四川省成都市华建中学高二数学文期末试卷含解析

1、四川省成都市华建中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在椭圆上有两个动点.为定点，,则的最小值为()A6 B C9 D参考答案：A略2. 设=（3，2，1）是直线l的方向向量， =（1，2，1）是平面的法向量，则（）AlBlCl?或lDl或l?参考答案：D【考点】平面的法向量【分析】利用空间线面位置关系、法向量的性质即可判断出结论【解答】解：?=34+1=0，l或l?，故选：D3. 等差数列an的前n项和为Sn，若a1，a3，a4成等比数列，则的值为（）A1或2B C2D或2参考答案：D考点：等

2、差数列的前n项和 专题：等差数列与等比数列分析：设等差数列an的公差为d，由a1，a3，a4成等比数列，可得，即，化为a1=4d0，或d=0代入即可得出解答：解：设等差数列an的公差为d，a1，a3，a4成等比数列，即，化为a1=4d0，或d=0则=2，或=故选：D点评：本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题4. 已知变量x，y具有线性相关关系，测得（x，y）的一组数据如下：（0，1）、（1，2）、（2，4）、（3，5），其回归方程为=bx+0.9，则b的值等于（）A 1.3B1.3C1.4D1.4参考答案：C略5. 数列中，若，则该数列的通项（

3、）A B C D 参考答案：C略6. 用秦九韶算法求多项式f（x）=12+35x8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=4的值时，v4的值为（）A57 B 845 C 220 D .3392 参考答案：C7. 在ABC中，已知3b2asin B，且cos Bcos C，角A是锐角，则ABC的形状是()A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形 D等边三角形参考答案：D8. 设则（ ）A.都不大于 B.都不小于 C .至少有一个不大于 D.至少有一个不小于参考答案：C9. 参考答案：B10. 某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是( )A90cm2B129cm2C132

4、cm2D138cm2参考答案：D考点：由三视图求面积、体积 专题：立体几何分析：几何体是直三棱柱与直四棱柱的组合体，根据三视图判断直三棱柱的侧棱长与底面的形状及相关几何量的数据，判断四棱柱的高与底面矩形的边长，把数据代入表面积公式计算解答：解：由三视图知：几何体是直三棱柱与直四棱柱的组合体，其中直三棱柱的侧棱长为3，底面是直角边长分别为3、4的直角三角形，四棱柱的高为6，底面为矩形，矩形的两相邻边长为3和4，几何体的表面积S=246+36+33+234+234+（4+5）3=48+18+9+24+12+27=138（cm2）故选：D点评：本题考查了由三视图求几何体的表面积，根据三视图判断几何体

5、的形状及数据所对应的几何量是解题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的单调减区间为 ；参考答案：12. 已知函数在1，)上为减函数，则实数a的取值范围是 参考答案：ae13. 如图，从高为米的气球上测量铁桥()的长.如果测得桥头的俯角是，桥头的俯角是，则桥长为 米 参考答案：略14. 已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为 参考答案：15. 已知是虚数单位，计算复数 _ .参考答案：12i16. （坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是（是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，则曲线C的极

6、坐标方程可写为 . 参考答案：17. 已知函数在区间(0,1)上不是单调函数，则实数a的取值范围是 . 参考答案：(0,7) 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知a0，b0，a+b=1，求证：（）+8；（）（1+）（1+）9参考答案：【考点】R6：不等式的证明【分析】（）利用“1”的代换，结合基本不等式，即可证明结论；（）（1+）（1+）=1+，由（）代入，即可得出结论【解答】证明：（）a+b=1，a0，b0，+=2（）=2（）=2（）+44+4=8，（当且仅当a=b时，取等号），+8；（）（1+）（1+）=1+，由（）知， +8，1+9，

7、（1+）（1+）9【点评】本题考查不等式的证明，考查基本不等式的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题19. 已知函数，.（1）当时，求的最值；（2）若函数存在两个极值点，求的取值范围.参考答案：(1)见解析；(2) 【分析】（1）对函数求导，写出函数单调性，由单调性即可得到函数的最值；（2）对函数求导，写出韦达定理，利用韦达定理将表示成关于a的函数，利用单调性即可得到答案.【详解】解：（1）当时，令，得，所以函数在上单调递减，在上单调递增，所以当时，无最大值.（2），.由题知，是方程的两个不相等的正实数根，即，是方程两个不相等的正实数根，所以，解得.因为是关于的减函数，所以.故的取值范

8、围是.【点睛】本题考查利用导数研究函数的最值，极值和单调性问题，考查分析能力以及计算能力，属于中档题.20. 已知p：方程x2+2mx+（m+2）=0有两个不等的正根；q：方程表示焦点在y轴上的双曲线（1）若q为真命题，求实数m的取值范围；（2）若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围参考答案：【考点】复合命题的真假【分析】（1）根据双曲线的标准方程进行求解即可（2）根据复合命题真假关系得到p，q两命题应一真一假，进行求解即可【解答】解：（1）由已知方程表示焦点在y轴上的双曲线，则，得，得m3，即q：m3（2）若方程x2+2mx+（m+2）=0有两个不等的正根则，解得2m1，即p：2m1因p或q为真，所以p、q至少有一个为真又p且q为假，所以p，q至少有一个为假因此，p，q两命题应一真一假，当p为真，q为假时，解得2m1；当p为假，q为真时，解得m3综上，2m1或m321. (本小题14分)等比数列an中，a1，a2，a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且a1，a2，a3中的任何两个数不在下表的同一列.第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818(1)求数列an的通项公式；(2)若数列bn满足：bnan(1)nln an，求数列bn的前n项和Sn.参考答案：(1)当a13时，不合题意；当a12时，当且仅当a26，a318时，符合题意；当a110