四川省德阳市天山路中学2023年高二数学理月考试题含解析

1、四川省德阳市天山路中学2023年高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为，且它的长轴长等于圆C：x2y22x150的半径，则椭圆的标准方程是()A1B1 Cy21D 1参考答案：A 故选：A2. 函数的图象可能是 ()参考答案：D略3. 椭圆的焦点为F1、F2，过点F1作直线与椭圆相交，被椭圆截得的最短的线段MN长为，的周长为20，则椭圆的离心率为 A. B. C. D.参考答案：B4. 在直三棱柱中，已知G与E分别为和的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动点（不包括

2、端点）.若，则线段DF长度的取值范围为( )A B C D参考答案：C5. 双曲线的离心率，则k的取值范围是（ ）A B CD参考答案：C略6. 过双曲线M：的左顶点A作斜率为1的直线，若与双曲线M的两条渐近线分别相关于点B、C，且ABBC，则双曲线M的离心率是（ ）A.B.C.D.参考答案：B7. 已知等差数列an的公差d0，若a4a624，a4a610，则该数列的前n项和Sn取到最大值时n为( )A.8 B.8或9 C.10 D. 9或10参考答案：D8. 若点A的坐标是（4，2），F是抛物线y2=2x的焦点，点P在抛物线上移动，为使得|PA|+|PF|取得最小值，则P点的坐标是A（1，2

3、） B（2，1） C（2，2） D（0，1）参考答案：C9. 椭圆与双曲线有相同的焦点，则a的值是 （ ）（A） （B）1或2 （C）1或 （D）1参考答案：D10. 若实数x、y满足，则的取值范围是（ ）A B. C. D. 参考答案：D【分析】根据不等式组作出可行域，根据的几何意义：可行域内的点与原点连线的斜率，据此计算出的取值范围.【详解】作出可行域如下图：由图可知：当点在直线上时，此时斜率最小为：，当点靠近轴上，此时斜率，所以.故选：D.【点睛】线性规划中常见的几种非线性目标函数的几何意义：（1），表示可行域内的点与点连线的斜率；（2），表示可行域内的点到点的距离；（3），表示可行域内

4、的点到直线距离的倍.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知回归方程=2x+1，而试验得到一组数据是（2，4.9），（3，7.1），（4，9.1），则残差平方和是 参考答案：0.03【考点】线性回归方程【分析】根据所给的回归直线方程，代入三个点的坐标的横坐标，求出对应的纵标值，把求得的纵标和点的原来的纵标做差，求出三个差的平方和，即得到残差平方和【解答】解：当x=2时，y=5，当x=3时，y=7，当x=4时，y=9e1=4.95=0.1，e2=7.17=0.1，e3=9.19=0.1残差平方和（0.1）2+（0.1）2+（0.1）2=0.03故答案为：0.0312. （2

5、）（x+1）5展开式中x2项的系数为参考答案：10【考点】DB：二项式系数的性质【分析】求出（x+1）5展开式的x3与x2项的系数，由此求出（2）（x+1）5展开式中x2项的系数【解答】解：（x+1）5展开式的通项公式为Tr+1=?x5r，令5r=3，得r=2，x3的系数为；令5r=2，得r=3，x2的系数为；（2）（x+1）5展开式中x2项的系数为：2=10210=10故答案为：1013. 若，则_参考答案：【分析】利用 “切化弦”化简条件等式，可求出，再利用同角三角函数的基本关系，求出，从而可得结果.【详解】由题意，通分可得，所以本题答案为.【点睛】本题考查三角恒等变换和同角三角函数的基本

6、关系，根据式子结构特点选择合适的化简方向是解决本题的关键.14. 如果对定义在区间上的函数，对区间内任意两个不相等的实数，都有，则称函数为区间上的“函数”，给出下列函数及函数对应的区间：；，以上函数为区间上的“函数”的序号是 (写出所有正确的序号) 参考答案：15. 已知函数是定义在上的奇函数，则不等式的解集是 参考答案：略16. 将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同的产品，需要对原油进行冷却和加热，若在第xh时，原油的温度（单位：）为f（x）=x27x+15（0 x8），则在第1h时，原油温度的瞬时变化率为/h参考答案：5【考点】61：变化的快慢与变化率【分析】导函数即为原油温度的瞬时变化

7、率，利用导数法可求变化的快慢与变化率【解答】解：由题意，f（x）=2x7，当x=1时，f（1）=217=5，即原油温度的瞬时变化率是5/h故答案为：517. 已知数列an的前n项和Sn=n3n2，则a10=参考答案：252考点： 数列的函数特性专题： 函数的性质及应用分析： 直接利用已知条件求出a10=S10S9的结果即可解答： 解：数列an的前n项和Sn=n3n2，则a10=S10S9=103102（9392）=252故答案为：252点评： 本题考查数列的函数的特征，基本知识的考查三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 请.从下面具体的例子中说明

8、几个基本的程序框和它们各自表示的功能，并把它填在相应的括号内.参考答案：19. 在中，角所对的边分别是，已知.（）求；（）若，且，求的面积.参考答案：（）由正弦定理，得，因为，解得， （）由，得，整理，得若，则，的面积若，则，由余弦定理，得，解得的面积综上，的面积为或略20. （2012?昌平区一模）在ABC中，（）求角A的大小；（）若a=3，sinB=2sinC，求SABC参考答案：解：（I）由已知得：，（2分）（4分）0A，（6分）（II）由可得：（7分）b=2c（8分）（10分）（11分）（13分）考点：解三角形；正弦定理；余弦定理 专题：综合题分析：（I）利用条件，结合二倍角公式，即可

9、求得角A的大小；（II）利用正弦定理，求得b=2c，再利用余弦定理，即可求得三角形的边，从而可求三角形的面积解答：解：（I）由已知得：，（2分）（4分）0A，（6分）（II）由可得：（7分）b=2c（8分）（10分）（11分）（13分）点评：本题考查二倍角公式的运用，考查正弦定理、余弦定理，考查三角形面积的计算，属于中档题21. 如图，边长为的正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，其中ABCD，ABBC，DC=BC=AB=1，点M在线段EC上（）证明：平面BDM平面ADEF；（）判断点M的位置，使得三棱锥BCDM的体积为 参考答案：证明：（）DC=BC=1，DCBC，BD=，AD=，AB=2，AD2+BD2=AB2 ，ADB=90，ADBD，平面ADEF平面ABCD，EDAD，平面ADEF平面ABCD=AD，ED平面ABCD，BDED，ADDE=D，BD平面ADEF，BD?平面BDM，平面BDM平面ADEF；（）解：如图，在平面DMC内，过M作MNDC，垂足为N，则MNED，ED平面ABCD，MN平面ABCD，VBCDM=VMCDB=MNSBDC=，11MN=，MN=