辽宁省沈阳同泽女中202X-202X学年高二数文下学期期中试题

1、辽宁省沈阳同泽女中202X-202X学年高二数文下学期期中试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。V1Sh参照公式：锥体的体积公式：3其中是锥体的底面积，是锥体的高第卷一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的32a0，则向量等于AaB6aC6aDa设集合的（）Axx10 xx1a，则“”是“AB”x1，BA既不充分又不用要条件3以下函数中，在区间(1,)上为增函数的是（）Ay2x1Byx(x1)2ylog1(x1)1xCyD24已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为2的正三角形，俯视图是

2、直径为2的圆，则此几何体的外接球的体积为（）1632323163A3B3C27D275等差数列的公差为2，若a1,a3,a4成等比数列，则（）-1-A极点在同一球面上的正四棱柱体ABCD-A1B1C1D1中，AB1，AA12，则两点间的球面距离为（）22A4B2C4D2=22-1x2,2的值域为（）(1,1)BC2,7D1,7A42x1xy410已知知足axbyc0,记目标函数z2xy的最大值为7，最小值为1，则abcaA2B1C1D211直线yx1与圆x2y21的地点关系为（）A相切B订交但直线可是圆心C直线过圆心D相离f(x)xR)(x12在一次研究性学习中，老师给出函数1x，三-2-位同

3、学甲、乙、丙在研究此函数时给出命题：甲：函数的值域为1,1；乙：若x1x2，则必然有f(x1)f(x2)；x丙：若规定f1(x)f(x),fn(x)f(fn1(x)，则fnx1nx对随意N恒建立。你认为上述三个命题中错误的个数有（）A0个B1个C2个D3个第卷二、填空题:本大题共4小题，每题5分，共分_若某程序框图以以下图，则该程序运行后输出的中，以A为圆心，为半径画一弧，分别交AB，AC于D，E若在ABC这一平面地区内任丢一粒豆子，则豆子落在扇形ADE内的概率是_函数xcosx,x0,f(x)22的最大值是三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题

4、满分12分）-3-a(cos,(1)sin),b(cos,sin),(0,0)设2是平面上的两个向量，若向量与相互垂直，（）求实数的值；41（）若abtan的值5，且4，求tan某大学高等数学老师这学期分别用两种不同样的授课方式试验甲甲、乙两个大一新班（人数均为60人，入学数学平均分数和优秀率都同样；勤奋程度和自觉性都同样）。现随机抽取甲、乙两班各名的高等数学期末考试成绩，获得茎叶图：201568663210125668322189（）依茎叶图判断哪个班的平均分高（）现从甲班高等数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为86分的同学最罕有一个被抽中的概率；（）学校规定：成绩不低于

5、85分的为优秀，请填写下面的列联表，并判断“可否在出错误的概率不高出的前提下认为成绩优秀与授课方式相关”甲乙合-4-班班计优秀不优秀合计下面对界值表仅供参照：P(K2k)K2n(adbc)2,abcd）（参照公式：(ab)(cd)(ac)(bd)其中n20（本小题满分12分）在数列中，an2an1n2(n2且nN*)1）求，的值；2）证明：数列ann是等比数列，并求的通项公式；-5-（3）求数列的前项和21（本小题满分12分）定义在R上的函数，f(0)0，当时，f(x)1，且对随意实数，有f(ab)f(a)f(b)，求证：f(0)1；2）证明：是R上的增函数；3）若f(x)?f(2xx2)1，

6、求的取值范围。请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，若是多做，则按所做的第一题记分22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲：如图，在RtABC中，C90,BE均分ABC交AC于点E，点D在AB上，DEEB求证：AC是BDE的外接圆的切线；若AD23，AE6，求EC的长-6-23（本小题满分10分）选修4-4：极坐标与参数方程：212已知椭圆C的极坐标方程为3cos24sin2，点F1,F2为其x22t2y2t左，右焦点，直线的参数方程为2为参数，（）求直线和曲线C的一般方程；（）求点F1,F2到直线的距离之和-7-abcoscossinsincos(4)5，02，则0sin()

7、3,tan()32，5413tantantantan44161tantan13131-44-12分解：（）甲班高等数学成绩集中于60-90分之间，而乙班数学成绩集中于80-100分之间，因此乙班的平均分高-3分（）记成绩为86分的同学为，其他不低于80分的同学为C,D,E,F“从甲班高等数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名-8-同学”的所有可能结果组成的基本事件有：A,BA,CA,DA,EA,FB,CB,DB,EB,FC,DC,EC,FD,ED,FE,F一共15个，“抽到最罕有一个86分的同学”所组成的基本事件有：A,BA,CA,DA,EA,FB,CB,DB,EB,F共9个，-5分P故9

8、3155-7分甲乙合（）班班计-9分优311秀03不112优秀707合224计000-9-4031010172K25.5845.02413272020，因此在出错误的概率不超过的前提下能够认为成绩优秀与授课方式相关。-12分V三棱锥DBDFV三棱锥BDD1F1SDD1FBH1111331332212-12分20解：（1）解：，an2an1n2(n2且nN*)，a22a1226，a32a232132分（2）证明：ann(2an1n2)n2an12n22an1(n1)an1n1an1n1，-10-anna114ann42n12n1an2n1nan2n1n(nN*)83an2n1n(nN*)Sn(2223242n1)(123n)22(12n)n(n1)2n2n2n8*)121222(nN211a=b=0f0=f02f00f0=14221f20f102-10f(x2)x1)1f(x2)f(x1)f