四川省巴中市平昌县驷马中学2022年高一数学理联考试卷含解析

1、四川省巴中市平昌县驷马中学2022年高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列式子中成立的是 A. B. C. D. 参考答案：B2. 的值是（ ）A. B.- C. D.-参考答案：D3. 下列函数与函数y=x相等的是（）ABCD参考答案：C【考点】函数的概念及其构成要素【分析】已知函数的定义域是R，分别判断四个函数的定义域和对应关系是否和已知函数一致即可【解答】解：A函数的定义域为x|x0，两个函数的定义域不同B函数的定义域为R，y=|x|，对应关系不一致C函数的定义域为R，两个函数的定义域和对

2、应关系相同，是同一函数D函数的定义域为x|x0，两个函数的定义域不同故选C4. 如果有意义，那么的取值范围是 （ ）A B C D参考答案：B略5. 等差数列3，1，5，的第15项的值是（ ）A.40 B.53 C.63 D.76参考答案：B略6. ABC中，0，0，则该三角形为()A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定参考答案：B7. 已知平面向量=（1，2），=（2，m），且，则=（）A（5，10）B（4，8）C（3，6）D（2，4）参考答案：B【考点】9M：平面向量坐标表示的应用【分析】向量平行的充要条件的应用一种做法是根据平行求出向量的坐标，然后用向量线性运算得到结果；另

3、一种做法是针对选择题的特殊做法，即排除法【解答】解：排除法：横坐标为2+（6）=4，故选B8. 设函数, 若时, 恒成立, 则实数 m的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 参考答案：C9. 等边三角形ABC的边长为1，那么等于（ ）A. 3B. C. D. 参考答案：D【分析】在等边三角形中，得到，且向量的两两夹角都为，利用数量积的运算公式，即可求解.【详解】由题意，在等边三角形中，则，且向量两两夹角都为，所以，故选D.【点睛】本题主要考查了向量的数量积的运算，其中解答中熟记向量的数量积的运算公式，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.10. 函数的定义域为 A、

4、(0，2 B、(0，2) C、 D、参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （3分）若函数f（x）=（）x+m的图象不经过第一象限，则实数m的取值范围是 参考答案：（，1考点：指数函数的图像变换 专题：函数的性质及应用分析：根据指数函数的图象和性质即可得到结论解答：函数f（x）为减函数，若函数f（x）=（）x+m的图象不经过第一象限，则满足f（0）=1+m0，即m1；故答案为：（，1点评：本题主要考查指数函数的图象和性质，比较基础12. 函数的定义域是_参考答案：13. （5分）已知偶函数f（x）在区间0，+）上单调递减，则满足f（2x1）f（）的x的取值范围是

5、参考答案：x考点：奇偶性与单调性的综合；函数单调性的性质 专题：函数的性质及应用分析：根据偶函数的性质，可知f（x）=f（|x|），将不等式f（2x1）f（）转化为f（|2x1|）f（），再运用f（x）在区间0，+）上单调递减，去掉“f”，列出关于x的不等式，求解即可得到x的取值范围解答：f（x）为偶函数，f（x）=f（|x|），f（2x1）=f（|2x1|），不等式f（2x1）f（）转化为f（|2x1|）f（），f（x）在区间0，+）单调递减，|2x1|，即2x1，解得 x，满足f（2x1）f（）的x的取值范围是 x故答案为：x点评：本题考查了函数的性质，对于偶函数，要注意运用偶函数在对称区

6、间上单调性相反的性质，综合运用了函数的奇偶性和单调性解不等式，解题的关键是将不等式进行合理的转化，然后利用单调性去掉“f”属于中档题14. 若函数的定义域是，则函数的定义域是A B C D参考答案：B因函数的定义域是，则函数的定义域是，解得定义域为,故选B15. 某商店经销一种商品，每件进价7元，市场预计以每件20元的价格销售时该店一年可销售2000件，经过市场调研发现每件销售价格在每件20元的基础上每减少一元则增加销售400件，而每增加一元则减少销售100件，现设 HYPERLINK / 每件的销售价格为元，为整数.(I)写出该商店一年内销售这种商品所获利润(元)与每件的销售价格(元)的函数

7、关系式(并写出这个函数的定义域)；(II)当每件销售价格为多少元时，该商店一年内利润(元)最大，并求出最大值参考答案：（）依题意2分 ， 5分 定义域为 6分 （）， 当时，则，(元) 8分 当时，则或24，(元) 10分 综上：当时，该商店获得的 HYPERLINK / 利润最大为32400元. 12分略16. 若，则 参考答案： 17. （2016秋?建邺区校级期中）已知集合A=1，2，3，B=2，3，5，则AB= 参考答案：1，2，3，5【考点】并集及其运算【专题】集合【分析】利用并集定义求解【解答】解：集合A=1，2，3，B=2，3，5，AB=1，2，3，5故答案为：1，2，3，5【点

8、评】本题考查并集的求法，解题时要认真审题，是基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知定义在R上的奇函数f（x），当x0时，f（x）=x2+2x（）求函数f（x）在R上的解析式；（）若函数f（x）在区间1，a2上单调递增，求实数a的取值范围参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】（）根据函数奇偶性的对称性，即可求函数f（x）在R上的解析式；（）根据函数奇偶性和单调性的关系，利用数形结合即可求出a的取值范围【解答】解：（）设x0，则x0，f（x）=（x）2+2（x）=x22x又f（x）为奇函数，所以f（x）=f（x）且f（0）=0于是x

9、0时f（x）=x2+2x所以f（x）=（）作出函数f（x）=的图象如图：则由图象可知函数的单调递增区间为1，1要使f（x）在1，a2上单调递增，（画出图象得2分）结合f（x）的图象知，所以1a3，故实数a的取值范围是（1，319. 在ABC中，D是边BC上的点，.（1）求的大小；（2）若，求ADC的面积.参考答案：(1)；(2).试题分析：（1）直接利用余弦定理和正弦定理求出结果（2）利用（1）的结论和余弦定理求出三角形的面积试题解析：（1）在中， ，得由，得在中，由正弦定理得，所以（2）因为，是锐角，所以设，在中，即化简得：解得或（舍去）则由和互补，得所以的面积20. 已知函数,角的终边经过

10、点.若是的图象上任意两点,且当时,的最小值为.()求；()求函数在上的单调递减区间；()当时,不等式恒成立,求的最大值.参考答案：()4分（II）.的减区间是,取得减区间是8分（）又11分得所以的最大值为.15分21. 定义函数，其中x为自变量，a为常数（I）若当x0，2时，函数fa（x）的最小值为一1，求a之值；（II）设全集U=R，集A=x|f3（x）fa（0），B=x|fa（x）+fa（2x）=f2（2），且（?UA）B?中，求a的取值范围参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义；交集及其运算【分析】（I）若当x0，2时，换元，得到（t）=t2（a+1）t+a，t1，4，分类讨论，利用函

11、数fa（x）的最小值为1，求a之值；（II）令t=，则t4，5），方程（t28）（a+1）t+2a6在4，5）上有解，也等价于方程在t4，5）上有解，利用基本不等式，即可求a的取值范围【解答】解：（）令t=2x，x0，2，t1，4，设（t）=t2（a+1）t+a，t1，4（1分）1当，即a1时，fmin（x）=（1）=0，与已知矛盾；2当，即，解得a=3或a=1，1a7，a=3；3当，即a7，fmin（x）=（4）=164a4+a=1，解得，但与a7矛盾，故舍去综上所述，a之值为3（）?UA=x|4x4?2x+30=x|0 xlog23B=x|4x（a+1）?2x+a+42x（a+1）?22x

12、+a=6=（7分）由已知（?UA）B?即（a+1）（）+2a6=0在（0，log23）内有解，令t=，则t4，5），方程（t28）（a+1）t+2a6在4，5）上有解，也等价于方程在t4，5）上有解（9分）在t4，5）上单调递增，（10分）h（t）1，2）（11分）故所求a的取值范围是1，2）（12分）【点评】本题考查二次函数的最值，考查分类讨论的数学思想，考查换元法的运用，属于中档题22. 已知函数，（） 证明f（x）在1，+）上是增函数；（） 求f（x）在1，4上的最大值及最小值参考答案：【考点】函数的单调性及单调区间【分析】（I）用单调性定义证明，先任取两个变量且界定大小，再作差变形看符号（II）由（I）知f（x）