四川省广元市东青中学2022-2023学年高一数学文期末试题含解析

1、四川省广元市东青中学2022-2023学年高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的单调递增区间是（ ）A B C. D参考答案：C2. 函数y=cosxtanx的值域是（）A（1，0）（0，1）B1，1C（1，1）D1，0）（0，1参考答案：C【考点】正弦函数的定义域和值域【分析】先确定函数函数y=cosxtanx的定义域，再由正弦函数的值域从而可确定答案【解答】解：x时，y=cosxtanx=sinxy=sinx（1，1）函数y=cosxtanx的值域是（1，1）故选C3. 已知a=log0.

2、60.5，b=ln0.5，c=0.60.5则（）AabcBacbCcabDcba参考答案：B【考点】对数值大小的比较【分析】根据指数函数和对数函数的性质即可得到结论【解答】解：log0.60.51，ln0.50，00.60.51，即a1，b0，0c1，故acb，故选：B4. 下列函数中，满足“”的单调递增函数是（ ）A B C D参考答案：D5. 函数的图像的对称轴方程可能是( )A. B. C. D.参考答案：D函数的图像的对称轴方程为当时，为对称轴.考点：本小题主要考查三角函数图像的性质对称轴，考查学生对三角函数性质的掌握和灵活应用.6. 下列关系式中正确的是（ ）A B C D参考答案：

3、C略7. 函数的定义域是（ ） A B C D参考答案：D略8. 在数列中,若对于任意的都有(为常数),则称为“等差比数列”?下面是对“等差比数列”的判断:不可能为;等差数列一定是等差比数列;等比数列一定是等差比数列;等差比数列中可以有无数项为?其中正确的有 （）A B C D参考答案：D略9. 将函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的，再向右平移（）个单位长度，得到函数的图像关于y轴对称，则的取值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】根据图象伸缩和平移变换可得；由函数图像关于关于轴对称可知函数为偶函数，从而得到，再结合的范围求得结果.【详解】由题意可知，横坐标缩短到原来的得到：向

4、右平移个单位长度得到：的图像关于轴对称 为偶函数， ，又 本题正确选项：【点睛】本题考查根据三角函数的平移变换、伸缩变换以及函数的性质求解函数解析式的问题，属于常规题型.10. 设是平面内的两条不同直线；是平面内的两条相交直线，则的一个充分而不必要条件是 ( ）A B C D 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将函数的图象向右移个单位后再作关于轴对称的曲线,得到函数图象,则=_.参考答案：2cosx12. 在2019年3月15日，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：价格x9

5、9.51010.511销售量y1110865由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是：（参考公式：回归方程，），则_.参考答案：40【分析】根据表格计算出和，代入公式求得结果.【详解】由数据表可知：；本题正确结果：【点睛】本题考查最小二乘法求解回归直线方程，属于基础题.13. 数列满足,则的最小值是 参考答案：；14. 圆：x+y-2x-2y=0的圆心到直线xcos+ysin=2的最大距离是 。参考答案：15. 已知函数f（x）满足：f（x1）=2x2x，则函数f（x）=参考答案：2x2+3x+1【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】令x1=t，则x=t

6、+1，将x=t+1代入f（x1），整理替换即可【解答】解：令x1=t，则x=t+1，故f（x1）=f（t）=2（t+1）2（t+1）=2t2+3t+1，故f（x）=2x2+3x+1，故答案为：2x2+3x+116. 函数的定义域为 .参考答案：17. 一个几何体的三视图如右图所示（单位：），则该几何体的体积为_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数：(aR且xa)（1）若a=1，求f（16）+f（15）+f（14）+f（17）+f（18）的值；（2）当f（x）的定义域为a2，a1时，求f（x）的值域；（3）设函数g（x）=x2|

7、（xa）f（x）|，求g（x）的最小值参考答案：【考点】函数与方程的综合运用；函数的最值及其几何意义【分析】（1）化简=2，然后求解f（16）+f（15）+f（14）+f（17）+f（18的值即可（2）判断，在a2，a1上单调递减，通过f（a1）f（x）f（a2）求解函数的值域即可（3）化简g（x）=x2|x+1a|（xa），通过当xa1且xa，时，则函数在a1，a）和（a，+）上单调递增求出最小值a且a，求解最小值当时，g（x）最小值不存在当xa1时，通过a的范围，分别求解函数的最小值推出结果即可【解答】解：（1）=2，f（16）+f（15）+f（14）+f（17）+f（18）=35，（2）

8、证明：，易知f（x）在a2，a1上单调递减，f（a1）f（x）f（a2），即，（3）解：g（x）=x2|x+1a|（xa），当，如果即时，则函数在a1，a）和（a，+）上单调递增如果，当时，g（x）最小值不存在当，如果，如果上为减函数，当，综合得：当a1且时，g（x）最小值是，当a1时，g（x）最小值为，当时，g（x）最小值不存在19. （本小题12分）设为奇函数，为常数。（1）求的值；（2）证明在区间（1，）内单调递增；（3）若对于区间3，4上的每一个的值，不等式恒成立，求实数 的取值范围。参考答案：20. （12分）为减少空气污染，某市鼓励居民用电（减少燃气或燃煤），采用分段计费的方法计算

9、电费每月用电不超过100度时，按每度0.57元计算，每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分每度按0.5元计算（1）设月用电x度时，应交电费y元，写出y关于x的函数关系式；（2）小明家第一季度缴纳电费情况如下：问小明家第一季度共用电多少度？月份一月二月三月合计交费金额76元63元45.6元184.6元参考答案：考点：函数模型的选择与应用 专题：计算题；应用题分析：（1）根据应交电费=月用电度数每度电费建立函数关系，因为每度电费标准不一样，需要分类讨论；（2）分别根据每月所交电费，求出每月所用电的度数，最后相交即可求出所求解答：（1）由题可得=（2）一月用电 x+7=76x=138二月用电x+7=63x=112三月用电0.57x=45.6x=80第一季度共用138+112+80=330度点评：本题主要考查了函数模型的选择与应用，以及根据函数值求自变量，属于基础题21. 如图，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱垂直于底面，、分别是、的中点。（1）求证：；（2）求证：平面。参考答案：证明：（1）PA底面ABCDAD是PD在平面ABCD内的射影CD平面ABCD且CDADCDPD.（2）取CD中