四川省成都市四川大邑安仁中学2022-2023学年高二数学文期末试题含解析

1、四川省成都市四川大邑安仁中学2022-2023学年高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设全集为R，集合A=xR|x24，B=x|1x4，则A（?RB）=（）A（1，2）B（2，1）C（2，1D（2，2）参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据集合的基本运算，进行计算即可【解答】解：由A=xR|x24=x|2x2，B=x|1x4，?RB=x|x4或x1，则A（?RB）=x|2x1，故选：C2. 已知a0，函数f（x）=ax2+bx+c，若x0满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项的

2、命题中为假命题的是（）A?xR，f（x）f（x0）B?xR，f（x）f（x0）C?xR，f（x）f（x0）D?xR，f（x）f（x0）参考答案：C【考点】四种命题的真假关系【分析】由x0满足关于x的方程2ax+b=0得出x=x0是二次函数的对称轴，由a0可知二次函数有最小值【解答】解：x0满足关于x的方程2ax+b=0，a0，函数f（x）在x=x0处取到最小值是等价于?xR，f（x）f（x0），所以命题C错误答案：C3. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（ ）A B C90 D81参考答案：B由三视图可得，该几何体是一个以俯视图为底面的平行

3、六面体（四棱柱）其底面的面积为，前后两个面的面积为，左右两个面的面积为故棱柱的表面积为选B4. 为等差数列，且它的前n项和Sn有最小值，当Sn取得最小正值时，n =（ ）A11 B17 C19 D20 w参考答案：D5. 直线y=kx+1与圆（x1）2+（y1）2=1相交于A，B，两点，若|AB|，则k的取值范围（）A0，1B1，0C（，11，+）D1，1参考答案：D【考点】直线与圆的位置关系【分析】由弦长公式得，当圆心到直线的距离等于d时，通过|AB|，解此不等式求出k的取值范围【解答】解：由于圆（x1）2+（y1）2=1则圆心（1，1），半径为1，设圆心（1，1）到直线y=kx+1的距离为

4、d，由弦长公式得，|AB|=2，故d2，即，化简得 （k1）（k+1）0，1k1，故选：D6. 某商品销售量（件）与销售价格（元/件）负相关，则其回归方程可能是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略7. 如图所示的直观图的平面图形ABCD是（ ）A任意梯形 B直角梯形C任意四边形 D平行四边形参考答案：B8. 在中, ,则的面积为（ ）A B C D参考答案：B略9. 椭圆和双曲线的公共焦点为F1，F2，P是两曲线的一个交点，那么|PF1|?|PF2|的值是（）AmaBm2a2CD参考答案：B【考点】圆锥曲线的共同特征【分析】不妨设P在双曲线的右支上，则|PF1|+|PF2|=2m，|P

5、F1|PF2|=2a，由此即可求得|PF1|?|PF2|的值【解答】解：由题意，不妨设P在双曲线的右支上，则|PF1|+|PF2|=2m，|PF1|PF2|=2a|PF1|=m+a，|PF2|=ma|PF1|?|PF2|=m2a2故选B【点评】本题考查椭圆、双曲线的标准方程，考查椭圆、双曲线的定义，属于基础题10. 已知直线经过两个点，则直线的方程为（ ） A. B. C. D.参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为_参考答案：略12. 设函数给出下列四个命题：当时，是奇函数；当

6、时，方程只有一个实数根；的图像关于点对称；方程至多有两个实数根. 其中正确的命题有 . ks5u参考答案：13. 若原点在直线上的射影为，则的方程为_。参考答案： 解析：14. 方程表示曲线C，给出以下命题：1 曲线C不可能为圆； 2 若1t4，则曲线C为椭圆；若曲线C为双曲线，则t4；若曲线C为焦点在x轴上的椭圆，则.其中真命题的序号是_(写出所有正确命题的序号)参考答案：略15. 已知锐角三角形的三边长分别为、，则实数的取值范围是 参考答案：16. 函数在2,0上的最大值与最小值的和为_.参考答案：【分析】判断出函数在上的单调性，可求出该函数的最大值和最小值，相加即可得出答案.【详解】由于

7、函数在上单调递减，则该函数的最大值为，最小值为，因此，函数在2,0上的最大值与最小值的和为，故答案为：.【点睛】本题考查函数在区间上最值的求解，解题时要充分分析函数的单调性，利用函数单调性得出函数的最大值和最小值，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.17. 如图所示，在正方体中，、分别为棱，的中点，是的中点，点在四边形及内部运动，则满足_时，有平面参考答案：，,面平面点在四边形上及其内部运动，故三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的

8、车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元(1)当每辆车的月租金为3600元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？参考答案：解：(1)当每辆车的月租金为3600元时，未租出的车辆数为12.所以这时租出了88辆车(2)设每辆车的月租金为x元则租赁公司的月收益为f(x)(100)(x150)50，整理得f(x)162x21000(x4050)2307050.所以，当x4050时，f(x)最大，最大值为f(4050)307050.即当每辆车的月租金为4050元时，租赁公司的月收益最大最大月收益为3070

9、50元19. （本题满分10分）如图，正方形ABCD与等边三角形ABE所在的平面互相垂直，M，N分别是DE，AB的中点（）证明：MN平面BCE；（）求二面角MANE的正切值参考答案：（）见解析;（）() 略 ()（文）解：作于点，连结，平面又 又的平面角设易得：20. 已知四棱锥PABCD中，底面ABCD是直角梯形，ADBC，ABBC，AB=AD=1，BC=2，又PB平面ABCD，且PB=1，点E在棱PD上，且BEPD（）求异面直线PA与CD所成的角的大小；（）求证：BE平面PCD；（）求二面角APDB的大小参考答案：【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面垂直的判定【分析】（）由于直线PA与

10、CD不在同一平面内，要把两条异面直线移到同一平面内，做AFCD，异面直线PA与CD所成的角与AF与PA所成的角相等（）证明CD平面PDB，可得CDBE，结合BEPD即可得证（）连接AF，交BD于点O，则AOBD过点O作OHPD于点H，连接AH，则AHPD，则AHO为二面角APDB的平面角【解答】（）解：取BC中点F，连接AF，则CF=AD，且CFAD，四边形ADCF是平行四边形，AFCD，PAF（或其补角）为异面直线PA与CD所成的角PB平面ABCD，PBBA，PBBFPB=AB=BF=1，ABBC，PA=PF=AF=PAF是正三角形，PAF=60即异面直线PA与CD所成的角等于60（）证明：

11、由（）知，CF=BF=DF，CDB=90CDBD又PB平面PBD，PBCD、PBBD=B，CD平面PBD，CDBECDPD=D，BEPDBE平面PCD；（）解：连接AF，交BD于点O，则AOBD、PB平面ABCD，平面PBD平面ABD，AO平面PBD、过点O作OHPD于点H，连接AH，则AHPD、AHO为二面角APDB的平面角在RtABD中，AO=在RtPAD中，AH=在RtAOH中，sinAHO=AHO=60即二面角APDB的大小为60【点评】此题主要考查异面直线的角度、二面角的平面角的计算，考查线面垂直，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题21. 己知函数，求的极小值和极大值;参考答案：解：的定义域为， -4分与的情况如下: 0+