四川省巴中市市职业中学2023年高一数学文上学期期末试题含解析

1、四川省巴中市市职业中学2023年高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x0时，f（x）=x+1，则当x0时，f（x）的表达式为（ ）A. B. C. D.参考答案：B2. 等差数列中，若，是数列的前项和，则=（ ）A B C D参考答案：B略3. 定义域为R的偶函数f（x）满足对?xR，有f（x+2）=f（x）f（1），且当x2，3时，f（x）=2x2+12x18，若函数y=f（x）loga（|x|+1）在（0，+）上至少有三个零点，则a的取值范围是（）AB

2、CD参考答案：A【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】根据定义域为R的偶函数f（x）满足对?xR，有f（x+2）=f（x）f（1），可以令x=1，求出f（1），再求出函数f（x）的周期为2，当x2，3时，f（x）=2x2+12x18，画出图形，根据函数y=f（x）loga（|x|+1）在（0，+）上至少有三个零点，利用数形结合的方法进行求解；【解答】解：因为 f（x+2）=f（x）f（1），且f（x）是定义域为R的偶函数令x=1 所以 f（1+2）=f（1）f（1），f（1）=f（1）即 f（1）=0 则有，f（x+2）=f（x）f（x）是周期为2的偶函数，当x2，3时，f（x）=2x2+1

3、2x18=2（x3）2图象为开口向下，顶点为（3，0）的抛物线函数y=f（x）loga（|x|+1）在（0，+）上至少有三个零点，f（x）0，g（x）0，可得a1，要使函数y=f（x）loga（|x|+1）在（0，+）上至少有三个零点，令g（x）=loga（|x|+1），如图要求g（2）f（2），可得就必须有 loga（2+1）f（2）=2，可得loga32，3，解得a又a0，0a，故选A；4. 若，则点Q（cos，sin）位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：D5. 四个函数: (1) ; (2) ; (3) ; (4) ,其中定义域相同的函数有 （ ）A(1)、(2)和

4、(3) B(1)和(2) C(2)和(3) D(2)、(3)和(4)参考答案：A6. 合A=1，2的真子集的个数是（）A1B2C3D4参考答案：C【考点】子集与真子集【专题】计算题【分析】将集合A的真子集按含有元素从少到多一一列出即可，勿忘?是任何集合的子集【解答】解：集合A的真子集有?，1，2三个故选C【点评】本题考查集合的子集个数问题，属基本题7. 已知向量与垂直，则实数的值为（ ）A、 B、 C、 D、 参考答案：D8. 函数y=的定义域为（ ）A（，+） B1，+ C（ ，1 D（，1）参考答案：C9. 定义在上的运算：，若不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围是 参考答案：C10.

5、 已知集合Px|x21，Qx|ax1，若Q?P，则a的值是()A1 B1C1或1 D0，1或1参考答案：D解析：由题意，当Q为空集时，a0，符合题意；当Q不是空集时，由Q?P，得a1或a1.所以a的值为0，1或1.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是_.参考答案：略12. 函数y=3sinxcos2x的最小值是，最大值是 参考答案：；4【考点】三角函数的最值【分析】由条件利用正弦函数的值域，二次函数的性质，求得函数的最值【解答】解：函数y=3sinxcos2x=3sinx（1sins2x）=sin2xsinx+2=+，sinx1

6、，1，故当sinx=1时，函数y取得最大值为4，当sinx=时，函数y取得最小值为，故答案为：；413. 函数的增区间为_.参考答案：或略14. 集合，若，则 参考答案：1,2,315. 设表示不超过的最大整数，如，若函数，则的值域为 .参考答案：-1,0略16. 将一个容量为的样本分成3组,已知第一组频数为8,第二、三组的频率为0.15和0.45,则_.参考答案：2017. 等差数列中，则 .参考答案：10三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；（2）当时，函数的最大值与最小值的和为，求实数的值.参考答案：（1）函数的最小正周期. （3分）令，解得，故函数的单调递增区间为. （6分）， ，当即时，函数取最小值，即；当即时，函数取最大值，即.，. （12分）19. 设的内角所对的边分别为且 （）求角的大小； （）若，的面积为，求参考答案：（）由得 又 ，又 （）b=c=220. 已知集合，全集（）求（）已知集合，若，求实数的取值范围参考答案：见解析解：（）集合，（）当时，当时，则，综上所述，实数的取值范围是21. 已知全集，集合，（1）求集合（2）求集合，参考答案：22. 已知函数.（1）把函数写成分段函数的形