高中数学必修2苏教版配套课件：112圆柱、圆锥、圆台和球

1、第1章立体几何初步11空间几何体1.1.2圆柱、圆锥、圆台和球 情景导入 课标点击 自主学习 要点导航 典例剖析 栏目链接在我们生活的世界中，从土木建筑到家居装潢，从机械设计到商品包装，从航空测绘到零件视图无不存在着形状各异的物体，它们蕴含着形状各异的圆柱、圆锥、圆台和球等空间图形每种空间图形各自具有不同的几何结构特征，与我们的生活息息相关，因此对空间图形的研究和应用非常重要 情景导入 课标点击 自主学习 要点导航 典例剖析 栏目链接 情景导入 课标点击 自主学习 要点导航 典例剖析 栏目链接1.会用语言概述圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征。2.了解柱、锥、台、球构成的简单组合体，能说出简单组合

2、体的结构特征. 情景导入 课标点击 自主学习 要点导航 典例剖析 栏目链接 情景导入 课标点击 自主学习 要点导航 典例剖析 栏目链接1_为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的几何体叫做圆柱旋转轴叫做圆柱的_；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的_；平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的_，过轴的截面是_2_为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥_叫做圆锥的轴；_叫做圆锥的底面；_叫做圆锥的侧面；_叫做圆锥的母线，过轴的截面是_以矩形的一边所在直线底面侧面全等矩形以直角三角形的一条直角边所在直线旋转轴轴垂直于轴的直角边旋转而成的圆面斜边旋转而成的曲面斜边全等的等腰三角形 情景导入

3、课标点击 自主学习 要点导航 典例剖析 栏目链接3用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，_叫做圆台原圆锥的_分别叫做圆台的下底面和上底面4_为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称球半圆的圆心叫做球的_，半圆的半径叫做球的_，半圆的直径叫做球的_5_所形成的封闭几何体叫做旋转体底面和截面之间的部分底面和截面以半圆的直径所在直线球心半径直径由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转 情景导入 课标点击 自主学习 要点导航 典例剖析 栏目链接6柱体：_、_；锥体：_、_；台体：_、_；_是七种最基本的简单几何体，日常生活中见到的各种几何体则是由它们所组合成的_7_的几何体叫做简单组合体简

4、单组合体的构成有两种基本形式：一种是_；一种是_棱柱圆柱棱锥圆锥棱台圆台球体简单组合体由一些简单的几何体组合而成由简单几何体拼接而成由简单几何体截去或挖去一部分而成 情景导入 课标点击 自主学习 要点导航 典例剖析 栏目链接8简单组合体包括：_的组合、_的组合、_的组合；在画简单组合体时，要把遮住的部分用虚线来表示或不画多面体与多面体多面体与旋转体旋转体与旋转体 情景导入 课标点击 自主学习 要点导航 典例剖析 栏目链接 情景导入 课标点击 自主学习 要点导航 典例剖析 栏目链接圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征圆柱的结构特征：两底面是全等的圆面；所有母线长相等且互相平行；过圆柱的轴截面都是全等矩

5、形；圆柱沿着它的一条母线剪开后的侧面展开图是矩形圆锥的结构特征：平行于底面的截面都是相似的圆；所有母线长相等且相交于一点；过圆锥的轴截面都是全等的等腰三角形；圆锥沿它的一条母线剪开的侧面展开图是扇形 情景导入 课标点击 自主学习 要点导航 典例剖析 栏目链接圆台的结构特征：平行于底面的截面都是相似的圆；所有母线长相等且延长线相交于一点；过圆台的轴截面都是全等的等腰梯形；圆台沿它的一条母线剪开后的侧面展开圆是扇环球的结构特征：过球心的截面都是全等的圆；球的直径垂直截面，所截得的都是相似的圆 情景导入 课标点击 自主学习 要点导航 典例剖析 栏目链接理解和掌握圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征，要学会

6、从直观感受空间旋转体的形成过程，从实物中概括出圆柱、圆锥、圆台和球的定义，以定义展开，多进行类比、归纳和整理，通过比较四者间的异同点加强记忆圆柱、圆锥、圆台的截面包括平行于底面的截面和过轴的截面(简称轴截面)两类，球的截面有大圆和小圆之分，谨记其截面的形状是关键. 情景导入 课标点击 自主学习 要点导航 典例剖析 栏目链接 情景导入 课标点击 自主学习 要点导航 典例剖析 栏目链接题型一旋转体的结构特征例1 直角三角形ABC，AB3，BC4，AC5，以AB所在直线为轴旋转一周，分析所形成的几何体的结构特征分析：本例主要考查圆锥的概念及其结构特征主要涉及圆锥的母线和轴的问题 情景导入 课标点击

7、自主学习 要点导航 典例剖析 栏目链接解析：在RtABC中，以边AB所在直线为轴旋转一周所得的几何体是圆锥，如右图所示，它的底面是半径为4的圆面，母线长为5. 情景导入 课标点击 自主学习 要点导航 典例剖析 栏目链接规律总结：圆柱、圆锥、圆台和球都是一个平面图形绕其一条特定边(弦)所在直线旋转而成的几何体旋转体，解决旋转体问题主要研究母线和底面圆等，其主要的数量关系集中在其轴截面上 情景导入 课标点击 自主学习 要点导航 典例剖析 栏目链接变 式训 练1给出下列命题：圆柱的底面是圆；经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形；连接圆柱上、下底面圆周上两点的线段是圆柱的母线；圆柱的任意两条母线互相平

8、行其中说法正确的是_(填序号) 情景导入 课标点击 自主学习 要点导航 典例剖析 栏目链接变 式训 练解析：圆柱的底面是圆面而不是圆，命题不正确；圆柱的任意一条母线都与圆柱的轴平行，圆柱的任意两条母线互相平行且相等，又圆柱的母线与底面垂直，命题、正确；连接圆柱上、下底面圆周上两点的线段不一定与圆柱的轴平行，命题不正确答案： 情景导入 课标点击 自主学习 要点导航 典例剖析 栏目链接变 式训 练2将下列几何体按结构特征分类填空：月球；排球；羽毛球；魔方；一桶方便面；烧杯；运油车的油罐；粉笔；日光灯管；稻谷堆(1)圆柱结构特征的有_；(2)圆锥结构特征的有_；(3)圆台结构特征的有_；(4)球结构

9、特征的有_；(5)简单组合体有_解析：根据旋转体的结构特征进行判断答案： 情景导入 课标点击 自主学习 要点导航 典例剖析 栏目链接变 式训 练3已知球的半径为10 cm，若它的一个截面圆的面积是36 cm2，则球心与截面圆圆心的距离是_ 情景导入 课标点击 自主学习 要点导航 典例剖析 栏目链接题型二旋转体中相关量的计算例2 圆台的母线长为2a，母线与轴的夹角为30，一个底面的半径是另一个底面半径的2倍求两底面的半径及两底面面积之和分析：充分利用圆台的性质，特别是轴截面中有关直角三角形的问题 情景导入 课标点击 自主学习 要点导航 典例剖析 栏目链接 情景导入 课标点击 自主学习 要点导航

10、典例剖析 栏目链接规律总结：解有关圆台的基本元素问题，一般画圆台的轴截面或将圆台还原为圆锥，有关元素之间的关系就体现出来了 情景导入 课标点击 自主学习 要点导航 典例剖析 栏目链接变 式训 练4圆台的高是12，母线长是13，两底面半径之比为8：3，求圆台的全面积解析：如右图所示，设两底面半径分别为8r和3r，又圆台的高是12，母线长为13，可列式：(8r3r)2122132，解得r1，故两底面半径分别为8和3，代入表面积公式：S圆台全(R2r2Rlrl)216. 情景导入 课标点击 自主学习 要点导航 典例剖析 栏目链接题型三简单组合体例3 一个直角三角形绕其斜边所在直线旋转一周会得到一个什么样的空间图形？请画出该空间图形分析：作图并根据特定旋转体的特征进行分析求解解析：如下图，在RtACB中，AB为斜边，作CDAB于D，则BCD与ADC均是直角三角形，且BD、AD均分别为直角边，因而绕它们旋转后所得的均是圆锥，它们是一对具有相同底的对合圆锥 情景导入 课标点击 自主学习 要点导航 典例剖析 栏目