四川省广元市城郊中学校2022年高一数学理下学期期末试卷含解析

1、四川省广元市城郊中学校2022年高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知在半径为2的圆上有、四点，若2，、中点分别为O1,2，则2AB的面积最大值为（）ABCD参考答案：A2. 沿一个正方体三个面的对角线截得几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（）ABCD参考答案：A【考点】简单空间图形的三视图【专题】空间位置关系与距离【分析】沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体，它的侧视图首先应该是一个正方形，中间的棱在侧视图中表现为一条对角线，分析对角线的方向，并逐一对照四个答案中的视图形状，即可得到

2、答案【解答】解：由已知中几何体的直观图，我们可得侧视图首先应该是一个正方形，故D不正确；中间的棱在侧视图中表现为一条对角线，故C不正确；而对角线的方向应该从左上到右下，故B不正确故A选项正确故选：A【点评】本题考查的知识点是简单空间图象的三视图，其中熟练掌握简单几何体的三视图的形状是解答此类问题的关键3. 的值为（ ）A B C D参考答案：B4. 幂函数的图像经过点，则满足的的值为（ ） A.3 B. C.27 D.参考答案：D略5. 计算的值为（ ） A B. C. D.参考答案：B6. 的斜二测直观图如图所示，则的面积为（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B略7. 下面对算法描述正确的

3、一项是：（ ）A算法只能用自然语言来描述 B算法只能用图形方式来表示C同一问题可以有不同的算法 D同一问题的算法不同结果必然不同参考答案：C8. 定义在R上的函数满足单调递增，如果的值（ ）A恒小于0 B恒大于零 C可能为零 D非负数参考答案：A9. 设a、b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列四个命题：若ab，a，b?，则b；若a，a，则；若a，则a或a?；若ab，a，b，则.其中正确命题的个数为()A1 B2C3 D4参考答案：D10. 已知an是等差数列，bn是等比数列，且a3=b3=a，a6=b6=b，若ab，则下列正确的是（）A若ab0，则a4b4B若a4b4，则ab0C若a

4、b0，则（a4b4）（a5b5）0D若（a4b4）（a5b5）0，则ab0参考答案：D【分析】利用a3=b3=a，a6=b6=b，求出公差、公比，利用数列的通项和三元均值不等式，通过取特殊值，即可得出结论【解答】解：设数列an，bn的公差、公比分别是d，q，则a3=b3=a，a6=b6=b，a+3d=b，aq3=b，d=，q=，即有a4b4=a+daq=a?，a5b5=a+2daq2=a?，当a，b0时，有?，即a4b4，若a，b0，则a4b4，当a，b0时，有?，即a5b5，若a，b0，则a5b5，当ab0时，可取a=8，b=1，计算a4=5，b4=4，a5=2，b5=2，即有a4b4，a5

5、=b5，故A，B，C均错，D正确故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数的图象与直线yk有且仅有两个不同交点，则k的取值范围是 参考答案：略12. 如图，图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第个图形包含个“福娃迎迎”，则（答案用的解析式表示）参考答案：n22略13. 已知集合M=（x，y）|y=x+1，N=（x，y）|y=x1，那么MN为参考答案：（1，0）【考点】交集及其运算【分析】运用联立方程解方程，再由交集的定义，注意运用点集表示【解答】解：集合M=（x，y）|y=

6、x+1，N=（x，y）|y=x1，那么MN=（x，y）|=（1，0）故答案为：（1，0）14. 设命题 P: 和命题Q: 对任何，有且仅有一个成立，则实数的取值范围是 _参考答案：解析： 命题 P成立 可得 ； 命题Q成立 可得 。因此，要使命题P和命题Q有且仅有一个成立，实数c的取值范围是 15. 设向量，不共线，若，则实数的值为参考答案：2【考点】平行向量与共线向量【分析】，则存在实数k使得=k，化简利用向量相等即可得出【解答】解：，则存在实数k使得=k，（1k）（2+4k）=，向量，不共线，1k=0，（2+4k）=0，解得=2故答案为：2【点评】本题考查了向量共线定理、向量相等、共面向量

7、基本定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题16. 已知求（1）（2）.参考答案：（1）将两边平方得：而（2）略17. 命题“”的否定是_。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知函数g（x）=f（x）+x（xR）为奇函数（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）若x0时，f（x）=log2x，求当x0时，函数g（x）的解析式参考答案：考点：函数奇偶性的判断；函数奇偶性的性质 专题：函数的性质及应用分析：（1）根据函数奇偶性的定义进行判断；（2）根据函数奇偶性的性质即可求g（x）的解析式解答：（1）函数g（x）=f（x）+x（

8、xR）为奇函数，g（x）=g（x），即f（x）x=f（x）x，即f（x）=f（x）则函数f（x）是奇函数；（2）x0，x0，则f（x）=log2（x），函数f（x）是奇函数，f（x）=log2（x）=f（x），即f（x）=log2（x），x0，则g（x）=f（x）+x=xlog2（x），x0故当x0时，函数g（x）的解析式为g（x）=xlog2（x），x0点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，和函数奇偶性的应用，利用定义法是解决本题的关键19. 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a0）满足条件：f（0）=1，f（x+1）f（x）=2x（1）求f（x）； （2）求f（x）在区间1，1上的最大

9、值和最小值参考答案：【考点】二次函数的性质 【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）设f（x）=ax2+bx+c，则f（x+1）f（x）=a（x+1）2+b（x+1）+c（ax2+bx+c）=2ax+a+b，根据对应项的系数相等可分别求a，b，c（2）对函数进行配方，结合二次函数在1，1上的单调性可分别求解函数的最值【解答】解：（1）由f（x）=ax2+bx+c，则f（x+1）f（x）=a（x+1）2+b（x+1）+c（ax2+bx+c）=2ax+a+b由题意得 恒成立，得 ，f（x）=x2x+1；（2）f（x）=x2x+1=（x）2+在1，单调递减，在，1单调递增f（x）mi

10、n=f（）=，f（x）max=f（1）=3【点评】本题主要考查了利用待定系数法求解二次函数的解析式，及二次函数在闭区间上的最值的求解，要注意函数在所给区间上的单调性，一定不能直接把区间的端点值代入当作函数的最值20. 燕子每年秋天都要从北方飞到南方过冬。研究燕子的科学家发现，两岁燕子的飞行速度可以表示为函数，单位是，其中表示燕子的耗氧量。（1）计算：两岁燕子静止时的耗氧量是多少个单位？（5分）（2）当一只两岁燕子的耗氧量是80个单位时，它的飞行速度是多少？（5分）参考答案：解：（1）由已知，则，所以。即两岁燕子静止时耗氧量是10个单位 5分 （2）当时，=。即，当两岁燕子的耗氧量是80个单位时，它的飞行速度10分略21. 函数的部分图象如图所示，求（）函数f（x）的解析式；（）函数y=Acos（x+?）的单调递增区间参考答案：【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；正弦函数的图象【分析】（）由已知图象确定最值、周期以及初相，得到函数f（x）的解析式；（）利用的结论，结合余弦函数的性质求单调增区间【