四川省广元市城关中学2022-2023学年高一数学理下学期期末试题含解析

1、四川省广元市城关中学2022-2023学年高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（）ABCD参考答案：C【考点】函数的概念及其构成要素【分析】根据函数的定义中“定义域内的每一个x都有唯一函数值与之对应”判断【解答】解：由函数定义知，定义域内的每一个x都有唯一函数值与之对应，A、B、D选项中的图象都符合；C项中对于大于零的x而言，有两个不同的值与之对应，不符合函数定义故选C2. 直线x3y10的倾斜角是 （ ）A、30B、60C、120D、150参考

2、答案：D试题分析：由直线方程可知斜率考点：直线斜率和倾斜角3. 函数的零点所在的一个区间为（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B4. （5分）已知直线x+y+2=0截圆x2+y2=z2所得弦的长度为4，则圆半径为（）A2BC6D参考答案：D考点：直线与圆相交的性质 专题：计算题；直线与圆分析：把圆的方程化为标准形式，求出弦心距，再由条件根据弦长公式求得z的值解答：由题意，弦心距d=直线x+y+2=0截圆x2+y2=z2所得弦的长度为4，由弦长公式可得2=4，|z|=；故选：D点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于基础题5. 已知函数f（x）=x2kx1

3、在5，+）上单调递增，则k的取值范围是（）A（，10）B（，10C10，+）D（10，+）参考答案：B【考点】集合的含义；二次函数的性质【分析】根据二次函数的性质建立不等式关系即可【解答】解：f（x）=x2kx1在5，+）上为增函数，对称轴x=5，解得k10，即k的取值范围是k|k10，故选：B6. 若函数f（x）满足f（3x+2）=9x+8，则f（x）是（）Af（x）=9x+8Bf（x）=3x+2Cf（x）=34Df（x）=3x+2或f（x）=3x4参考答案：B【考点】函数解析式的求解及常用方法【专题】函数的性质及应用【分析】利用换元法，令t=3x+2，则x=代入f（x）中，即可求得f（t）

4、，然后将t换为x即可得f（x）的解析式【解答】解：令t=3x+2，则x=，所以f（t）=9+8=3t+2所以f（x）=3x+2故选B【点评】本题主要考查复合函数解析式的求法，采取的方法一般是利用配凑法或者换元法来解决属于基础题7. ABC中，则函数的值的情况（ ）A有最大值，无最小值 B无最大值，有最小值C有最大值且有最小值 D无最大值且无最小值参考答案：D 解析： ,而，自变量取不到端点值8. 已知函数f（x）=，则ff（）的值是（）ABC4D9参考答案：A【考点】函数的值【专题】函数的性质及应用【分析】利用分段函数，先求f（）的值，然后求ff（）的值即可【解答】解：由分段函数可知f（）=，

5、所以ff（）=f（2）=故选A【点评】本题主要考查分段函数的应用，以及指数函数和对数函数的求值问题，比较基础9. 在ABC中，a2，b，A45，则B等于()A45B30 C60 D30或150参考答案：B略10. 若x，y0且x+y2，则和的值满足（）A和中至少有一个小于2B和都等于2C和都大于2D不确定参考答案：A【考点】R9：反证法与放缩法【分析】取x=y=2，计算可得=，即可得出结论【解答】解：取x=y=2，可得=，故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，已知,则 参考答案： 12. 若角是第三象限角，则角的终边在 .参考答案：第二或第四象限，第一或第二象

6、限或终边在y轴的正半轴上13. （4分）若tan=2，tan（）=3，则tan（2）的值为 参考答案：考点：两角和与差的正切函数 专题：计算题分析：把tan=2，tan（）=3代入 tan（2）=tan（）= 求得结果解答：tan（2）=tan（）=，故答案为 点评：本题考查两角差正切公式的应用，角的变换是解题的关键14. 当x（1，3）时，关于x的不等式x22x1logax恒成立，则实数a的取值范围是参考答案：1a【考点】函数恒成立问题【专题】数形结合；函数的性质及应用【分析】构造函数，作出函数图象，利用数学结合可得：f（3）2，g（3）=loga32恒成立，得出a的范围【解答】解：令f（x

7、）=x22x1=（x1）22，g（x）=logax，作出函数图象如图：由图象可知：x22x1logax恒成立，f（3）2，g（3）=loga32恒成立，1a故a的范围为1a【点评】考查了数形结合的应用，利用图象，更直接，更形象15. 已知函数，若，则实数a的值是_.参考答案：1【分析】根据分段函数解析式，分类讨论可得；【详解】解：因，当时，解得；当时，解得综上可得故答案为：【点睛】本题考查分段函数值求自变量的值，属于基础题.16. （5分）已知函数，若f（x0）2，则x0的取值范围是 参考答案：x01或x02考点：分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数恒成立问题 专题：压轴题分析：分x0和x

8、0两种情况求解x00时，f（x0）=2；x00时，f（x）=log2（x0+2）2，分别求解解答：x00时，f（x0）=2，则x01，x00时，f（x0）=log2（x0+2）2，解得x02所以x0的范围为x01或x02故答案为：x01或x02点评：本题考查分段函数、解不等式、指对函数等知识，属基本题17. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x0时，则f（2+log35）=参考答案：【考点】奇函数；函数的值【分析】可利用奇函数的定义将f（2+log35）的值的问题转化为求f（2log35）的值问题，再根据函数的性质求出f（2+log35）【解答】解：由题意f（2+log35）=f（2l

9、og35）由于当x0时，故f（2+log35）=f（log3）=故答案为三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题12分）函数的性质通常指函数的定义域、值域、奇偶性、周期性、单调性等，请选择适当的探究顺序，研究函数f(x)=的性质，并在此基础上，作出其在上的图像.参考答案：（本小题12分）解： 的定义域为 -2分 ,f(x)为偶函数 -4分 f(x+)=f(x), f(x)是周期为的周期函数 -6分 当，时；当时（或当时f(x)=当时单减；当时单增； 又是周期为的偶函数,f(x)的单调性为：在上单增，在上单减. -8分 当时；当时，的值域为：

10、-10分由以上性质可得：在上的图象如上图所示： -12分略19. 如图所示，四边形ABCD是矩形，F为CE上的点，且BF平面ACE，AC与BD交于点G求证：AE 平面BCE求证：AE/平面BFD参考答案： （2） 依题意，易知G为AC的中点 又 BF平面ACE 所以可知 BFEC， 又BEEC 可知F为CE的中点6分故可知 GF/AE 7分又可知 AE/平面BFD.10分20. 在正方体ABCDA1B1C1D1，G为CC1的中点，O为底面ABCD的中心。求证：A1O平面GBD参考答案：21. 设全集，集合（1）求集合； （2）（2）若，求实数的取值范围参考答案：22. 已知函数f（x）=（1）求f（1）+f（2）+f（3）+f（）+f（）的值；（2）求f（x）的值域参考答案：解：（1）原式=+=（2）1+x21，1，即f（x）的值域为（0，1考点：函数的值域