四川省巴中市斗湖巴华中学2022-2023学年高二数学文月考试卷含解析

1、四川省巴中市斗湖巴华中学2022-2023学年高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知双曲线的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（）A B C D参考答案：D【考点】双曲线的标准方程；抛物线的简单性质；双曲线的简单性质【专题】计算题；压轴题【分析】先根据抛物线方程求得焦点坐标，进而确定双曲线的焦点，求得双曲线中的c，根据离心率进而求得长半轴，最后根据b2=c2a2求得b，则双曲线的方程可得【解答】解：抛物线y2=4x的焦点F（1，0），双曲线的方程为故选

2、D【点评】本题主要考查了双曲线的标准方程考查了对圆锥曲线基础知识的综合运用2. 若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（ ）A B C D 参考答案：A 3. 如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，点E，F分别是AA1，AD的中点，则CD1与EF所成角为（） A0B45C60D90参考答案：C【考点】异面直线及其所成的角【分析】由EFA1D，A1BD1C，得DA1B是CD1与EF所成角，由此能求出CD1与EF所成角【解答】解：连结A1D、BD、A1B，正方体ABCDA1B1C1D1中，点E，F分别是AA1，AD的中点，EFA1D，A1BD1C，DA1B是CD1与EF所成角，A1D=A1B=B

3、D，DA1B=60CD1与EF所成角为60故选：C 【点评】本题考查异面直线所成角的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养4. 设Sn是等差数列an的前n项和，则（ ）A90B54C54D72参考答案：C因为，所以，故答案为C5. 若Sn=12+34+（1）n+1?n，则S17+S33+S50等于 （）A1B0C1D2参考答案：C【考点】数列的求和【分析】an=（n）n+1，可得a2k1+a2k=（2k1）2k=1利用分组求和即可得出【解答】解：an=（n）n+1，a2k1+a2k=（2k1）2k=1（kN*）则S17=18+17=9，S33=116+33=17，S50=12

4、5=25S17+S33+S50=9+1725=1故选：C6. 命题“?x0，2x0”的否定是（）A?x0，2x0B?x0，2x0C?x0，2x0D?x0，2x0参考答案：D【考点】命题的否定【分析】利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可【解答】解：根据特称命题的否定为全称命题，可得命题“?x0，2x0”的否定是“?x0，2x0”，故选：D【点评】本题考查特称命题的否定是基础题7. 某节假日，附中校办公室要安排从一号至六号由指定的六位领导参加的值班表. 要求每一位领导值班一天，但校长甲与校长乙不能相邻且主任丙与主任丁也不能相邻，则共有多少种不同的安排方法（ ）A. 336B. 408C. 24

5、0D. 264参考答案：A【分析】首先求得没有限制条件的情况下的安排方法，再分别计算出甲乙相邻的情况、丙丁相邻的情况；再计算出甲乙相邻且丙丁相邻的情况，根据间接法求得结果.【详解】由题意可知：任意安排值班的方法共有：种校长甲和乙相邻的安排方法有：种主任丙与主任丁相邻的安排方法有：种校长甲乙相邻且主任丙丁相邻的安排方法有：种符合题意的安排方法共有：种本题正确选项：【点睛】本题考查排列组合解决实际问题，对于限制条件较多的排列组合问题，通常采用间接法来进行求解.8. 若双曲线的对称轴为坐标轴，实轴长与虚轴长的和为14，焦距为10，则椭圆的方程为（ ）A B C或 D以上都不对参考答案：C略9. 在区

6、间上的最大值是（ ）A B0 C2 D4参考答案：C略10. 设，常数，定义运算“”：，若，则动点的轨迹是 （ ） A圆B椭圆的一部分 C双曲线的一部分 D抛物线的一部分 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一箱苹果，4个4个地数，最后余下1个；5个5个地数，最后余下2个；9个9个地数，最后余下7个,这箱苹果至少有_个参考答案：9712. 已知实数满足则的最小值是 参考答案：13. 执行如图的程序框图，若输入x=12，则输出y= 参考答案：考点：程序框图 专题：图表型；算法和程序框图分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的x，y的值，当x=4，y=时由

7、于|1，此时满足条件|yx|1，退出循环，输出y的值为解答：解：模拟执行程序框图，可得x=12，y=6，不满足条件|yx|1，x=6，y=4不满足条件|yx|1，x=4，y=由于|1，故此时满足条件|yx|1，退出循环，输出y的值为故答案为：点评：本题主要考查了循环结构的程序框图，正确判断退出循环时y的值是解题的关键，属于基础题14. 已知，是平面上的两点，若曲线上至少存在一点，使，则称曲线为“黄金曲线”下列五条曲线：； ； ；.其中为“黄金曲线”的是 （写出所有“黄金曲线”的序号）参考答案：15. 已知幂函数的图像经过点，则的值为_.参考答案：216. 在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其

8、余5张无奖将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有_种(用数字作答)参考答案：60试题分析：当一，二，三等奖被三个不同的人获得，共有种不同的方法，当一，二，三等奖被两个不同的人获得，即有一个人获得其中的两个奖，共有,所以获奖的不同情况有种方法,故填：60.考点：排列组合【方法点睛】本题主要考察了排列组合和分类计数原理，属于基础题型，重点是分析不同的获奖情况包含哪些情况，其中一，二，三等奖看成三个不同的元素，剩下的5张无奖奖券看成相同元素，那8张奖券平均分给4人，每人2张，就可分为三张奖券被3人获得，或是被2人获得的两种情况，如果是被3人获得，那这4组奖券就可看成4个不同的元素的全排

9、列，如何2人获得，3张奖券分为2组，从4人挑2人排列，最后方法相加.17. 若一个圆柱的侧面展开图是边长为2的正方形，则此圆柱的体积为_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分14分)等腰三角形的顶点A的坐标是（4，2），底边的一个端点B的坐标是（3，5），求另一个端点C的轨迹方程，并说明它是什么图形？参考答案：19. （本小题满分12分）已知函数为偶函数.()求实数的值；()记集合,判断与的关系；()当时,若函数的值域为,求的值.参考答案：() 的定义域为为偶函数 解得 2分()由()可知: 当时,;当时, , 3分5分

10、所以6分以下用定义证明在的单调性：设，则因为，所以，所以，所以在单调递增。因为，所以，所以在单调递增.9分20. (12分)设函数. (1)对于任意实数,恒成立,求的最大值;(2)若方程有且仅有一个实根,求的取值范围. 参考答案：.解:(1) , 因为, 即 恒成立, 所以 , 得,即的最大值为 (2) 因为当时,;当时, ;当时, ; 所以 当时,取极大值 ; 当时,取极小值 ; 故当或时, 方程仅有一个实根. 解得 或.略21. （14分）已知抛物线：()过点(1)求抛物线的方程，并求其准线方程；(2)是否存在平行于(为坐标原点)的直线，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线与的距离等于? 若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由参考答案：(1)将(1，2)代入，得(2)22p1，1分所以p2. 2分故所求的抛物线C的方程为y24x，4分其准线方程为x1. 6分(2)假设存在符合题意的直线l，其方程为y2xt. 7分由知t1所以符合题意的直线l存在，其方程为2xy10. 14分22. 如图，在三棱柱中，侧面，已知（）求证：；（）试在棱（不包含端点上确定一点的位置,使得；（）在（）的条件下,若，求二面角的平面角的正切值.参考答案：证（）因为侧面，故在中， 由余弦定理有 故有 而 且平面 （