四川省成都市双流县华阳中学2022-2023学年高二数学文下学期期末试卷含解析

1、四川省成都市双流县华阳中学2022-2023学年高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知椭圆的两个焦点为、，且，弦AB过点，则的周长为 （ ）A、10 B、20 C、2 D、 参考答案：D 2. 设函数f(x)在定义域内可导,y=f(x)的图象如图所示,则导函数y=f(x)的图象可能为()参考答案：D3. ( ) A. B. C. D. 参考答案：B略4. 已知数列an是等差数列，满足，下列结论中错误的是（ ）AB最小CD参考答案：B由题设可得，即，所以答案D正确；由等差数列的性质可得，则，

2、所以答案A正确；又，故答案C正确所以答案B是错误的，应选答案B5. 已知点M是抛物线y24x上的一点，F为抛物线的焦点，A在圆C：(x4)2(y1)21上，则|MA|MF|的最小值为 A1 B2 C3 D4参考答案：D略6. 若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”，现从1、2、3、4、5、6这六个数字中任取3个，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”的个数为A120 B80 C40 D20参考答案：C略7. 直线与直线的位置关系是（）A. 相交B. 平行C. 重合D. 由m决定参考答案：A【分析】本题首先可以根据题意得出两直线的斜率，然后观察两直线斜率之间的关系，通

3、过两直线的斜率的关系即可得出结果。【详解】由题意可知直线与直线斜率分别为和，所以两直线的斜率既不相等，且乘积也不为-1，故直线与直线的位置关系是相交，故选A。【点睛】本题考查了直线与直线的位置关系，如果两直线的斜率相等，那么直线的关系是平行或者重合，如果两直线的斜率乘积为，则两直线相互垂直，属于基础题。8. 设Sn为等差数列an的前n项和，若a11，公差d2，Sk2Sk24，则（ ）A8 B. 7 C.6 D. 5参考答案：D9. 在如图所示的茎叶图中，若甲组数据众数为14，则乙组数据的中位数为（）A6B8C10D14参考答案：C【考点】茎叶图【分析】根据甲组数据众数为14，得x=y=4，然后

4、把乙组数据从小到大排列，根据中位数定义求出中位数即可【解答】解：因为甲组数据众数为14，所以x=y=4，乙组数据从小到大排列：2，2，6，14，21，25，所以中位数为（6+14）=10故选：C10. 已知点、在半径为的球表面上运动，且，过作相互垂直的平面、，若平面、截球所得的截面分别为圆、圆，则（ ）A长度的最小值是2 B的长度是定值C圆面积的最小值是 D圆、的面积和是定值参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若 ，则_参考答案： 1 1【分析】观察，令可得；由可得，代入可得其值.【详解】因为 所以，可得，可得，.【点睛】此类题不要急于计算，仔细观察题中等式的

5、特点，对x进行取值是解题关键.12. 某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响有下列结论：(1)他第3次击中目标的概率是0.9；(2)他恰好击中目标3次的概率是；(3)他至少击中目标1次的概率是其中正确结论的序号是 (写出所有正确结论的序号)参考答案：略13. 命题“存在xR，x2+2ax+10”为假命题，则a的取值范围是 参考答案：1，1【考点】命题的真假判断与应用【分析】命题“存在xR，x2+2ax+10”为假命题?命题“?xR，x2+2ax+10”为真命题【解答】解：命题“存在xR，x2+2ax+10”为假命题?命题“?xR，x2+2

6、ax+10”为真命题=4a240?1a1故答案为：1，114. 若命题“”是假命题，则实数a的取值范围是_参考答案：【分析】根据特称命题是假命题进行转化即可【详解】命题“”是假命题，则命题“”是真命题，则，解得则实数的取值范围是故答案为【点睛】本题主要考的是命题的真假判断和应用，熟练掌握一元二次不等式的解集与判别式的关系是解题的关键，属于基础题。15. 若两平行直线3x2y1=0和6x+ay+c=0之间的距离是，则的值为 .参考答案：1 16. 设曲线在点处的切线与轴的交点横坐标为，则的值为 参考答案：17. 当x1时，则y=x+的最小值是 ；参考答案：8三、 解答题：本大题共5小题，共72分

7、。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图,已知四棱锥的底面是正方形,侧棱底面,是的中点(1)证明:平面；(2)证明:平面平面.参考答案：如图,证明:(1)连结,设与交于点,连结.底面ABCD是正方形,为的中点,又为的中点, 平面,平面,平面.(2),是的中点, .底面,.又由于,故底面,所以有.又由题意得,故.于是,由,可得底面.故可得平面平面略19. 已知下列两个命题：函数上单调递增；关于的不等式的解集为R，为假命题，为真命题，求的取值范围。参考答案：解：，由题知一真一假，若真假，则，若假真，则，综上，的取值范围是20. （本小题满分12分）已知，求证：参考答案：证法一：.2.4

8、.7 只需证a-b-ab0.8即 .10 .11这是已知条件，显然成立，所以原不等式得证。.12证法二：21. 在ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，若tanA=3，cosC=（1）求角B的大小；（2）若c=4，求ABC面积参考答案：【分析】（1）求出C的正切函数值，利用两角和的正切函数求解即可（2）利用正弦定理求出b，然后求解A的正弦函数值，然后求解三角形的面积【解答】解：（1）cosC=，sinC=，tanC=2tanB=tan（A+C）=1，又0B，B=（2）由正弦定理，得=，b=B=，A=CsinA=sin（C）=sincosCcossinC=（）=SABC=bcsinA=4=6【点评】本题考查正弦定理以及三角形的解法，两角和与差的三角函数的应用，考查计算能力22. 求与椭圆=1相交于A?B两点，并且线段AB的中点为M（1，1）的直线方程参考答案：【考点】椭圆的简单性质【