四川省巴中市平昌县得胜中学高二数学文月考试卷含解析

1、四川省巴中市平昌县得胜中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中,是边中点,角的对边分别是,若,则的形状为（ ）A等边三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰三角形但不是等边三角形.参考答案：A略2. 设全集U=1，2，3，4，5，集合M=1，4，N=1，3，5，则N（?UM）=（）A1，3B1，5C3，5D4，5参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据补集意义先求CUM，再根据交集的意义求N（CUM）【解答】解：（CUM）=2，3，5，N=1，3，5，则N（CUM）=1，3，5

2、2，3，5=3，5故选C3. 若双曲线的中心为原点，F(3,0)是双曲线的焦点，过F的直线l与双曲线相交于，两点，且的中点为(12，15)，则双曲线的方程为()参考答案：D略4. 某单位有员工120人，其中女员工有72人，为做某项调查，拟采用分层抽样法抽取容量为15的样本，则男员工应选取的人数是（）A5B6C7D8参考答案：B【考点】分层抽样方法【分析】总体的个数是120人，要抽一个15人的样本，则每个个体被抽到的概率是，用概率去乘以男员工的人数，得到结果【解答】解：男员工应抽取的人数为故选B5. 打靶时，甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶7次.若2人同时射击一个目标，则他们都中靶的概

3、率是A. B. C. D.参考答案：A略6. M（x0，y0）为圆x2+y2=a2（a0）内异于圆心的一点，则直线x0 x+y0y=a2与该圆的位置关系是（ ）A、相切 B、相交 C、相离 D、相切或相交参考答案：C7. “a=1”是“直线ax+（2a1）y+1=0和直线3x+ay+3=0垂直”的（）A充分不必要的条件B必要不充分的条件C充要条件D既不充分又不必要条件参考答案：A【考点】两条直线垂直的判定【分析】当a=1时直线ax+（2a1）y+1=0的斜率和直线3x+ay+3=0的斜率都存在，只要看是否满足k1?k2=1即可【解答】解：当a=1时直线ax+（2a1）y+1=0的斜率是，直线3

4、x+ay+3=0的斜率是3，满足k1?k2=1a=0时，直线ax+（2a1）y+1=0和直线3x+ay+3=0垂直，a=1是直线ax+（2a1）y+1=0和直线3x+ay+3=0垂直的充分条件故选A8. 在ABC中, 角A、B、C的对边分别为、, 已知A=, , ，则( )A. 1 B. 2 C. 1 D. 参考答案：B9. 已知命题p：?x0R，(m1)(x1)0，命题q：?xR，x2mx10恒成立若pq为假命题，则实数m的取值范围为()Am2 Bm2或m1Cm2或m2 D1m2参考答案：B略10. 双曲线的离心率e=（）ABC3D参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【分析】根据题意，由双曲

5、线的标准方程可得a、b的值，计算可得c的值，由双曲线的离心率公式计算可得答案【解答】解：根据题意，双曲线的方程为：，则a=，b=，即c2=3+6=9，即c=3，则其离心率e=；故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的外接球的体积为_.参考答案：略12. 抛物线的准线方程是 .参考答案：13. 已知f（x）=|2x1|+x+3，若f（x）5，则x的取值范围是参考答案：x|x1，或x1【考点】绝对值不等式的解法【专题】不等式的解法及应用【分析】由题意可得2x0 ，或，分别求得、的解集，再取并集，即得所求【解答】解：f（x）5，即|

6、2x1|2x，2x0 ，或，解求得x2，解求得1x2 或x1综上可得，不等式的解集为x|x1，或x1，故答案为：x|x1，或x1【点评】本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化和分类讨论的数学思想，属于基14. 过点A(4,0)和点B(0,3)的直线的倾斜角是_.参考答案：由斜率公式得 ，为钝角，。15. 已知点在直线上，则的最小值为 参考答案：3 16. 已知等比数列an的首项为a1，公比为q（q1），则该数列的前n项和Sn=参考答案：Sn=（q1）或Sn=q（q1）【考点】等比数列的前n项和【分析】由等比数列的通项公式可知：an=a1qn1，等比数列的前n项和公式Sn=（q1），或Sn

7、=q（q1）【解答】解：由等比数列的通项公式可知：an=a1qn1，由等比数列的前n项和公式可知：Sn=（q1），或Sn=q（q1），故答案为：Sn=（q1）或Sn=q（q1）17. 某地球仪上北纬60纬线长度为6cm，则该地球仪的体积为cm3参考答案：288【考点】LG：球的体积和表面积【分析】地球仪上北纬60纬线的周长为6cm，可求纬圆半径，然后求出地球仪的半径，再求体积【解答】解：由题意：地球仪上北纬60纬线的周长为6cm，纬圆半径是：3cm，地球仪的半径是：6cm；地球仪的体积是：63=288cm3，故答案为：288三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或

8、演算步骤18. （本题满分12分）已知函数.（1） 若，求在处的切线方程；（2）若在R上是增函数，求实数的取值范围.参考答案：(1)由题意知：， 切线方程：6分 （2）由题意知，因为函数在R上增函数，所以在R上恒成立，即恒成立. 8分整理得： 令，则，因为，所以 在上单调递减 在上单调递增 所以当时，有极小值，也就是最小值. 11分 所以a的取值范围是 12分19. （12分）（2015春?沧州期末）某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人，吴老师采用A，B两种不同的数学方式对甲、乙两个班进行教学实验，为了解教学效果，期末考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学

9、生的成绩进行统计，作出茎叶图如下：（记成绩不低于90分者为“成绩优秀”）（1）在乙班样本的20个个体中，从不低于80分的成绩中不放回地抽取2次，每次抽取1个，求在第1次抽取的成绩低于90分的前提下，第2次抽取的成绩仍低于90分的概率；（）由以上统计数据填写下面22列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“成绩优秀”与数学方式有关？甲班乙班合计优秀不优秀合计独立性检验临界值表：P（K2k）0.500.400.250.150.100.050.025010100.0050.001k0.4550.7081.3232.0272.7063.8415.0246.6357.87910.828参

10、考答案：考点： 独立性检验的应用；茎叶图 专题： 应用题；概率与统计分析： （I）A=第1次抽取的成绩低于90分，B=第2次抽取的成绩仍低于90分则P（A）=，P（AB）=，即可得到概率（II）根据所给的数据，列出列联表，根据列联表中的数据，做出观测值，把观测值同临界值表进行比较，得到有90%的把握认为成绩优秀与教学方式有关解答： 解：（I）设A=第1次抽取的成绩低于90分，B=第2次抽取的成绩仍低于90分则P（A）=，P（AB）=，P（B|A）=；（II）根据所给的数据，列出列联表 甲班（A方式）乙班（B方式）总计成绩优秀156成绩不优秀191534总计202040K2=3.18472.70

11、6，能在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“成绩优秀”与数学方式有关点评： 本题考查条件的概率，考查列出列联表，考查根据列联表做出观测值，考查临界值表的应用，本题是一个综合题目20. 已知数列，的前n项和为Sn.（1）计算的值，根据计算结果，猜想Sn的表达式；（2）用数学归纳法证明（1）中猜想的Sn表达式.参考答案：（I） 猜想 （II）当时，左边=，右边=，猜想成立 假设当时猜想成立，即，那么， 所以，当时猜想也成立 根据可知，猜想对任何都成立 21. 如图，ABCD是平行四边形，E为CD的中点，且有，现以AE为折痕，将折起，使得点D到达点P的位置，且.（）证明：PE平面ABCE；（）若四

12、棱锥P-ABCE的体积为，求四棱锥P-ABCE的全面积.参考答案：（）详见解析；（）.【分析】（）先推导出，利用线面垂直的判定定理能证明平面；（）由四棱锥的体积为求出，由，可得平面，推导出，分别求出4个侧面的面积即可求出四棱锥的侧面积【详解】（）在中，PEC=90，即PEEC，又PEAE，PE面ABCE（）由（）得PE面ABCE，VP-ABCE=，AE=1，PEAB，又ABAE，AB面PAE，ABPA，PA=，由题意得BC=PC=，PB=，PBC中，由余弦定理得，PCB=120，四棱锥P-ABCE的侧面积【点睛】本题主要考查线面垂直的证明，以及棱锥的体积与侧面积，是中档题解答空间几何体中垂直关系时，一般要根据已知条件把空间中的线线、线面、面面之间垂直关系进行转化，转化