四川省广安市邻水县兴仁职业中学高三数学文上学期期末试题含解析

1、四川省广安市邻水县兴仁职业中学高三数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量,若与共线，则的值为 ( )A. B. C. D. 参考答案：A略2. 设,则在上的投影为 （ ） （A） （B） （C） （D）参考答案：C3. 命题“”的否定是 （ ）参考答案：C4. 已知定义在上的函数y=f（x）的值域为，则函数y=f（cos2x）的值域为( )ABCD不能确定参考答案：C考点：函数的值域 专题：计算题分析：先求出cos2x的范围，然后根据映射f括号里的范围相同可知值域也相等，从而得到结论解答：

2、解：cos2x，上的函数y=f（x）的值域为，函数y=f（cos2x）的值域为故选C点评：本题主要考查了抽象函数的值域，解题的关键是求括号中cos2x的范围，属于基础题5. 函数的图象是( )参考答案：B6. 的单调减区间为（ ）A B C D参考答案：A略7. 一个棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为A B C D参考答案：答案：A 8. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A. B. C. D. 参考答案：D9. 已知a0，b0，且，则函数 与函数的图象可能是（ ）参考答案：10. ab+10是a|b|的（）A充分不必要条件B充要条件C必要不充分条件D既

3、不充分也不必要条件参考答案：C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】由a|b|，可得ab或ab，可得ab01，或a+b0反之：由ab+10，取a=2，b=5，则a|b|不成立即可判断出结论【解答】解：由a|b|，可得ab或ab，ab01，或a+b0由ab+10，取a=2，b=5，则a|b|不成立ab+10是a|b|的必要不充分条件故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图所示，画中的一朵花有止片花瓣，规定要给每片花瓣涂一种颜色，有四种不同颜色可供选择. 若恰有三片花瓣涂同一种颜色，则不同的涂色种数为_. (用数字作答)参考答案：答案：240 12. 若实

4、数束条件，则的最大值为 。参考答案：略13. 某程序框图如图所示,该程序运行后输出的值是 。参考答案：略14. 如图所示，在一个坡度一定的山坡AC的顶上有一高度为25 m的建筑物CD，为了测量该山坡相对于水平地面的坡角，在山坡的A处测得DAC15，沿山坡前进50 m到达B处，又测得DBC45，根据以上数据可得cos_ 参考答案： 15. 如图，矩形ABCD中，DC=，AD=1，在DC上截取DE=1，将ADE沿AE翻折到D1点，点D1在平面ABC上的射影落在AC上时，二面角D1-AEB的平面角的余弦值是 .参考答案：答案： 16. 正项等比数列中，则数列的前项和等于参考答案： 17. 若变量x，

5、y满足约束条件，且z=2x+y的最小值为6，则k=参考答案：2【考点】简单线性规划【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即先确定z的最优解，然后确定k的值即可【解答】解：作出不等式对应的平面区域，（阴影部分）由z=2x+y，得y=2x+z，平移直线y=2x+z，由图象可知当直线y=2x+z经过点A时，直线y=2x+z的截距最小，此时z最小目标函数为2x+y=6，由，解得，即A（2，2），点A也在直线y=k上，k=2，故答案为：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）在直角坐标系中，一运动物体经过点A（0

6、，9），其轨迹方程为y=ax2+c(a0)，D=（6，7）为x轴上的给定区间。（1）为使物体落在D内，求a的取值范围；（2）若物体运动时又经过点P（2，8.1），问它能否落在D内？并说明理由。参考答案：解：（1）-14a-949，（2）a= -940，所以能。略19. 已知函数.（1）证明：直线与曲线相切；（2）若对恒成立，求的取值范围.参考答案：（1）证明：，由得，解得，又，直线与曲线相切.（2）解：设，则，当时，若，则，在上递增，从而.此时，在上恒成立.若，令，当时，；当时，.，则不合题意.故的取值范围为.20. （本题满分12分）的三个内角所对的边分别为，向量，且.（1）求的大小；（2）

7、现在给出下列三个条件：；，试从中再选择两个条件以确定，求出所确定的的面积.参考答案：（1）；（2）.方案二：选择，可确定，因为，又，由正弦定理，所以.考点：1、平面向量的数量积公式、两角和的余弦公式及诱导公式；2、余弦定理及三角形面积公式.21. 为了研究学生的数学核素养与抽象（能力指标x）、推理（能力指标y）、建模（能力指标z）的相关性，并将它们各自量化为1、2、3三个等级，再用综合指标w=x+y+z的值评定学生的数学核心素养；若w7，则数学核心素养为一级；若5w6，则数学核心素养为二级；若3w4，则数学核心素养为三级，为了了解某校学生的数学核素养，调查人员随机访问了某校10名学生，得到如下

8、结果：学生编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10（x，y，z）（2，2，3）（3，2，3）（3，3，3）（1，2，2）（2，3，2）（2，3，3）（2，2，2）（2，3，3）（2，1，1）（2，2，2）（1）在这10名学生中任取两人，求这两人的建模能力指标相同的概率；（2）从数学核心素养等级是一级的学生中任取一人，其综合指标为a，从数学核心素养等级不是一级的学生中任取一人，其综合指标为b，记随机变量X=ab，求随机变量X的分布列及其数学期望参考答案：【考点】CH：离散型随机变量的期望与方差；CG：离散型随机变量及其分布列【分析】（1）由题可知：建模能力一级的学生是A9；建模能力二级的学

9、生是A2，A4，A5，A7，A10；建模能力三级的学生是A1，A3，A6，A8记“所取的两人的建模能力指标相同”为事件A，利用互斥事件与古典概率计算公式即可得出，P（A）（2）由题可知，数学核心素养一级：A1，A2，A3，A5，A6，A8，数学核心素养不是一级的：A4，A7，A9，A10；X的可能取值为1，2，3，4，5利用相互独立事件、互斥事件与古典概率计算公式即可得出P（X=k）及其分布列与数学期望【解答】解：（1）由题可知：建模能力一级的学生是A9；建模能力二级的学生是A2，A4，A5，A7，A10；建模能力三级的学生是A1，A3，A6，A8记“所取的两人的建模能力指标相同”为事件A，则（2）由题可知，数学核心素养一级：A1，A2，A3，A5，A6，A8，数学核心素养不是一级的