析】利用对数的性质、运算法则、换底公式直接求解【解答】解：log28+lg0.01+ln=32+12=2故答案为：214. 若偶函数在内单调递减，则不等式的解集是 参考答案：略1

6、5. 设三棱锥的顶点在平面上的射影是，给出下列命题： 若，则是的垂心；若、两两互相垂直，则是的垂心；若，是的中点，则；若，则是的外心.请把正确命题的序号填在横线上:_.参考答案：略16. 已知向量a(2，1)，b(x，2)，c(3，y)，若ab，(ab)(bc)，M(x，y)，N(y，x)，则向量的模为_参考答案：8略17. 已知函数的图象必过定点，则点的坐标为 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（）.（1）若函数f(x)有零点，求实数m的取值范围；（2）若对任意的，都有成立，求实数m的取值范围.参考答案：解：（1）由函

7、数有零点得：关于的方程（）有解令，则于是有，关于的方程有正根设，则函数的图象恒过点且对称轴为当时，的图象开口向下，故恰有一正数解当时，不合题意当时，的图象开口向上，故有正数解的条件是解得：综上可知，实数的取值范围为.（2）“对任意都有”即，故变形为：又当时，恒有，故当时，故不等式恒成立当时，当且仅当时取等号，解得综上可知，实数的取值范围.19. 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的零点是1和3，当x（1，3）时，f（x）0，且f（4）=5（1）求该二次函数的解析式；（2）求函数g（x）=（）f（x）的最大值参考答案：【考点】二次函数的性质【专题】函数的性质及应用【分析】（1）由条件将二次函

8、数设为两根式，然后由f（4）=5可解得，（2）令t=f（x）=x2+2x3，求t的取值范围，利用复合函数的性质求解【解答】解：（1）由题意可设该二次函数为f（x）=a（x1）（x+3）且a0，f（4）=5可得a（4+1）（43）=5，解得a=1，f（x）=（x1）（x+3）=x2+2x3，（2）由（1）知，设t=f（x）=x2+2x3=（x+1）244，又g（t）=（）t在上的值域20. 已知全集U=R，集合，（1）当时，求集合；（2）若A（?UB）=，求实数的取值范围参考答案：解：由2x+a0得，即 由x22x30得（x+1）（x3）0，解得x1或x3，即B=x|x1或x3 （1）当a=2时

9、，A=x|x1AB=x|x3 （2）B=x|x1或x3，?UB=x|1x3又A（?UB）=?，解得a6实数a的取值范围是（，621. 已知圆C经过点A（1，3）和点B（5，1），且圆心C在直线x-y+1=0上（1）求圆C的方程；（2）设直线l经过点D（0，3），且直线l与圆C相切，求直线l的方程。参考答案：略22. 已知函数f（x）=（x+2）（xm）（其中m2），g（x）=2x2（）若命题“log2g（x）1”是真命题，求x的取值范围；（）设命题p：?x（1，+），f（x）0或g（x）0，若?p是假命题，求m的取值范围参考答案：解：（）若命题“log2g（x）1”是真命题，即log2g（x）

10、1恒成立；即log2g（x）log22，等价于解得1x2，故所求x的取值范围是x|1x2；（）因为?p是假命题，则p为真命题，而当x1时，g（x）=2x20，又p是真命题，则x1时，f（x）0，所以f（1）=（1+2）（1m）0，即m1；（或据（x+2）（xm）0解集得出）故所求m的取值范围为m|2m1考点：命题的真假判断与应用；命题的否定专题：简易逻辑分析：（）通过命题“log2g（x）1”是真命题，转化为不等式组，解不等式组即可得到x的取值范围；（）写出命题p：?x（1，+），f（x）0或g（x）0的?p，利用?p是假命题，原命题是真命题，转化为不等式，求解即可得到m的取值范围解答：解：（）若命题“log2g（x）1”是真命题，即log2g（x）1恒成立；即log2g（x）log22，等价于解得1x2，故所求x的取值范围是