第4课时 圆周运动中的临界问题

1、第4课时 圆周运动中的临界问题第1页，共31页，2022年，5月20日，11点22分，星期六坚直平面内圆周运动的临界问题1、绳子（或轨道内侧）约束模型恰好过最高点的临界条件：绳vv能过最高点的条件： 不能过最高点的条件： 第2页，共31页，2022年，5月20日，11点22分，星期六绳Eqv第3页，共31页，2022年，5月20日，11点22分，星期六绳Eqv第4页，共31页，2022年，5月20日，11点22分，星期六绳Ev第5页，共31页，2022年，5月20日，11点22分，星期六L第6页，共31页，2022年，5月20日，11点22分，星期六2、轻杆（或圆管、外轨道）约束模型 恰好过最

2、高点的临界条件：球过最高点时，轻杆对球产生的弹力情况：v杆vv轻杆（管道）对小球恰好没有作用力的临界条件：第7页，共31页，2022年，5月20日，11点22分，星期六RR第8页，共31页，2022年，5月20日，11点22分，星期六第9页，共31页，2022年，5月20日，11点22分，星期六R第10页，共31页，2022年，5月20日，11点22分，星期六第11页，共31页，2022年，5月20日，11点22分，星期六第12页，共31页，2022年，5月20日，11点22分，星期六例1、如图所示，在倾角为=30的滑斜面上，有一根长L=0.8m的细绳，一端固定在O点，另一端系一质量m=0.2

3、kg的小球，沿斜面作圆周运动，试计算：（1）小球通过最高点A的最小速度（2）细绳抗拉能力不得低于多少？若绳的抗拉力为Fmax=10N，小球在最低点B的最大速度是多少？L第13页，共31页，2022年，5月20日，11点22分，星期六例2、一根内壁光滑的细圆管，形状如下图，放在竖直面内，一小钢球自A端正上方距离A端h为高处，无初速释放，第一次小球恰能抵达B点，第二次落入A端后从B端射出恰能再次进入A端内，则两次小球下落的高度之比是多少？oABhm第14页，共31页，2022年，5月20日，11点22分，星期六例3、如图所示，为一种打夯机，在质量为M的电动机的飞轮上固定质量为m的重物，重物到飞轮的

4、距离为r，若飞轮匀速转动，试计算：（1）当角速度多大时，重物到达最高 点可使电动机对地面没有压力？（2）在上述临界角速度的条件下，重物到最低点时电动 机对地面压力是多大？or m第15页，共31页，2022年，5月20日，11点22分，星期六水平面内圆周运动的临界问题RAB第16页，共31页，2022年，5月20日，11点22分，星期六RAB第17页，共31页，2022年，5月20日，11点22分，星期六RABR第18页，共31页，2022年，5月20日，11点22分，星期六mmR2RAB第19页，共31页，2022年，5月20日，11点22分，星期六ABLm例3、逐渐增大，绳子拉力大小和方向

5、如何变化？第20页，共31页，2022年，5月20日，11点22分，星期六例4、已知：L=2m，m=0.1kg.问：球的角速度在什么范围内，两侧细绳始终张紧？3045ABLm第21页，共31页，2022年，5月20日，11点22分，星期六例5、逐渐增大，两绳拉力大小如何变化？AB第22页，共31页，2022年，5月20日，11点22分，星期六例6、m=1kg、a、b长都是1m，AB长度是1.6m。求：（1）直杆和球旋转的角速度多大时， b绳上才有张力？（2）小球的转速若为7rad/s,a、b绳上 的张力各是多少？ABmab第23页，共31页，2022年，5月20日，11点22分，星期六例7、倾角为的光滑圆锥可绕其轴匀速转动，一个质量为m的小球用长为L的细线平行固定在圆锥的外侧，求：（1）圆锥面对小球恰好无作用 力时，圆锥转动的角速度0（2）当圆锥以角速度1（1 0）时，细线对小球的拉力大小和方向？第24页，共31页，2022年，5月20日，11点22分，星期六圆锥摆第25页，共31页，2022年，5月20日，11点22分，星期六第26页，共31页，2022年，5月20日，11点22分，星期六=0 Mm第27页，共31页，2022年，5月20日，11点22分，星期六LhFNmgFF第28页，共31页，2022年，5月20日，11点22分，星期六第29页，共3