三年级奥数还原问题

1、有一些应用题，如果从条件分析解答不太容易，但如果从题目所容易解决问题，这种倒过来思考问题的方法，就是还原法。用还原法解题，关键是从最后一步结果出发，依照题意顺次逐步向前推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘，同时列式时要注意运算顺序，并正确使用括号。例 1.某数加上 5，乘以5，减去 5，除以 5，其结果等于 5，这个数是多少？【方法点拨】从后往前推，原来是加法，推回去是减法；原来是减法，推回去是加法；原来是乘法，推回去是除法；原来是除法，推回去是乘法。从最后一步推 5，其结果等于5”可以求出被除数：5530；再看倒数第2 去 5”得25，可以求出被减数

2、：25530；然后看倒数第3 5”得30，可以求出被乘数：3056；最后看第 1 5”得 6，某数为 651。练习 1.（1）一个数减 24 加上 15，再乘以 8 得 432。求这个数。（2）一个数加上 3，乘以 3，再减去 3，最后除以 3，结果还是 3。求这个数。（3）一个数缩小 3 倍，再缩小 2 倍得 80。求这个数。例 2.小明在做一道加法算式题，由于粗心，将个位上的5 看作 9，把十位上的8看作 3，结果所得的和是 123。正确的结果应是多少？【方法点拨】要求正确的和，就要知道两个正确的加数。看错的加数是 39，因此得到错误的和是 123。根据逆运算可得到一个没看错的加数是 12

3、38984，题中已知一个正确的加数是 85。练习 2.（1）小马虎在做一道减法题时，把减数十位上的 2 看着了 5，结果得到的差是342，正确的差是多少？（2）小明在做一道减法题时，把被减数十位上的 3 写成了 8，结果得到的差是284，正确的差是多少？（3 3 写成了 5 254，正确的差是多少？例 3.仓库里有一批大米。第一天售出的重量比总数的一半少12 吨。第二天售出的重量比剩下的一半少 12 吨，结果还剩下 19 吨。这个仓库原有大米多少吨？【方法点拨】如果第二天刚好售出剩下的一半，就应是 191231 吨，第一天售出以后剩下的吨数是 31262 吨；如果第一天刚好售出这批大米的一半，

4、就应是 621274 吨，则这批大米的总重量是742148 吨。练习 3.（1 10 10 个，最后还剩 65 个鸡蛋没有卖出。李奶奶原来有鸡蛋多少个？（2）竹篮内有若干李子，取它的一半又一枚给第一人，再取余下的一半又两枚给第二人，还剩 6 枚李子。竹篮内原来有李子多少枚？（3）李老师有若干元钱，从中拿出一半多 10 元课本，又拿出余下的一半多 5元买练习册，剩下的 80 元。李老师原来有多少元钱？例 4.甲、乙、丙三人各有一些连环画，甲给乙 3 本，乙给丙 5 本后，这时三个人的书的本数同样多。乙原来比丙多多少本？【方法点拨】乙给丙 5 本后，两人同样多，可知乙比丙多 5*2=10 本 这

5、10 本又有 3 本是甲给的练习 4.（110 个，小红给小强6 个后，三个人的个数同样多。小红原来比小强多多少个？（213 本后，乙组又送给丙组 6 多几本（3）甲、乙、丙三个小朋友各有年历卡若干张，如果甲给乙 13 张，乙给丙 23张，丙给甲 3 张，那么他们每人各有 30 张，问原来三人各有年历卡多少张？作业：1.小刚的奶奶今年年龄减去 7 后，缩小 9 倍，再加上 2 后，扩大 10 倍，恰好是100 岁，小刚的奶奶今年多少岁？2一个数的 3 倍加上 6，再减去 9，最后乘以 2，结果得 60。求这个数。3.玲玲在做一道加法式题时，由于粗心，将这个位上的 3 看作 8，把十位上的 6看作 9，结果所得的和是 123。正确的答案应是多少？4.某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10 台，下午售出剩下的一半多20台，还剩 95 台，这个商场原来有洗衣