四川省巴中市市巴州区渔溪职业中学校高一数学理模拟试卷含解析

1、四川省巴中市市巴州区渔溪职业中学校高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数，则的值为（ ）A.5 B.5 C. D. 4参考答案：B令本题选择B选项.2. 已知等差数列的公差，且成等比数列，若是数列前n项的和，则的最小值为（ ）A4 B3 C D参考答案：A3. 幂函数f（x）=（m2m5）xm+1在（0，+）上单调递减，则m等于（）A3B2C2或3D3参考答案：B【考点】幂函数的性质【分析】根据幂函数的定义求出m，利用幂函数的性质即可确定m的值【解答】解：f（x）=（m2m5）xm+1是幂函数

2、，m2m5=1，即m2m2=0，解得m=2或m=3幂函数f（x）=（m2m5）xm+1在（0，+）上单调递减，m+10，即m=2，故选B4. 设向量a=(cos25o，sin25o),b=(sin20o，cos20o)，若t是实数，且c=a+tb，则|c|的最小值为( )(A) (B) 1(C) (D) 参考答案：C5. 方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圆心为C（2，2），半径为2的圆，则a、b、c的值依次为（ ）（A）2、4、4； （B）-2、4、4； （C）2、-4、4； （D）2、-4、-4参考答案：B略6. 甲、乙两位同学在5次考试中的数学成绩用茎叶图表示如图，中间一列的数字表

3、示数学成绩的十位数字，两边的数字表示数学成绩的个位数字，若甲、乙两人的平均成绩分别是，则下列说法正确的是（）A，甲比乙成绩稳定B，乙比甲成绩稳定C，甲比乙成绩稳定D，乙比甲成绩稳定参考答案：B【考点】茎叶图【分析】由茎叶图分别求出，从而得到，由茎叶图知甲的数据较分散，乙的数据较集中，从而得到乙比甲成绩稳定【解答】解：由茎叶图知：=（72+77+78+86+92）=81，=（78+88+88+91+90）=87，由茎叶图知甲的数据较分散，乙的数据较集中，乙比甲成绩稳定故选：B7. 化简得到 （ ）A. B. C. D. 参考答案：D略8. 从一批产品中取出两件产品，事件 “至少有一件是次品”的对

4、立事件是（A）至多有一件是次品 (B) 两件都是次品（C）只有一件是次品 (D)两件都不是次品参考答案：D9. 下列函数中，图象的一部分如右图所示的是 （ ）A B.C. D. 参考答案：D10. 已知=，则sin2的值为（）ABCD参考答案：B【考点】GI：三角函数的化简求值【分析】根据二倍角公式和根据同角三角函数关系式即可求解【解答】解：由=，可得：2cos2=cos（）得：4cos22=cos2（）cos2（）=2cos2（）1，即1sin2=2cos2（）8cos22=1sin2由cos22+sin22=18（1sin22）=1sin2解得：sin2=故选：B二、 填空题:本大题共7小

5、题,每小题4分,共28分11. （5分）已知ABC中，=，=、=，若?=?，且+=0，则ABC的形状是 参考答案：等腰直角三角形考点： 平面向量数量积的运算；三角形的形状判断 专题： 平面向量及应用分析： 由?=?，利用两个向量的数量积的定义可得?cosC=cosA，再由余弦定理可得a=c，故三角形为等腰三角形再由+=0 可得，ABC也是直角三角形，综合可得结论解答： ABC中，=，=、=，又?=?，?cos（C）=?cos（A），化简可得?cosC=cosA设ABC的三边分别为a、b、c，再把余弦定理代入可得a?=c?化简可得 a2=c2，a=c，故三角形为等腰三角形再由 +=0 可得 ?（

6、+）=?（）=0，?=0，即 B=90，ABC也是直角三角形故答案为：等腰直角三角形点评： 本题主要考查两个向量的数量积的运算，两个向量垂直的条件，判断三角形的形状的方法，注意两个向量的夹角的值，属于中档题12. 若，且，则= 。参考答案：略13. 化简：_ 参考答案：14. sin40（tan190）= 参考答案：1【考点】三角函数的化简求值【分析】化切为弦，然后利用两角差的正弦及诱导公式化简求值【解答】解：sin40（tan190）=sin40（tan10）=sin40（）=sin40?=sin40=故答案为：115. 求 .参考答案： 16. （5分）已知函数f（x）=，其中表示不超过x

7、的最大整数（如=2，=3，）则函数y=f（x）与函数y=log3|x|的图象交点个数是 参考答案：4考点：对数函数的图像与性质；分段函数的应用 专题：函数的性质及应用分析：由题意作出函数f（x）和y=log3|x|的图象，数形结合可得解答：由题意作出函数f（x）和y=log3|x|的图象，数形结合可得图象的交点个数为4个，故答案为：4点评：本题考查函数图象的交点，数形结合是解决问题的关键，属中档题17. 已知数列的前n项和为，则这个数列的通项公式为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，圆x2+y2=8内有一点P（1，2），AB

8、为过点P且倾斜角为的弦，（1）当=135时，求|AB|（2）当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程（3）求过点P的弦的中点的轨迹方程参考答案：【考点】直线和圆的方程的应用【分析】（1）过点O做OGAB于G，连接OA，依题意可知直线AB的斜率，求得AB的方程，利用点到直线的距离求得OG即圆的半径，进而求得OA的长，则OB可求得（2）弦AB被P平分时，OPAB，则OP的斜率可知，利用点斜式求得AB的方程（3）设出AB的中点的坐标，依据题意联立方程组，消去k求得x和y的关系式，即P的轨迹方程【解答】解：（1）过点O做OGAB于G，连接OA，当=1350时，直线AB的斜率为1，故直线AB的方程x+y

9、1=0，OG=r=，（2）当弦AB被P平分时，OPAB，此时KOP=2，AB的点斜式方程为（x+1），即x2y+5=0（3）设AB的中点为M（x，y），AB的斜率为K，OMAB，则消去K，得x2+y22y+x=0，当AB的斜率K不存在时也成立，故过点P的弦的中点的轨迹方程为x2+y22y+x=019. （本题满分12分）已知函数的一部分图象如图所示（I） 求函数解析式；（）若函数周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围。参考答案：（1）A=2, -4分 6分（2）函数的周期为 又 -8分令， 在上有两个不同的解的条件是 方程在时恰好有两个不同的解的条件是，即实数m的取值范围是 12

10、分20. 已知集合A=,集合B=,集合C=（1）求（2）若，求实数的取值范围。 参考答案：21. （13分）某商场经营一批进价是每件30元的商品，在市场销售中发现此商品的销售单价x元（30 x50）与日销售量y件之间有如下关系：销售单价x（元）30404550日销售量y（件）6030150（）经对上述数据研究发现，销售单价x与日销售量y满足函数关系y=kx+b，试求k，b的值；（）设经营此商品的日销售利润为P元，根据（）关系式，写出P关于x的函数关系式，并求出销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润，最大日销售利润是多少？参考答案：考点：二次函数的性质 专题：应用题；函数的性质及应用分析：（）将（30，60），（40，30）代入y=kx+b，可得，即可求出k，b；（）销售利润函数=（售价进价）销量，代入数值得二次函数，求出最值解答：（）将（30，60），（40，30）代入y=kx+b，可得，解得：k=3，b=150（）由（）知f（x）=3x+150，30 x50；日销售利润为：P=（x30）?（3x+150）=3x2+240 x4500=3（x40）2+300，30 x50，x=40，即当销售单价为40元时，所获利润最大，最大日销售利润是300元点评：本题考查了一次函