空间几何体的三视图-课件(人教A必修2)公开课获奖课件

1、1. 2. 2空间几何体的三视图学习导航学习目标重点难点重点: 画出简单空间图形的三视图. 难点: 识别三视图所表示的立体模型. 新知初探思维启动1. 中心投影与平行投影(1)投影的有关概念投影: 光是直线传播的, 由于光的照射, 在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子, 这种现象叫做_. 其中, 我们把光线叫做投影线, 把留下物体影子的屏幕叫做_. 投影投影面(2)投影的分类中心投影: 光由一点向外散射形成的投影. 其投影线相交于一点. 平行投影: 在_光线照射下形成的投影, 叫做平行投影. 其投影线是平行的. 中心平行正斜一束平行 做一做 1.已知ABC, 选定的投影面与ABC所在

2、平面平行, 则经过中心投影后所得的三角形与ABC()A. 全等B. 相似C. 不相似 D. 以上都不对答案: B2. 一条直线在平面上的平行投影是()A. 直线 B. 点C. 线段 D. 直线或点解析: 选D.当直线与平面不垂直时, 投影是直线, 当直线与平面垂直时, 投影是点.2. 三视图的概念与特点分类正视图光线从几何体的前面向后面正投影, 得到投影图, 这种投影图叫做几何体的正视图侧视图光线从几何体的左面向右面正投影, 得到投影图, 这种投影图叫做几何体的侧视图俯视图光线从几何体的上面向下面正投影, 得到投影图, 这种投影图叫做几何体的俯视图说明几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体

3、的三视图, 三视图是平行投影特征一个几何体的侧视图和正视图高度一样, 俯视图与正视图长度一样, 侧视图与俯视图宽度一样 做一做 3.对几何体的三视图, 下面说法正确的是()A. 正视图反映物体的长和宽B. 俯视图反映物体的长和高C. 侧视图反映物体的高和宽D. 正视图反映物体的高和宽答案: C典题例证技法归纳题型一平行投影、中心投影 (本题满分12分)在正方体ABCDABCD中, E、F分别是AA、CC的中点, 下列判断是否正确. 题型探究例1四边形BFDE在底面ABCD内的投影是正方形; 四边形BFDE在面ADDA内的投影是菱形; 四边形BFDE在面ADDA内的投影与在面ABBA内的投影是全

4、等的平行四边形. 【思路点拨】只要找到相应点在相应平面的投影点, 即可判断结论是否正确. 【解】四边形BFDE的四个顶点B、F、D、E在底面ABCD内的投影分别是点B、C、D、A, 故投影是正方形, 正确; 4分设正方体的棱长为2，则AE1，取DD的中点G，则四边形BFDE在面ADDA内的投影是四边形AGDE，由AEDG，且AEDG，知四边形AGDE是平行四边形,名师微博只需找B、F点投影点，即可得到判断【名师点评】画出一个图形在一个平面上的投影的关键是确定该图形的关键点, 如顶点等, 画出这些关键点的投影, 再依次连接即可得此图形在该平面上的投影, 其基本方法就是依据投影的定义, 借助于空间

5、想象来完成. 变式训练1. (2012北京丰台调研)如图所示, O是正方体ABCDA1B1C1D1对角线A1C与AC1的交点, E为棱BB1的中点, 则空间四边形OEC1D1在正方体各面上的正投影不可能是()解析: 选A.B项是空间四边形OEC1D1在面ABB1A1中的正投影; C项是空间四边形OEC1D1在面BB1C1C中的正投影; D项是空间四边形OEC1D1在面A1B1C1D1中的正投影, 故选A.例2题型二空间几何体的三视图 画出下列几何体的三视图: 【解】图(1)为正六棱柱, 可按棱柱的画法画出; 图(2)为一个圆锥与一个圆台的组合体, 可按圆锥和圆台的三视图画出它的组合形状. 【名

6、师点评】三视图的安排方法是正视图与侧视图在同一水平位置, 且正视图在左, 侧视图在右, 俯视图在正视图的下方. 变式训练2. 画出如图所示的正三棱柱的三视图. 解: 三视图如图所示. 题型三由三视图还原几何体 某简单几何体的三视图如图所示, 那么这个几何体是()例3A. 三棱锥B. 四棱锥C. 四棱台 D. 三棱台【解析】由三个视图想象三个方向的外形轮廓, 然后综合确定出是什么几何体, 正视图与侧视图均为三角形, 俯视图为四边形, 故可确定为四棱锥(如图). 【答案】B【思维总结】常要根据俯视图判断几何体是多面体还是旋转体, 再结合正视图和侧视图确定具体的几何结构特征, 最终确定是简单几何体还

7、是简单组合体. 变式训练3. 如图所示是三个立体图形的三视图, 请说出立体图形的名称. 解: 由已知可知甲的俯视图是圆, 则该几何体是旋转体, 又正视图和侧视图均是矩形, 则甲是圆柱; 乙的俯视图是三角形, 则该几何体是多面体, 又正视图和侧视图均是三角形, 则该多面体的各个面都是三角形, 则乙是三棱锥; 丙的俯视图是圆(及圆心), 则该几何体是旋转体, 又正视图和侧视图均是三角形, 则丙是圆锥. 备选例题1. 用小立方块搭一个几何体, 使它的正视图和俯视图如图所示, 则它最多需要_个小立方块. 解析: 需要小立方块最多, 则第一层最多6个,第二层最多5个, 第三层最多3个, 故最多用14个.

8、 答案: 142.如图, 螺栓是棱柱和圆柱构成的组合体, 画出它的三视图. 解: 该物体是由一个六棱柱和一个圆柱组合而成的, 正视图反映六棱柱的三个侧面和圆柱侧面, 侧视图反映六棱柱的两个侧面和圆柱侧面, 俯视图反映该物体投影后是一个六边形和一个圆(中心重合). 其三视图如图. 方法感悟方法技巧 绘制组合体三视图时: 首先, 分析是由哪些简单几何体按照什么方式组合而成的, 从而分解转化为简单几何体的三视图的绘制. 其次, 要注意的是: 若相邻两物体的表面相交, 则交线是它们的分界线. 在三视图中, 分界线和可见轮廓线都用实线画出, 不可见轮廓线用虚线画出. 失误防范画三视图时, 首先确定正视的

9、方向, 同一物体观察的角度不同, 所画的三视图可能不同; 注意辨析画与不画的线, 以及轮廓线的实与虚; 正确摆放三个视图的位置. 小魔方站作品 盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！附赠 中高考状元学习方法群星璀璨-近几年全国高考状元荟萃 前 言 高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采青春风采北京市文

10、科状元 阳光女孩-何旋 高考总分：692分(含20分加分) 语文131分 数学145分英语141分 文综255分毕业学校：北京二中报考高校：北京大学光华管理学院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。 班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念

11、是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。 高考总分:711分毕业学校:北京八中语文139分 数学140分英语141分 理综291分报考高校：北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心 班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的

12、一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。 孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要

13、坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。上海2006高考理科状元-武亦文武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分 物理145分 综合27分 总分585分 “一分也不能少” “我坚持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上10：30休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。”当得知自己的高考成绩后，格致中学的武亦文遗憾地说道，“平时模拟考试时，自己总有一门满分，这次高考却没有出现，有些遗憾。” 坚持做好每个学习步骤 武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习态度

14、，坚持认真做好每天的预习、复习。 “高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主任王老师对我的成长起了很大引导作用，王老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精力，看重做事的过程而不重结果。每当学生没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓励学生注重学习的过程。” 上海高考文科状元- 常方舟曹杨二中高三(14)班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：北京 大学中文系高考成绩：语文121分数学146分 英语146分历史134分 综合28分总分575分 (另有附加分10分) “我对竞赛题一样发怵” 总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡眠。平时功课再多再忙，我也不会开夜车。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太多时间做功课，常常是做完