四川省广元市苍溪县高坡中学2022-2023学年高二数学文联考试题含解析

1、四川省广元市苍溪县高坡中学2022-2023学年高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设,且+=2，则= ( ) A、 B、 10 C、 20 D、 100参考答案：A略2. 在ABC中，已知b30，c15，C26，则此三角形的解的情况是()A一个解B两个解 C无解 D无法确定参考答案：B3. 若f（x）在R上可导，f（x）=x2+2f（2）x+3，则f（x）dx=（）A16B54C24D18参考答案：D【考点】67：定积分【分析】首先通过已知等式两边求导令x=2得到f（2），求出f（x），然后代入

2、定积分计算即可【解答】解：由已知得到f（x）=2x+2f（2），令x=2，则f（2）=4+2f（2），解得f（2）=4，所以f（x）=x28x+3，所以f（x）dx=（x28x+3）dx=（）|=18；故选D4. 设变量满足约束条件，则目标函数2+4的最大值为（）A.10 B.12 C.13 D.14参考答案：C5. 满足条件|z+i|+|zi|=4的复数z在复平面上对应点的轨迹是（ ） A椭圆 B两条直线 C圆 D一条直线 参考答案：略6. 已知全集U=R，集合= A B C D参考答案：B7. 下列程序执行后输出的结果是（）A1B0C1D2参考答案：B【考点】伪代码【分析】该程序是一个当型

3、循环结构第一步：s=0+5=5，n=51=4；第二步：s=5+4=9，n=41=3；第三步：s=9+3=12，n=31=2；第四步：s=12+2=14，n=21=1；第五步：s=14+1=15，n=11=0【解答】解：该程序是一个当型循环结构第一步：s=0+5=5，n=51=4；第二步：s=5+4=9，n=41=3；第三步：s=9+3=12，n=31=2；第四步：s=12+2=14，n=21=1；第五步：s=14+1=15，n=11=0s=15，结束循环n=0故选B；8. 从5名女教师和3名男教师中选出一位主考、两位监考参加2019年高考某考场的监考工作要求主考固定在考场前方监考，一女教师在考

4、场内流动监考，另一位教师固定在考场后方监考，则不同的安排方案种数为（ ）A. 105B. 210C. 240D. 630参考答案：B试题分析：由题意得，先选一名女教师作为流动监控员，共有种，再从剩余的人中，选两名监考员，一人在前方监考，一人在考场后监考，共有种，所以不同的安排方案共有种方法，故选B考点：排列、组合的应用9. 若，则（A） （B） （C） （D）参考答案：A10. 下列命题中错误的是 ( )A. 如果平面平面，平面平面，那么B. 如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面C. 如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面D. 如果平面平面，过内任意一点作交线的垂线

5、，那么此垂线必垂直于参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知盒中有大小相同的3个红球和个白球，从盒中一次 HYPERLINK / 性取出3个球，取到白球个数的期望为，若每次不放回的从盒中取一个球，一直到取出所有白球时停止抽取，则停止抽取时恰好取到两个红球的概率为 参考答案： 12. 二次方程x2 - ax + b = 0的两根为sinq , cosq，那么动点( a , b )的轨迹方程是_参考答案：略13. 甲、乙两位同学进行篮球三分球投篮比赛，甲每次投中的概率为，乙每次投中的概率为，每人分别进行三次投篮.乙恰好比甲多投进2次的概率是_.参考答案：；【分析

6、】将事件拆分为乙投进3次，甲投进1次和乙投进2次，甲投进0次，再根据二项分布的概率计算公式和独立事件的概率计算即可求得.【详解】根据题意，甲和乙投进的次数均满足二项分布，且甲投进和乙投进相互独立；根据题意：乙恰好比甲多投进2次，包括乙投进3次，甲投进1次和乙投进2次，甲投进0次.则乙投进3次，甲投进1次的概率为；乙投进2次，甲投进0次的概率为.故乙恰好比甲多投进2次的概率为.故答案为：.【点睛】本题考查二项分布的概率计算，属综合基础题.14. 作出正四面体每个面的中位线，共得条线段，在这些线段中，相互成异面直线的“线段对”有 个.参考答案： 个“线段对”.解析：任取一条中位线考虑，所在的侧面没

7、有与异面的线段；含点的另一个侧面恰有一条中位线与异面；含点的另一个侧面恰有一条中位线与异面；不含的侧面恰有两条中位线与异面；因此与异面的中位线共有条，即含有线段的异面“线段对”共有个，于是得异面“线段对”个，（其中有重复）.但每一个异面“线段对”中有两条线段，故恰被计算了两次，因此得个异面“线段对”.15. (CxCx2Cx3Cx4)2的展开式的所有项的系数和为.参考答案：略16. 数列an满足an+1=，a8=2，则a1=参考答案：【考点】数列递推式【专题】计算题【分析】根据a8=2，令n=7代入递推公式an+1=，求得a7，再依次求出a6，a5的结果，发现规律，求出a1的值【解答】解：由题

8、意得，an+1=，a8=2，令n=7代入上式得，a8=，解得a7=；令n=6代入得，a7=，解得a6=1；令n=5代入得，a6=，解得a5=2；根据以上结果发现，求得结果按2，1循环，83=22，故a1=故答案为：【点评】本题考查了数列递推公式的简单应用，即给n具体的值代入后求数列的项，属于基础题17. 在椭圆C：中，当离心率e趋近于0，椭圆就趋近于圆，类比圆的面积公式，椭圆C的面积 参考答案： 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分14分)函数，过曲线上的点的切线方程为. （1）若在时有极值，求的表达式；（2）若函数在区间-2,1上

9、单调递增，求实数b的取值范围. 参考答案：19. （本小题满分12分）已知等差数列an中，a1=1，a3=-3（I）求数列an的通项公式；（II）若数列an的前k项和=-35，求k的值参考答案：解：（I）设等差数列的公差为d，则 由 解得d=-2。从而，（II）由（I）可知，所以进而由即，解得又为所求。 略20. 已知函数f（x）=sin+2sin2（x） （xR）（）求函数f（x）的最小正周期；（）求函数f（x）的递增区间参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象【分析】（）利用差角三角函数，结合辅助角公式，化简函数，即可求函数f（x）的最小正周期；（）由已知，即可求函数f（

10、x）的递增区间【解答】解：（）f（x）=sin+1cos=2+1=2sin+1=2sin（2x）+1T=（6分）（）由已知得：所以函数f（x）的递增区间为（12分）【点评】本题考查三角函数的图象与性质，考查学生的计算能力，属于中档题21. 一座桥，两端的桥墩已建好，这两桥墩相距米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为米的相邻桥墩之间的桥面工程费用为万元假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为万元（）试写出关于的函数关系式；（）当=640米时，需新建多少个桥墩才能使最小？参考答案：（）设需要新建个桥墩，所以（）方法一：由（）知，令，得，所以=64当064时，0，在区间（64，640）内为增函数，所以在=64处取得最小值，此时，故需新建9个桥墩才能使最小方法二： （当且仅当即取等）22. 已知命题p :“方程表示焦点在x轴上的椭圆”，