四川省成都市十四中学高一数学文联考试卷含解析

1、四川省成都市十四中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域为D，若满足在D内是单调函数，存在使在上的值域为，那么就称为“好函数”。现有 是“好函数”，则的取值范围是 （ ）A B C D参考答案：解析：因为函数在其定义域内为增函数，则若函数为“好函数”，方程必有两个不同实数根，方程有两个不同的正数根，选C。2. 下列命题中，错误的命题是（ ） A、平行于同一直线的两个平面平行。 B、一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么这条直线必和另一个平面相交。 C、平行于同一平面的两个平面平行。

2、D、一条直线与两个平行平面所成的角相等。参考答案：A3. 已知函数f（x）=2sin（x+）（0，|）的部分图象如图所示，则（）A=2，=B=，=C=2，=D=，=参考答案：C4. （5分）已知=，则sin2+cos（）等于（）ABCD参考答案：A考点：同角三角函数基本关系的运用 专题：三角函数的求值分析：将已知关系式中的“切”化“弦”，整理可得sin+cos=，两端平方后可得sin2=，cos（）=sin（x+）=，从而可得答案解答：解：由已知得：=sin+cos=，（sin+cos）2=1+2sincos=1+sin2=，sin2=，又sin+cos=sin（+），sin（+）=，cos（

3、）=cos（）=sin（x+）=，sin2+cos（）=故选：A点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，考查诱导公式与二倍角的正弦，考查转化思想与运算求解能力，属于中档题5. 我国古代名著九章算术中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤”意思是：“现有一根金锤，长5尺，头部1尺，重4斤，尾部1尺，重2斤”，若该金锤从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，该金锤共重多少斤？（ ）A. 6斤B. 7斤C. 9斤D. 15斤参考答案：D【分析】直接利用等差数列的求和公式求解即可.【详解】因为每一尺的重量构成等差数列，数列的前5项和为即金锤共重15斤，故选D【点睛】本题主要

4、考查等差数列求和公式的应用，意在考查运用所学知识解答实际问题的能力，属于基础题.6. 如果集合，那么A B C D 参考答案：B略7. 设是连续的偶函数,且当时是单调函数,则满足的所有之和为( ) A. B. C. D.参考答案：C略8. 在等差数列中，其前项和为，若，则的值等于（ ）A B C D参考答案：B9. 直线经过与的交点，且过线段的中点，其中，则直线的方程式是 A、 B、C、 D、参考答案：C10. 目标函数z=2x+y，变量x，y满足，则有（）Azmax=12，zmin=3Bzmax=12，z无最小值Czmin=3，z无最大值Dz既无最大值，也无最小值参考答案：C【考点】7C：简

5、单线性规划【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2x+y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最值情况即可【解答】解：先根据约束条件画出可行域，由得A（5，2），由得B（1，1）当直线z=2x+y过点A（5，2）时，z最大是12，当直线z=2x+y过点B（1，1）时，z最小是3，但可行域不包括A点，故取不到最大值故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 甲、乙两人下棋，两人下和棋的概率为，乙获胜的概率为，则甲获胜的概率为_参考答案：略12. 已知函数f（x）若f（f（0）4a，则实数a 2 .参考答案：213. 如图，将边长为的正方

6、形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三个命题：是等边三角形； ； 三棱锥的体积是；AB与CD所成的角是60。其中正确命题的序号是 （写出所有正确命题的序号）参考答案： 略14. 已知直线,过点且与平行的直线方程是 ，点到直线的距离为.参考答案：，由与直线平行，可得其斜率为1，过点，可得其方程为，整理得，根据点到直线距离公式可得点到直线的距离为.故答案为，.15. 计算=_, 参考答案： 16. 经过点且到原点距离为的直线方程为 参考答案：x=2或17. 在等比数列an中，则_.参考答案：3n1因为在等比数列中，解得 ，故答案为 .三、 解答题：本大题共5小题，共72分

7、。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）某同学在利用“五点法”作函数f（x）=Asin（x+?）+t（其中A0，）的图象时，列出了如表格中的部分数据xx+?02f（x） 6 22（1）请将表格补充完整，并写出f（x）的解析式（2）若，求f（x）的最大值与最小值参考答案：【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；正弦函数的图象【分析】（1）由表中数据列关于、的二元一次方程组，求得A、的值，从而可求函数解析式（2）由，可求，利用正弦函数的图象和性质即可得解【解答】解：（1）将表格补充完整如下：xx+?02f（x）26222f（x）的解析式为：（6分）（2），（8分）时

8、，即时，f（x）最小值为，时，即时，f（x）最大值为6（12分）【点评】本题考查了由y=Asin（x+）的部分图象求解函数解析式，考查了正弦函数的图象和性质的应用，属于基础题19. 12分）已知，当时，恒有.（1）求的解析式；（2）若方程的解集是，求实数的取值范围.参考答案：解：（1）当时，恒有. ，即 ，上式若恒成立则只有. 又，即，从而=1，. （2）由知即 由于方程的解集是.故有如下两种情况： 方程无解，即，解得； 方程有解，两根均在内， 令 则有 即 无解. 综合、，实数的取值范围是略20. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为BC与DC中点，G为BF与DE交点，若，试以，为基底

9、表示下面向量（1）（2）（3）（4）参考答案：【考点】98：向量的加法及其几何意义【分析】（1）根据向量减法的几何意义表示；（2）根据向量加法的平行四边形法则表示；（3）根据向量加法和数乘的几何意义表示；（4）根据A，B，C三点共线时，且x+y=1来表示【解答】解：（1）；（2）；（3）=；（4）设，则：；解得；=【点评】考查向量加法、减法及数乘的几何意义，向量加法的平行四边形法则，以及三点A，B，C共线的充要条件：且x+y=121. 已知向量，（）若，求cos4x；（）若且关于x的方程有且仅有一个实数根，求m的值参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；平面向量数量积的运算【分析】（）由题意、向量的数量积运算、二倍角公式化简，代入化简求出的值，由x的范围和平方关系求出的值，利用两角和的余弦公式、特殊角的三角函数值求出cos4x；（）由（I）可得，由x的范围求出的范围，由正弦函数的图象与性质求