四川省广安市鼓匠中学高一数学文模拟试题含解析

1、四川省广安市鼓匠中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量，向量，且与的夹角为，则在方向上的投影是（ ）ks5uA B C D 参考答案：B略2. 下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+)上单调递减的是（ ）A B C D参考答案：C是奇函数，在(0,+)上单调递减，不满足条件；是偶函数，在(0,+)上不单调，不满足条件；是偶函数，在(0,+)上单调递减，满足条件；是偶函数，在(0,+)上单调递增，不满足条件.3. 已知函数，则函数（ ）A是奇函数，且在上是减函数 B是偶函数，且在上是减函数

2、 C是奇函数，且在上是增函数 D是偶函数，且在上是增函数参考答案：C略4. 已知向量=（1，0），=（0，1），=k+（kR），=，如果，那么（）Ak=1且c与d同向Bk=1且c与d反向Ck=1且c与d同向Dk=1且c与d反向参考答案：D【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示【分析】根据所给的选项特点，检验k=1是否满足条件，再检验k=1是否满足条件，从而选出应选的选项【解答】解：=（1，0），=（0，1），若k=1，则=+=（1，1），=（1，1），显然，与不平行，排除A、B若k=1，则=+=（1，1），=（1，1），即且与反向，排除C，故选 D5. 下列图象中，不可能是函数图象的是（ ）参

3、考答案：C6. 在ABC中，则AC=（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】在三角形中，利用正弦定理可得结果.【详解】解：在中，可得,即，即，解得，故选C.【点睛】本题考查了利用正弦定理解三角形的问题，解题的关键是熟练运用正弦定理公式.7. 已知向量，则（ ）A. 0B. 1C. 2或2D. 参考答案：A【分析】先求出，从而可得结果.【详解】因为，所以，所以，故选A.【点睛】本题主要考查向量的模及平面向量数量积公式，属于中档题.平面向量数量积公式有两种形式，一是，二是.8. 已知，则( ).A. B. C. D. 参考答案：C【分析】分子分母同时除以，利用同角三角函数的商关系化简求值

4、即可.【详解】因为，所以，于是有，故本题选C.【点睛】本题考查了同角三角函数的商关系，考查了数学运算能力.9. 若函数在区间内递减，那么实数的取值范围为（ ）A B C D参考答案：A略10. （5分）动点P（x，y，z）的坐标始终满足y=3，则动点P的轨迹为（）Ay轴上一点B坐标平面xOzC与坐标平面xOz平行的一个平面D平行于y轴的一条直线参考答案：C考点：轨迹方程 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：利用空间点的坐标的含义，即可得出结论解答：动点P（x，y，z）的坐标始终满足y=3，与坐标平面xOz平行的一个平面故选：C点评：本题考查轨迹方程，考查学生的理解能力，比较基础二、 填空题:

5、本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设f（x）=ax5+bx3+cx5（a，b，c是常数）且f（7）=7，则f（7）= 参考答案：17【考点】函数奇偶性的性质 【专题】计算题；转化思想；函数的性质及应用【分析】根据已知可得f（x）+f（x）=10，结合f（7）=7，可得答案【解答】解：f（x）=ax5+bx3+cx5，f（x）=ax5bx3cx5，f（x）+f（x）=10，f（7）=7，f（7）=17，故答案为：17【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，熟练掌握函数奇偶性的性质，是解答的关键12. 已知集合A=1,2,3，B=2，m，4，AB=2,3，则m=_参考答案：313.

6、设是定义在上的奇函数，若在上是减函数，且是函数的一个零点，则满足的的取值范围是_参考答案：时，时成立，又在上是减函数，又时，在上单调减，综上所述14. 函数的定义域为 .参考答案： 15. 一角为30，其终边按逆时针方向旋转三周后得到的角的度数为_参考答案：1 110按逆时针方向旋转得到的角是正角，旋转三周则得3033601 110.16. 若幂函数y=（m22m2）x4m2在x（0，+）上为减函数，则实数m的值是_参考答案：3考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域 专题：计算题；函数的性质及应用分析：根据给出的函数为幂函数，由幂函数概念知m2m1=1，再根据函数在（0，+）上为减函数，得到

7、幂指数应该小于0，求得的m值应满足以上两条解答：解：因为函数y=（m22m2）x4m2既是幂函数又是（0，+）的减函数，所以 ，?，解得：m=3故答案为：m=3点评：本题考查了幂函数的概念及性质，解答此题的关键是掌握幂函数的定义，此题极易把系数理解为不等于0而出错，属基础题17. 空间中的三个平面最多能把空间分成部分。 参考答案：8三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题10分）某超市为了获取最大利润做了一番试验，若将进货单价为8元的商品按10元一件的价格出售时，每天可销售60件，现在采用提高销售价格减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨

8、1元，其销售量就要减少10件，问该商品售价定为多少时才能赚得利润最大，并求出最大利润。参考答案：略19.（8分）做投掷2颗骰子试验，用（x，y）表示点P的坐标，其中x表示第1颗骰子出现的点数，y表示第2颗骰子出现的点数. （I）求点P在直线y = x上的概率； （II）求点P满足x+y10的概率；参考答案：19（1） （2）略20. 已知向量=（sin，2）与=（1，cos）互相垂直，其中（0，）（1）求sin和cos的值；（2）若5cos（）=3cos，0，求cos的值参考答案：【考点】9T：数量积判断两个平面向量的垂直关系；GH：同角三角函数基本关系的运用【分析】（1）由得到sin=2co

9、s，再结合sin2+cos2=1求出sin和cos的值；（2），对等式左边用余弦的差角公式展开，得到cos=sin再有sin2+cos2=1，及0求得cos的值【解答】解：（1），?=sin2cos=0，即sin=2cos又sin2+cos2=1，4cos2+cos2=1，即，又，（2）5cos（）=5（coscos+sinsin）=cos=sin，cos2=sin2=1cos2，即又 0，21. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时， (1) 求函数f(x)的解析式；(2) 在所给坐标系中画出函数的图像，并根据图象写出函数f(x)的单调区间参考答案： 通过函数的图象可以知道，f(

10、x)的单调递减区间是(，0)，(0，) 略22. 某地农业监测部门统计发现：该地区近几年的生猪收购价格每四个月会重复出现，但生猪养殖成本逐月递增下表是今年前四个月的统计情况：月份1月份2月份3月份4月份收购价格（元/斤）6765养殖成本（元/斤）344.65现打算从以下两个函数模型：y=Asin（x+）+B，（A0，0，），y=log2（x+a）+b中选择适当的函数模型，分别来拟合今年生猪收购价格（元/斤）与相应月份之间的函数关系、养殖成本（元/斤）与相应月份之间的函数关系（1）请你选择适当的函数模型，分别求出这两个函数解析式；（2）按照你选定的函数模型，帮助该部门分析一下，今年该地区生猪养殖

11、户在接下来的月份里有没有可能亏损？参考答案：【考点】在实际问题中建立三角函数模型；正弦函数的图象【专题】综合题；三角函数的图像与性质【分析】（1）选择函数模型y=Asin（x+）+B，（A0，0，）拟合收购价格（元/斤）与相应月份之间的函数关系，由题：A=1，B=6，T=4，求出，利用图象过点（1，6），求出，即可求出函数解析式；选择函数模型y=log2（x+a）+b拟合养殖成本（元/斤）与相应月份之间的函数关系，由题：y=log2（x+a）+b图象过点（1，3），（2，4），求出a，b，即可求出函数解析式；（2）x用5，6，7，8，9，10，11，12代入，计算可得结论【解答】解：（1）选择

12、函数模型y=Asin（x+）+B，（A0，0，）拟合收购价格（元/斤）与相应月份之间的函数关系，（1分）由题：A=1，B=6，T=4，（3分）由题图象：图象过点（1，6），一解为x=1，（5分）选择函数模型y=log2（x+a）+b拟合养殖成本（元/斤）与相应月份之间的函数关系（6分）由题：y=log2（x+a）+b图象过点（1，3），（2，4），（8分）解得：，y=log2x+3，（10分）（2）由（1）：当x=5时，y=log2x+3=log25+3log28+3=3+3=6当x=6时，y=log26+3log28+3=3+3=67当x=7时，y=log2x+3=log27+3log28+3=3+3=6当x=8时，y=log2x+3=log28+3=3+3=65当x=9时，y=log2x+3=log29+3log28+3=3+3=6当x=10时，y=log2x+3=log210+3log216+3=4+3=7当x=1