四川省成都市双流县彭镇中学2022-2023学年高一数学文月考试卷含解析

1、四川省成都市双流县彭镇中学2022-2023学年高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果，那么下列不等式成立的是 A B C D参考答案：D2. 已知a平面a，ba，那么a，b的位置关系是（ ）A ab B a，b异面 C ab或a，b异面 D ab或ab参考答案：C略3. （5分）已知集合A=1，2，3，B=2，3，4，5，则AB=（）A2，3B1，4，5C2，3，4D1，2，3，4，5参考答案：A考点：交集及其运算 专题：集合分析：由交集的运算和题意直接求出AB解答：解：因为集合A=1，2，3

2、，B=2，3，4，5，所以AB=2，3，故选：A点评：本题考查交集及其运算，属于基础题4. 已知等差数列an的前n项和为，则A. 140B. 70C. 154D. 77参考答案：D【分析】利用等差数列的前n项和公式，及等差数列的性质，即可求出结果.【详解】等差数列an的前n项和为，.故选D.【点睛】本题考查等差数列的前n项和的求法和等差数列的性质，属于基础题.5. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）A. y=ex B. y=cosx C. y=sinx D. y=x|x| 参考答案：D6. 若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是()参考答案：D7. 已知圆，圆，A、B分

3、别是圆C1和圆C2上的动点，则的最大值为（ ）A. 5 B. 6 C. 7 D. 8参考答案：D两圆上两点间最大距离是圆心距加上两圆的半径之和，两圆圆心是，两圆半径分别是，所以的最大值为.8. “”是“”的 （ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：解析:本题主要考查三角函数的基本概念、简易逻辑中充要条件的判断. 属于基础知识、基本运算的考查. 当时， 反之，当时，有， 或，故应选A.9. 下列函数中，是奇函数且在区间（0，1）内单调递减的函数是（）ABCy=x3Dy=tanx参考答案：B【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】阅读型【分析】根

4、据函数的奇函数的性质及函数的单调性的判断方法对四个选项逐一判断，得出正确选项【解答】解：A选项的定义域不关于原点对称，故不正确；B选项正确，是奇函数且在区间（0，1）内单调递减；C选项不正确，因为其在区间（0，1）内单调递增；D选项不正确，因为其在区间（0，1）内单调递增故选B【点评】本题考查函数奇偶性与单调性的综合，求解本题的关键是掌握住判断函数的奇偶性的方法与判断函数的单调性的方法，本题中几个函数都是基本函数，对基本函数的性质的了解有助于快速判断出正确选项10. 某中学举行英语演讲比赛，右图是七位评委为某位学生打出分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的中位数和方差分别为（ ）

5、A84，484 B 84，1.6 C. 85，4 D86，1.6参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设数列的前项和为，关于数列有下列四个命题：若既是等差数列又是等比数列，则；若，则是等比数列；若，则是等差数列；若，则无论取何值时一定不是等比数列。其中正确命题的序号是 ；参考答案：略12. 已知实数满足，则=_参考答案：713. 已知函数y=cosx与y=sin（2x+）（0），它们的图象有一个横坐标为的交点，则的值是_参考答案： 14. 下列5个判断： 若在上增函数，则； 函数只有两个零点； 函数的值域是； 函数的最小值是1； 在同一坐标系中函数与的图像关于轴

6、对称。其中正确命题的序号是 。参考答案：15. 已知事件在矩ABCD的边CD上随意取一点P，使得APB的最大边是AB发生的概率为，则=参考答案：【考点】CF：几何概型【分析】先明确是一个几何概型中的长度类型，然后求得事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使APB的最大边是AB”发生的线段长度，再利用两者的比值即为发生的概率，从而求出【解答】解：记“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使APB的最大边是AB”为事件M，试验的全部结果构成的长度即为线段CD，构成事件M的长度为线段CD其一半，根据对称性，当PD=CD时，AB=PB，如图设CD=4x，则AF=DP=x，BF=3x，再设AD=y

7、，则PB=，于是=4x，解得=，从而=故答案为：16. 设函数在上有最大值4，则实数a的值为 参考答案：-3或略17. 圆的圆心坐标为 参考答案：将圆的方程化为标准方程得：（x1）2+（y+）2=，则圆心坐标为三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分10分)已知向量（1）当与平行时，求x；（2）当与垂直时，求x.参考答案：由已知得 4分（1）由得； 7分（2）由得或. 10分19. （15分）已知等比数列的通项公式为,设数列满足对任意自然数都有+=恒成立.求数列的通项公式；求+的值.参考答案：（1）（5分）（2）2014 （10分）20. 已知函数. （1）判断并证明的奇偶性;（2）证明：函数在其定义域上是增函数；（3）函数，求证：参考答案：解：（1）的定义域是，是奇函数；（2）任取，且，则=在上是增函数，且，即：又，即：，故在上是增函数（3）函数是偶函数，所以只需研究的情形，当时，又，时，又为偶函数，当时，对略21. 设全集，集合。（）求；（）求参考答案：22. （本小题满分12分）已