四川省巴中市市巴州区化成职业中学2022年高三数学文下学期期末试卷含解析

1、四川省巴中市市巴州区化成职业中学2022年高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 右图为一正方体的平面展开图，在这个正方体中，有以下结论 CF与EN所成的角为60BD/MN 二面角的大小为45其中正确的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：C2. （5分）已知双曲线的离心率为2，焦点是（4，0），（4，0），则双曲线方程为（） A B C D 参考答案：A【考点】： 双曲线的简单性质【专题】： 计算题【分析】： 根据焦点坐标求得c，再根据离心率求得a，最后根据b=求得b，双曲线方程

2、可得解已知双曲线的离心率为2，焦点是（4，0），（4，0），则c=4，a=2，b2=12，双曲线方程为，故选A【点评】： 本题主要考查了双曲线的简单性质属基础题3. 某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格。质检人员从中随机抽出2听，检出不合格产品的概率A B C D参考答案：D略4. 函数，其中，若动直线与函数的图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为，则的最大值为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：A略5. 下列四个命题，其中为真命题的是( )A命题“若x24，则x2或x2”的逆否命题是“若x2或x2，则x24”B若命题p：所有幂函数的图像不过第四象限，命题q：所有抛物线的离心率

3、为1，则命题“p且q”为真C若命题p：xR，x22x30，则：x0R，x2x03b，则anbn(nN*) 参考答案：B略6. 在等差数列an中，若a3+a4+a53，a88，则a12的值是 A15 B30 C31 D64参考答案：A7. 在如右程序框图中，已知：，则输出的是 ( )A B C D参考答案：B略8. 设，则是 的（ ）A充分但不必要条件 B必要但不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A9. 定义：在区域内任取一点，则点满足的概率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】利用几何概型计算公式，求出试验包含的全部事件对应的集合以及满足条件的事件A对应的面积，

4、即可求得。【详解】试验包含的全部事件对应的集合是 ，满足条件的事件 ，如图所示， ，所以，故选A。【点睛】本题主要考查简单线性规划中可行域的画法和几何概型的概率计算。10. 函数的图象大致是（ ）.参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知满足约束条件,则目标函数的最大值是_.参考答案：12. 已知点M（m，0），m0和抛物线C：y2=4x过C的焦点F的直线与C交于A，B两点，若=2，且|=|，则m=参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题【专题】计算题；方程思想；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】画出图形，利用已知条件求出A，B的坐标，通

5、过向量关系求出m值即可【解答】解：由题意可知：F（1，0），由抛物线定义可知A（x1，y1），可知B（x2，y2），=2，可得：2（x21，y2）=（1x1，y1），可得y2=，x2=，解得x1=2，y1=2|=|，可得|m1|=，解得m=故答案为：【点评】本题考查直线与抛物线方程的综合应用，考查分析问题解决问题的能力13. 如图，EFGH是以O为圆心，半径为1的圆的内接正方形将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B表示事件“豆子落在扇形OHE(阴影部分)内”，则(1)P(A)_；(2)P(B|A)_.参考答案：，略14. 现有10个数，它们能构成一个以1为首项

6、，-3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是_.参考答案：3/5略15. 已知x0，y0，x+y2=4，则log2x+2log2y的最大值为 参考答案：2【考点】基本不等式【分析】利用基本不等式、对数的运算法则和单调性即可得出【解答】解：实数x，y0，x+y2=4，4=x+y22，化为xy24，当且仅当x=2，y=时取等号则log2x+2log2y=log2（xy2）log24=2因此log2x+2log2y的最大值是2故答案为：216. 已知点P，A，B，C，D是球O表面上的点，PA平面ABCD，四边形ABCD是边长为2正方形。若PA=2,则球O的表面积为 参考

7、答案：17. 已知正三棱锥SABC内接于半径为6的球，过侧棱SA及球心O的平面截三棱锥及球面所得截面如右图，则此三棱锥的侧面积为参考答案：【考点】球的体积和表面积；棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积【分析】根据图示，这个截面三角形图由原正三棱锥的一条棱，一个侧面三角形的中线和底面正三角形的中线围成，正三棱锥的外接球的球心在底面正三角形的重心上，从而可求得侧面的底边长与高，故可求【解答】解：根据图示，这个截面三角形图由原正三棱锥的一条棱，一个侧面三角形的中线和底面正三角形的中线围成，正三棱锥的外接球的球心在底面正三角形的重心上，于是有半径R=底面中线长设BC的中点为D，连接SOR=6AD=9，OD

8、=3，SD=，BC=，三棱锥的侧面积=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （14分） 已知圆O的方程为且与圆O相切。（1）求直线的方程；（2）设圆O与x轴交与P,Q两点，M是圆O上异于P,Q的任意一点，过点A且与x轴垂直的直线为，直线PM交直线于点，直线QM交直线于点。求证：以为直径的圆C总过定点，并求出定点坐标。参考答案：解析：（1）直线过点，且与圆：相切，设直线的方程为，即，2分则圆心到直线的距离为，解得，直线的方程为，即 4分（2）对于圆方程,令，得,即又直线过点且与轴垂直，直线方程为，设，则直线方程为解方程组,得同理可得, 1

9、0分以为直径的圆的方程为， 又，整理得， 12分若圆经过定点，只需令，从而有，解得，圆总经过定点坐标为 14分19. 命题，其中，命题实数满足或，且是的必要不充分条件，求的取值范围。参考答案：略20. 数列各项均为正数，其前项和为，且满足 （）求证数列为等差数列，并求数列的通项公式；（）设， 求数列的前n项和，并求使 对所有的都成立的最大正整数m的值参考答案：解：（），当n2时，整理得，（n2），（2分）又， 数列为首项和公差都是1的等差数列 ，又， n2时，又适合此式 数列的通项公式为 （） = ，依题意有，解得，故所求最大正整数的值为3 略21. （本小题满分12分）如图，在竖直平面内有一

10、个“游戏滑道”，空白部分表示光滑滑道，黑色正方形表示障碍物，自上而下第一行有1个障碍物，第二行有2个障碍物，依次类推一个半径适当的光滑均匀小球从入口A投入滑道，小球将自由下落，已知小球每次遇到正方形障碍物上顶点时，向左、右两边下落的概率都是记小球遇到第行第个障碍物（从左至右）上顶点的概率为（）求，的值，并猜想的表达式（不必证明）；（）已知，设小球遇到第6行第个障碍物（从左至右）上顶点时，得到的分数为，试求的分布列及数学期望参考答案：（），（2分），（4分） 猜想；（6分）（）3,2,1，321 （10分）（12分）22. 某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者现从符合条件的志

11、愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组20，25），第2组25，30），第3组30，35），第4组35，40），第5组40，45，得到的频率分布直方图如图所示（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（2）在（1）的条件下，该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率参考答案：考点：频率分布直方图；古典概型及其概率计算公式 专题：概率与统计分析：（1）先分别求出这3组的人数，再利用分层抽样的方法即可得出答案；（2）利用古典概型的概率计算公式、互斥事件及相互独立事件的概率计算公式即可得出解答：解：（1）第3，4，5组中的