四川省德阳市中江县辑庆职业中学高二数学文月考试卷含解析

1、四川省德阳市中江县辑庆职业中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知关于x的一元二次方程x2-2x+b-a+3=0，其中a、b为常数，点(a，b)是区域内的随机点设该方程的两个实数根分别为x1、x2，则x1、x2满足0 x11x2的概率是ABC D参考答案：A略2. 现要从甲、乙、丙、丁、戊五人中选出三人担任班长、副班长、团支书三种不同的职务，且上届任职的甲、乙、丙都不再连任原职务的方法种数为 （ ） A48 B30 C36 D32参考答案：D3. 在等比数列中,若,则 （ ）A B C D 参

2、考答案：A4. 直线的参数方程是（ ）A、（t为参数） B、（t为参数） C、 （t为参数） D、（t为参数）参考答案：C5. 下列说法错误的是 ( ）A如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题.B. 命题：,则C命题“若，则”的否命题是：“若，则”D存在性命题 “，使”是真命题.参考答案：D略6. 双曲线的左、右焦点分别为F1、F2离心率为e过F2的直线与双曲线的右支交于A、B两点，若F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则e2的值是（）A1+2B3+2C42D52参考答案：D【考点】双曲线的简单性质 【专题】计算题；压轴题【分析】设|AF1|=|AB|=m，计算出|AF

3、2|=（1）m，再利用勾股定理，即可建立a，c的关系，从而求出e2的值【解答】解：设|AF1|=|AB|=m，则|BF1|=m，|AF2|=m2a，|BF2|=m2a，|AB|=|AF2|+|BF2|=m，m2a+m2a=m，4a=m，|AF2|=（1）m，AF1F2为Rt三角形，|F1F2|2=|AF1|2+|AF2|24c2=（）m2，4a=m4c2=（）8a2，e2=52故选D【点评】本题考查双曲线的标准方程与性质，考查双曲线的定义，解题的关键是确定|AF2|，从而利用勾股定理求解7. 若为异面直线，直线ca，则c与b的位置关系是（ ） A相交 B异面 C平行 D 异面或相交参考答案：D

4、8. 已知椭圆过点和点，则此椭圆的标准方程是()参考答案：A9. 从装有个红球和个黑球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）(A) 至少有一个黑球与都是黑球 (B) 至少有一个红球与都是黑球 (C) 至少有一个黑球与至少有个红球 (D) 恰有个黒球与恰有个黑球参考答案：D 10. 为研究两变量x和y的线性相关性，甲、乙两人分别做了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程m和n，两人计算相同，也相同，则下列说法正确的是（）Am与n重合Bm与n平行Cm与n交于点（，）D无法判定m与n是否相交参考答案：C【考点】线性回归方程【分析】根据回归直线经过样本的中心点，得到直线m和n交于点（，）

5、【解答】解：两个人在试验中求出变量x的观测数据的平均值都是，变量y的观测数据的平均值都是，这组数据的样本中心点是（，），回归直线经过样本的中心点，m和n都过（，），即回归直线m和n交于点（，）故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数的导数为，则数列的前项和是_参考答案：略12. 某医院有内科医生5名，外科医生6名，现要派4名医生参加赈灾医疗队，如果要求内科医生和外科医生中都有人参加，则有 种选法（用数字作答）参考答案：310 略13. 观察下列式子：则可归纳出的一般结论是：.参考答案：14. 已知，则与的夹角为_参考答案：略15. 设变量x，y满足约束条件：，则

6、目标函数且ax+y=z的最小值为时实数a的取值范围是参考答案：【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的最小值建立条件关系进行求解即可【解答】解：作出不等式组对应的平面区域，目标函数且ax+y=z的最小值为，此时目标函数为ax+y=，即y=ax+，则此时直线过定点D（0，），由ax+y=z得y=ax+z，则当直线截距最小时，z最小，则等价为可行域都在直线y=ax+的上方，由图象知当直线y=ax+经过A时，满足条件，由得，即A（2，1），此时2a+=1，即2a=，则a=，故答案为：【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键16. 如图所示，两座灯

7、塔A和B与海洋观察站C的距离都为 km，灯塔A在观察站C北偏东20方向上，灯塔B在观察站C的南偏东40方向上，则灯塔A与灯塔B的距离为_km。 参考答案：17. 圆与圆的公切线有_条参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某少数民族的刺绣有着悠久的历史，图中（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺锈最简单的四个图案，这些图案都是由小正方向构成，小正方形数越多刺锈越漂亮，向按同样的规律刺锈（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含f（n）个小正方形（1）求f（6）的值（2）求出f（n）的表达式（3）求证：1+参考答案：考点：数列的应用；归

8、纳推理 专题：点列、递归数列与数学归纳法；推理和证明分析：（1）先分别观察给出正方体的个数为：1，1+4，1+4+8，即可求出f（5）；（2）总结一般性的规律，可知f（n+1）f（n）=4n，利用叠加法，可求f（n）的表达式；（3）根据通项特点，利用裂项法求和，结合数列的单调性即可得证解答：解：（1）f（1）=1，f（2）=1+4=5，f（3）=1+4+8=13，f（4）=1+4+8+12=25，f（5）=1+4+8+12+16=41f（6）=1+4+8+12+16+20=61；（2）f（2）f（1）=4=41，f（3）f（2）=8=42，f（4）f（3）=12=43，f（5）f（4）=16=

9、44，由上式规律得出f（n+1）f（n）=4nf（n）f（n1）=4（n1），f（n1）f（n2）=4?（n2），f（n2）f（n3）=4?（n3），f（2）f（1）=41，f（n）f（1）=4（n1）+（n2）+2+1=2（n1）?n，f（n）=2n22n+1；（3）证明：当n2时，=（），+=1+（1+）=1+（1）=n=1时，上式也成立由于g（n）=为递增数列，即有g（n）g（1）=1，且g（n），则1+成立点评：本题主要考查归纳推理，其基本思路是先分析具体，观察，总结其内在联系，得到一般性的结论，同时考查了裂项法求数列的和，属于中档题19. 已知等比数列中，分别是某等差数列的第5项、第

10、3项、第2项，且公比（1）求数列的通项公式；（2）已知数列满足：的前n项和参考答案：略20. 已知函数f(x)=lnx, g(x)=(a0)，设F(x)=f(x)+g(x)（1）求F(x)的单调区间；（2）若以y=F(x)（x(0,3）图像上任意一点P(x0, y0)为切点的切线的斜率k恒成立，求实数a的最小值。（3）是否存在实数m, 使得函数y=g()+m1的图象与y=f(1+x2)的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由。参考答案：（1）F(x)=f(x)+g(x)=lnx+(x0) (x0) a0 由 由 F(x)的单调减区间为(0, a) F(x)的单调

11、增区间为（a, +） （4分）（2） ，当x0=1时， 取最大值 a amin= （8分）（3）若y=g的图像与 y=f(1+x2)=ln(x2+1)的图像恰有四个不同交点，即有四个不同的根，亦即m=有四个不同的根。令G(x)=ln(x2+1) 则当x变化时，G(x)的变化如下表：x（，1）（1，0）（0，1）（1，+）符号+G(x)的单调性由表格知：G(x)极小值=G(0)= G(x)极大值=G(1)=G(1)=ln2画出草图可知，当m（，ln2）时，y=G(x)与y=m恰有四个不同的交点当m（，ln2）时，y=g()+m1=x2+m的图象与y=f(1+x2)=ln(x2+1)的图象恰有四个不同的交点。 （14分）21. 求下列函数的定义域，值域及单调区间 参考答案：22. （本小题满分14分） 如图，在五面体ABCDEF中，四边形BCFE 是矩形，DE ?平面BCFE 求证：（1）BC ?平面ABED； （2）CF / AD参考答案：（1）因为DE ?平面BCFE，BC ?平面BCFE， 所以BC ?DE 2 分因为四边形BCF