四川省成都市四川师范学院第二外国语学校(高中部)2022年高二数学文月考试题含解析

1、四川省成都市四川师范学院第二外国语学校(高中部)2022年高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知对任意实数x，有，且时，则时( )A BC D参考答案：B2. 设等比数列的公比为，前项和为，则等于(A)2 (B)4 (C) (D)参考答案：C略3. 如果执行右面的程序框图，那么输出的 （ ）A22 B46 C D190 参考答案：C4. 记，则的值为（ ）A. 1B. 2C. 129D. 2188参考答案：C中，令，得.展开式中含项的系数为故选C.点睛：二项式通项与展开式的应用：(1)通项的应用

2、：利用二项展开式的通项可求指定项或指定项的系数等.(2)展开式的应用：可求解与二项式系数有关的求值，常采用赋值法.可证明整除问题(或求余数).关键是要合理地构造二项式，并将它展开进行分析判断.有关组合式的求值证明，常采用构造法.5. 有关正弦定理的叙述：正弦定理仅适用于锐角三角形；正弦定理不适用于直角三角形；正弦定理仅适用于钝角三角形；在给定三角形中，各边与它的对角的正弦的比为定值；在ABC中，sinA：sinB：sinC=a：b：c其中正确的个数是（）A1B2C3D4参考答案：B【考点】正弦定理【专题】计算题；阅读型；转化思想；分析法；解三角形【分析】由正弦定理及比例的性质即可得解【解答】解

3、：由正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等对于任意三角形ABC，都有，其中R为三角形外接圆半径所以，选项，对定理描述错误；选项是对正弦定理的阐述正确；故：正确个数是2个故选：B【点评】本题主要考查了正弦定理及比例性质的应用，属于基本知识的考查6. 已知A，B，C为不共线的三点，则“”是“ABC是钝角三角形”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断专题： 简易逻辑分析： 从两个方向判断：一个是看能否得到ABC为钝角三角形，另一个看ABC为钝角三角形能否得到，这样即可判断出“”是“ABC是钝角三角形

4、”的什么条件解答： 解：如图，（1）若，则cos0；A90，即ABC是钝角三角形；（2）若ABC为钝角三角形，则A不一定为钝角；不一定得到；是ABC为钝角三角形的充分不必要条件故选A点评： 考查数量积的计算公式，向量夹角的概念及范围，以及钝角三角形的概念，充分条件、必要条件、充分不必要条件的概念7. 利用斜二测画法得到的：三角形的直观图是三角形；平行四边形的直观图是平行四边形；正方形的直观图是正方形；菱形的直观图是菱形。以上结论，正确的是（ ）A B C D参考答案：A略8. 已知随机变量服从正态分布，若，则（ ）A. 0.683B. 0.853C. 0.954D. 0.977参考答案：C因为

5、已知随机变量服从正态分布，所以正态曲线关于直线对称，又，所以，故选C9. 三个数的大小关系为 ( )A. B. C. D. 参考答案：A10. 已知，且，则的最大值是 （A） （B） （C） （D） 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知y=f（x）为R上可导函数，则“f（0）=0“是“x=0是y=f（x）极值点”的 （填“充分不必要条件”或“必要不充分条件”或“充要条件”或“既不充分也不必要条件”）参考答案：必要不充分条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】x=0是y=f（x）极值点，可得f（0）=0；反之不成立，例如函数f（x）=x3，虽

6、然f（0）=0，但是x=0不是函数f（x）的极值点【解答】解：x=0是y=f（x）极值点，可得f（0）=0；反之不成立，例如函数f（x）=x3，f（x）=3x2，虽然f（0）=0，但是x=0不是函数f（x）的极值点f（0）=0“是“x=0是y=f（x）极值点”的必要不充分条件故答案为：必要不充分条件12. 复数是实系数方程的根，则 .参考答案：1解： 方程的两根分别是：、 ，；， 13. 复数的虚部为_.参考答案：略14. 已知数列)满足,则该数列的通项公式=_参考答案：15. 化简： .参考答案：-116. 直线l1: x-2y+3=0， l2: 2x-y-3=0， 动圆C与l1、l2都相交

7、， 并且l1、l2被圆截得的线段长分别是20和16， 则圆心C的轨迹方程是 参考答案：略17. 设复数z满足：(2i)z在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上，且|z1|是|z|和|z2|的等比中项，求|z|=.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，且以下命题都为真命题：命题实系数一元二次方程的两根都是虚数；命题存在复数同时满足且.求实数的取值范围.参考答案：解：由命题为真，可得;6分由命题为真，可知复平面上的圆和圆有交点，于是由图形不难得到，12分故两个命题同时为真的实数的取值范围是.14分略19. 已知函数在和处取得极

8、值.（1）求函数的解析式和极值；（2）若函数在区间上是单调函数，求实数m的取值范围.参考答案：解（1）由题意知的两实数根为-1和2，则，故令，得或；令，得.故是函数的极大值点，是函数的极小值点，即，.（2）由（1）知在和上单调递增，在上单调递减.则或或，解得或，故实数的取值范围是.20. 已知复数，求及.参考答案：解： 4分， 2分。 2分略21. 设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，（1）求A的大小； （2）若，求a参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【专题】三角函数的求值；解三角形【分析】（1）已知等式利用正弦定理化简，根据sinB不为0求出sinA的值，即可确定出A的度数；（2）由b，c，cosA的值，利用余弦定理求出a的值即可【解答】解：（1）由b=asinB，根据正弦定理得：sinB=sinAsinB，在ABC中，sinB0，sinA=，ABC为锐角三角形，A=；（2）b=，c=+1，cosA=，