四川省德阳市千秋中学高二数学理月考试卷含解析

1、四川省德阳市千秋中学高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设f（x）=5x25，则f（1）等于（）A0B5C10D15参考答案：C【考点】63：导数的运算【分析】根据题意，由导数的计算公式可得f（x）=10 x，将x=1代入计算可得答案【解答】解：根据题意，f（x）=5x25，则其导数f（x）=10 x，则f（1）=10；故选：C【点评】本题考查导数的计算，关键是掌握导数的计算公式2. 等差数列an中，,且，Sn为其前n项之和，则使Sn0的最大正整数n是（ ）A198 B 199 C200 D201

2、 参考答案：B3. 从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：身高x（cm）160165170175180体重y（kg）6366707274根据上表可得回归直线方程=0.56x+，据此模型预报身高为172cm的高三男生的体重为（）A70.09kgB70.12kgC70.55kgD71.05kg参考答案：B【考点】回归分析的初步应用【分析】根据所给的表格做出本组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，利用待定系数法做出的值，现在方程是一个确定的方程，根据所给的x的值，代入线性回归方程，预报身高为172cm的高三男生的体重【解答】解：由表中数据可得=170， =69（，

3、）一定在回归直线方程=0.56x+上故69=0.56170+解得 =26.2故 =0.56x26.2当x=172时， =0.5617226.2=70.12 故选B4. 设集合U=1，2，3，4，5为全集，A=1，2，3，B=2，5，则（?UB）A=（）A2B2，3C3D1，3参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算【分析】由题意和补集、交集的运算分别求出?UB、（?UB）A【解答】解：集合U=1，2，3，4，5，B=2，5，?UB=1，3，4，又A=1，2，3，（?UB）A=1，3，故选D5. 已知命题p：?xN*，2xx2，则p是（）A?xN*，2xx2B?xN*，2xx2C?xN*，2x

4、x2D?xN*，2xx2参考答案：C【考点】命题的否定【分析】欲写出命题的否定，必须同时改变两个地方：“?”；：“”即可，据此分析选项可得答案【解答】解：命题p：?xN*，2xx2，则p是?xN*，2xx2，故选：C6. 为了考察两个变量和之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做100次和150次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为和，已知两人在试验中发现对变量的观测数据的平均值都是，对变量的观测数据的平均值都是，那么下列说法正确的是（ ）A和有交点 B与相交，但交点不一定是C与必定平行 D与必定重合参考答案：A7. 某中学高二年级的一个研究性学习小组拟完成下列两项调查： 从某社

5、区430户高收入家庭，980户中等收入家庭，290户低收入家庭中任意选出170户调查社会购买力的某项指标；从本年级12名体育特长生中随机选出5人调查其学习负担情况；则该研究性学习小组宜采用的抽样方法分别是 （ ）A.用系统抽样，用简单随机抽样 B.用系统抽样，用分层抽样C.用分层抽样，用系统抽样 D.用分层抽样，用简单随机抽样参考答案：D略8. 已知，是相异两平面，m，n是相异两直线，则下列命题中不正确的是 （）A若mn，m，则nB若m，m，则C若m，=n，则mnD若m，m?，则参考答案：C【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】在A中，由直线与平面垂直的判定定理得n；在B中，由平面与平

6、面平行的判定定理得；在C中，m与n平行或异面；在D中，由平面与平面垂直的判定定理得【解答】解：在A中：若mn，m，则由直线与平面垂直的判定定理得n，故A正确；在B中：若m，m，则由平面与平面平行的判定定理得，故B正确；在C中：若m，=n，则m与n平行或异面，故C错误；在D中：若m，m，则由平面与平面垂直的判定定理得，故D正确故选：C【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用9. 如图，直二面角中，垂足分别为，且，则的长等于 （ ）A BC D参考答案：B10. 在中，为中线上的一个动点，已知，则的最小值为 参考答案：-8略二、

7、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 奇函数f（x）定义域为（，0）（0，），其导函数为f（x）当0 x时，有f（x）sinxf（x）cosx0，则关于x的不等式f（x）f（）sinx的解集是参考答案：【考点】6A：函数的单调性与导数的关系【分析】令g（x）=，x（，0）（0，），g（x）=0，0 x可得函数g（x）在（0，）上单调递减奇函数f（x）定义域为（，0）（0，），因此函数g（x）为偶函数x（0，），不等式f（x）f（）sinx化为：，利用单调性即可解出；x（，0），不等式f（x）f（）sinx化为：=，利用单调性即可得出【解答】解：令g（x）=，x（，0）（0，），g

8、（x）=0，0 x函数g（x）在（0，）上单调递减奇函数f（x）定义域为（，0）（0，），因此函数g（x）为偶函数x（0，），不等式f（x）f（）sinx化为：，x（，0），不等式f（x）f（）sinx化为：=，综上可得：x：故答案为：12. 观察下列等式：， ， ，由以上等式推测到一个一般的结论：对于， 。参考答案：13. 若函数f（x）= 对任意实数b均恰好有两个零点，则实数a的取值范围是参考答案：1，2）求出f（x）=0的解，根据零点个数和定义域列不等式组得出a的范围解：当x1时，令f（x）=0得x=e，当x1时，令f（x）=0得x=0（舍）或x=f（x）恰好有两个零点，e1对任意实数b

9、恒成立，且1，解得1a2故答案为：1，2）14. 在2，3上随机取一个数x，则（x+1）（x3）0的概率为 参考答案：【考点】几何概型【分析】由题意2x3，解不等式（x+1）（x3）0可求相应的x，代入几何概率的计算公式即可求解【解答】解：由题意2x3，（x+1）（x3）0，1x3，由几何概率的公式可得，P=，（x+1）（x3）0的概率为故答案为：15. 设A,B,C球面上的三个点，且在同一平面内，AB=BC=CA=6，球心到该平面的距离是球半径的一半，则球的体积是 。参考答案：16. 下列说法正确的序号是 为真命题的充要条件是为真命题为真命题的一个充分而不必要条件是为真命题 直线与直线互相垂

10、直的一个充分而不必要条件为 是的一个必要而不充分条件参考答案：略17. 如右图,正方体的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是_ _(写出所有正确命题的编号).当时,S为四边形; 当时,S不为等腰梯形;当时,S与的交点R满足;当时,S为六边形; 当时,S的面积为.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知双曲线C：离心率是，过点，且右支上的弦过右焦点。.（1）求双曲线C的方程；（2）求弦的中点的轨迹E的方程；（3）是否存在以为直径的圆过原点O？,若存在，求出直线的斜

11、率k 的值.若不存在，则说明理由.参考答案：(1). （2），（）-6分 注：没有扣1分（3）假设存在，设，由已知得： - 所以-联立得：无解所以这样的圆不存在.-12分略19. （10分）某种产品的广告费支出x与消费额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：x24568y3040605070(1)求线性回归方程；(2)预测当广告费支出为700万元时的销售额参考答案：解：(1) （4分） ； ； 。 所求的回归方程为 （7分） （2）时， 当广告费支出为700万元时的销售额为63百万元。（10分）略20. （本小题满分12分）设全集为实数集R，.(1)求及;(2)如果，求的取值范围.参考答案：解：-2分； -5分 （2） -7分当时，即，也就是时符合题意 -9分当时，即解得综上所述- 12分21. 在篮球比赛中，如果某位球员的得分，篮板，助攻，抢断，盖帽中有两个值达到或以上，就称该球员拿到了两双下表是某球员在最近五场比赛中的数据统计：场次得分篮板助攻抢断盖帽（）从上述比赛中任选场，求该球员拿到“两双”的概率（）从上述比赛中任选场，设该球员拿到“两双”的次数为，求的分布列及数学期望（）假设各场比赛互相独立，将该球员在上述比赛中获