用样本的频率分布估计总体分布课件

1、用样本的频率分布估计总体分布知识点一用样本估计总体思考还记得我们抽样的初衷吗？答案用样本去估计总体，为决策提供依据.(1)用样本的 估计总体的分布.(2)用样本的 估计总体的数字特征.频率分布数字特征思考通过抽样获得的原始数据有什么缺点？知识点二数据分析的基本方法答案因为通过抽样获得的原始数据多而且杂乱，无法直接从中理解它们的含义，并提取信息，也不便于我们用它来传递信息.(1)借助于图形分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来，此方法可以达到两个目的，一是从数据中 信息，二是利用图形 信息.(2)借助于表格分析数据的另一种方法是用紧凑的 改变数据的排列方式，此方法是通过改变数据的 ，为我们提供

2、解释数据的新方式.提取传递表格构成形式思考要做频率分布表，需要对原始数据做哪些工作？知识点三频率分布表与频率分布直方图答案分组，频数累计，计算频数和频率.再根据频率分布表做频率分布直方图.频率/组距小长方形的面积1类型一利用原始数据绘制频率分布表例1从某校高一年级的1 002名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为100的身高样本，如下(单位：cm).作出该样本的频率分布表，并估计身高不小于170(cm)的同学所占的百分率.题型探究 重点难点 个个击破1681651711671701651701521751741651701681691711661641551641581701551661581

3、55160160164156162160170168164174170165179163172180174173159163172167160164169151168158168176155165165169162177158175165169151163166163167178165158170169159155163153155167163164158168167161162167168161165174156167166162161164166解(1)在全部数据中找出最大值180与最小值151，它们相差(极差)29，决定组距为3；(2)将区间150.5,180.5分成10组；分别是150

4、.5,153.5)，153.5,156.5)，177.5,180.5)；(3)从第一组150.5,153.5)开始分别统计各组的频数，再计算各组的频率，列频率分布表；分组时先找到最大值和最小值，以便于确定分组的起点和终点.组距的选择应力求“取整”.区间端点要不重不漏，以便每个数据进且只进一个组.反思与感悟跟踪训练1有100名学生，每人只能参加一个运动队，其中参加足球队的有30人，参加篮球队的有27人，参加排球队的有23人，参加乒乓球队的有20人.(1)列出学生参加运动队的频率分布表；解参加足球队记为1，参加篮球队记为2，参加排球队记为3，参加乒乓球队记为4，得频率分布表如下：试验结果频数频率参

5、加足球队(记为1)300.30参加篮球队(记为2)270.27参加排球队(记为3)230.23参加乒乓球队(记为4)200.20合计1001.00(2)画出频率分布条形图.解由上表可知频率分布条形图如下：类型二根据频率分布表绘制频率分布直方图例2下表给出了在某校500名12岁男孩中，用随机抽样得出的120人的身高(单位：cm).区间界限122，126)126，130)130，134)134，138)138，142)人数58102233区间界限142，146)146，150)150，154)154，158)人数201165(1)列出样本频率分布表；解样本频率分布表如下：分组频数频率122,126

6、)50.04126,130)80.07130,134)100.08134,138)220.18138,142)330.28142,146)200.17146,150)110.09150,154)60.05154,15850.04合计1201(2)画出频率分布直方图；解其频率分布直方图如下：(3)估计身高小于134 cm的人数占总人数的百分比.解由样本频率分布表可知，身高小于134 cm的男孩出现的频率为0.040.070.080.19，所以我们估计身高小于134 cm的人数占总人数的19%.频率分布表和频率分布直方图之间的密切关系是显然的，它们只不过是相同的数据的两种不同的表达方式，是通过各小

7、组数据在样本容量中所占比例大小来表示数据的分布规律，它可以让我们更清楚地看到整个样本数据的频率分布情况，并由此估计总体的分布情况.反思与感悟跟踪训练2从某校高三学生中抽取50名参加数学竞赛，成绩分组(单位：分)及各组的频数如下：40,50)，2；50,60)，3；60,70)，10；70,80)，15；80,90)，12；90,100)，8.(1)列出样本的频率分布表(含累积频率)；解频率分布表如下：成绩分组频数频率累积频率40,50)20.040.0450,60)30.060.160,70)100.20.370,80)150.30.680,90)120.240.8490,100)80.161

8、.00合计501.00(2)画出频率分布直方图；解频率分布直方图如图所示.(3)估计成绩在60,90)分的学生比例.解成绩在60,90)分的学生比例，即学生成绩在60,90)分的频率0.20.30.240.7474%.所以估计成绩在60,90)分的学生比例为74%.类型三频率分布表及频率分布直方图的应用例3为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为24171593，第二小组频数为12.(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(2)若次数在110以上(含110次)为达标，试估计该学校全体高

9、一学生的达标率是多少？在频率分布直方图中，各小长方形的面积等于相应各组的频率，小长方形的高与频数成正比，各组频数之和等于样本容量，频率之和等于1.反思与感悟跟踪训练3在生产过程中，测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量)共有100个数据，将数据分组如下表：分组频数频率1.30,1.34)41.34,1.38)251.38,1.42)301.42,1.46)291.46,1.50)101.50,1.542合计100(1)完成频率分布表，并画出频率分布直方图；解频率分布表如下：分组频数频率1.30,1.34)40.041.34,1.38)250.251.38,1.42)300.301.42,1.46)290.291.46,1.50)100.101.50,1.5420.02合计1001.00频率分布直方图如图所示.(2)估计