九年级数学期末考前训练-二次函数精选

1、一、选择题(每题6分，共30分)1.(2021毕节中考)函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是( )【解析】选C.2(2021成都中考)把抛物线y=x2向右平移1个单位，所得抛物线的函数解析式为( )(A)y=x2+1 (B)y=(x+1)2(C)y=x2-1 (D)y=(x-1)2【解析】选D.根据抛物线的平移规律，左右平移，变自变量，“左加右减，应选D.3.(2021济南中考)二次函数y=x2-x-2的图象如下图，那么函数值y0时x的取值范围是( )(A)x-1 (B)x2(C)-1x2 (D)x-1或x2【解析】选C.由图象观察可得.4.(2021遵义中考)

2、如图，两条抛物线y1=- x2+1、y2=- x2-1与分别经过点(-2,0),(2,0)且平行于y轴的两条平行线围成的阴影局部的面积为( )(A)8 (B)6 (C)10 (D)4【解析】选A.由图知y2可由y1向下平移2个单位得到，故阴影局部的面积为24=8.5.(2021台州中考)如图，点A，B的坐标分别为(1, 4)和(4, 4),抛物线y=a(x-m)2+n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点(C在D的左侧)，点C的横坐标最小值为-3，那么点D的横坐标最大值为( )(A)-3 (B)1 (C)5 (D)8【解析】选D.顶点在A处时点C的横坐标最小，此时D的横坐标是5，当顶点在

3、B处时，点D的横坐标最大. 7如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点A在点(-2，0)和(-1，0)之间(包括这两点)，顶点C是矩形DEFG上(包括边界和内部)的一个动点，那么(1)abc_0(填“或“)；(2)a的取值范围是_.【解析】(1)根据图象判断a,b,c的符号知abc0;(2)根据顶点C的变化范围，求得 答案：(1) (2) 9.(2021兰州中考)如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，那么绳子的最低点距地面的距离为_

4、米.【解析】建立直角坐标系，用待定系数法求出解析式，再根据解析式求出最值.答案： 三、解答题(共46分)10(10分)用长为12 m的篱笆，一边利用足够长的墙围出一块苗圃如图，围出的苗圃是五边形ABCDE，AEAB，BCAB，C=D=E设CD=DE=x m，五边形ABCDE的面积为S m2问当x取什么值时，S最大?并求出S的最大值【解析】连结EC，作DFEC，垂足为F.DCB=CDE=DEA，EAB=CBA=90，DCB=CDE=DEA=120.DE=CD,DEC=DCE=30，CEA=ECB=90，四边形EABC为矩形，又DE=x，AE=6-x，DF= x，EC= x， 11.(12分)(2021青岛中考)某市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数：y=-10 x+500(1)设李明每月获得利润为w(元)，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？(2)如果李明想要每月获得2 000元的利润，那么销售单价应定为多少元？(3)根据物价