四川省成都市崇州白头中学高一数学理月考试卷含解析

1、四川省成都市崇州白头中学高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列各式：?，其中正确的有A B C D参考答案：B2. （3分）已知f（x）=x3+2x，则f（5）+f（5）的值是（）A1B0C1D2参考答案：B考点：函数的值 专题：函数的性质及应用分析：首先根据函数关系式，得到函数是奇函数，进一步利用奇函数的性质求出结果解答：解：函数f（x）=x3+2x由于f（x）=f（x）则函数为奇函数所以f（5）+f（5）=0故选：B点评：本题考查的知识要点：函数奇偶性的应用属于基础题型3. ，且，则、的夹角

2、为 （ ）ABC D参考答案：C4. （多选题）已知ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，下列四个命题中正确的命题是（ ）A. 若，则ABC一定是等边三角形B. 若，则ABC一定是等腰三角形C. 若，则ABC一定是等腰三角形D. 若，则ABC一定是锐角三角形参考答案：AC【分析】利用正弦定理可得，可判断A；由正弦定理可得，可判断B；由正弦定理与诱导公式可得，可判断C；由余弦定理可得角C为锐角，角A、B不一定是锐角，可判断D.【详解】由，利用正弦定理可得，即，ABC是等边三角形，A正确；由正弦定理可得，或，ABC是等腰或直角三角形，B不正确；由正弦定理可得，即，则等腰三角形，C正确；由

3、正弦定理可得，角C为锐角，角A、B不一定是锐角，D不正确，故选AC.【点睛】本题主要考查正弦定理与余弦定理的应用，以及三角形形状的判断，属于中档题. 判断三角形状的常见方法是：（1）通过正弦定理和余弦定理，化边为角，利用三角变换得出三角形内角之间的关系进行判断；(2)利用正弦定理、余弦定理，化角为边，通过代数恒等变换，求出边与边之间的关系进行判断；（3）根据余弦定理确定一个内角为钝角进而知其为钝角三角形.5. 已知等比数列的前项和为，若，则( )A. B. C. 5D. 6参考答案：A【分析】先通分，再利用等比数列的性质求和即可。【详解】故选A.【点睛】本题考查等比数列的性质，属于基础题。6.

4、 对于任意的直线l与平面，在平面内必有直线m，使m与l（）A平行B相交C垂直D互为异面直线参考答案：C【考点】空间中直线与平面之间的位置关系 【专题】分类讨论【分析】由题意分两种情况判断l?；l?，再由线线的位置关系的定义判断【解答】解：对于任意的直线l与平面，分两种情况l在平面内，l与m共面直线，则存在直线ml或ml；l不在平面内，且l，则平面内任意一条直线都垂直于l； 若l于不垂直，则它的射影在平面内为一条直线，在平面内必有直线m垂直于它的射影，则m与l垂直；若l，则存在直线ml故选C【点评】本题主要考查了线线及线面的位置关系，利用线面关系的定义判断，重点考查了感知能力7. 定义在R上的函

5、数f（x）的图象关于点（，0）成中心对称，且对任意的实数x都有，f（1）=1，f（0）=2，则f（1）+f（2）+f（2 017）=（）A0B2C1D4参考答案：C【考点】函数的值【分析】根据f（x）=f（x+）求出函数的周期，由函数的图象的对称中心列出方程，由条件、周期性、对称性求出f（1）、f（2）、f（3）的值，由周期性求出答案【解答】解：由f（x）=f（x+）得f（x+）=f（x），f（x+3）=f（x+）=f（x），即函数的周期为3，又f（1）=1，f（2）=f（1+3）=f（1）=1，且f（）=f（1）=1，函数图象关于点（，0）呈中心对称，f（x）+f（x）=0，则f（x）=f（

6、x），f（1）=f（）=f（）=1，f（0）=2，f（3）=f（0）=2，则f（1）+f（2）+f（3）=1+12=0f（1）+f（2）+f=1，故选C8. 函数y的定义域是( )A0，) B0,2 C(，2 D(0,2)参考答案：C9. 设函数，则的表达式为（ ）A B C D参考答案：B10. 对函数，若对任意为某一三角形的三边长，则称为“槑槑函数”，已知是“槑槑函数”，则实数的取值范围为 ( ) A. B. C. D. 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设向量满足，若，则的最大值是_参考答案：【分析】令，计算出模的最大值即可，当与同向时的模最大。【详解

7、】令，则，因为，所以当，因此当与同向时的模最大，12. （5分）已知函数f（x）对任意xR都有f（x）+f（x+6）=0成立若y=f（x1）的图象关于点（1，0）对称，且f（7）=4，则f（1）= 参考答案：4考点：函数的周期性 专题：函数的性质及应用分析：根据函数的周期定义得出f（x）的周期为12，y=f（x1）的图象关于点（1，0）对称，f（x）的图象关于点（0，0）对称，f（x）=f（x），利用周期得出f=f（1）=f（7）即可解答：函数f（x）对任意xR都有f（x）+f（x+6）=0成立，f（x）=f（12+x），f（x）的周期为12，y=f（x1）的图象关于点（1，0）对称，f（x）

8、的图象关于点（0，0）对称，f（x）=f（x），f=f（1），f（7）=4，f（1）=f（7）=4故答案为：4点评：本题考查了抽象函数的性质，运用周期性，对称性求解函数值，属于中档题，关键是恒等变形13. 已知则 .参考答案：略14. 若二次函数f（x）的图象关于x2对称，且f（a）f（0）f（1），则实数a的取值范围是_参考答案：a0或a4【分析】分析得到二次函数f（x）开口向下，在（，2）上单调递增，在（2，+）上单调递减再对分类讨论得解.【详解】由题意可知二次函数f（x）的对称轴为x2，因为f（0）f（1），所以f（x）在（，2）上单调递增，所以二次函数f（x）开口向下，在（，2）上单调

9、递增，在（2，+）上单调递减当a时：，解得a0当a（2，+）时：因为f（4）f（0），所以，解得a4综上所求：a0或a4故答案为：a0或a4【点睛】本题主要考查二次函数的图象和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.15. 若函数在上的最大值与最小值之差为2，则 .参考答案：略16. 函数的单调递减区间是 ;参考答案：17. 已知函数的图像关于点P对称，则点P的坐标是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 函数的图象的一部分如图，已知函数与轴交于点和，点分别是最高点和最低点，且()求函数表达式；()若，求的值。 参考答案：（）依题意

10、有，,又过点，.6分()，=.12分略19. 已知集合A=x|x23x+2=0,xR，B=x|x2mx+2=0,xR，且AB= B，求实数m的取值范围.参考答案：解：，因为，所以.根据集合中元素个数分类：，或，.当时，解得：.当或时，或，可知无解.当时，解得.综上所述，或.20. 已知偶函数f(x)的定义域是x0的一切实数，对定义域内的任意x1,x2都有，且当时，（1）f(x)在(0,+)上是增函数； （2）解不等式参考答案：解： （1）设，则，即，在上是增函数6分（2），是偶函数不等式可化为，又函数在上是增函数，0，解得：略21. （本小题满分14分）设为实数，函数，求的最小值参考答案：解：当时，当，则函数在上单调递减，从而函数在上的最小值为若，则函数在上的最小值为，且4分当时，函数若，则函数在上的最小值为，且若，则函数在上单调递增，从而函数在上的最小值为8分综上，当时，函数的最小值为，10分当时，函数的最小值为，12分 当时，函数的最小值为14分22. 已知数列an的前n项和为Sn，点在直线上.（1）求数列an的通项公式；（2）设，求数列bn的前n项和Tn.参考答案：（1）（2）【分析】（1）先由题意得到，求出，再由，作出，得到数列为等比数列，进而可求出其通项公式；（2）先由（1）得到