20XX年数学高考试题江苏卷

1、2018年一般高等学校招生全国一致考试（江苏卷）数学（理工农医类）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷1至2页，第卷3至10页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的.（1）若是函数yax2bxa的图象与x轴有两个交点，则点(a,b)在aOb平面上的区域（不包括界线）为（）OO(A)(B)（2）抛物线yax2的准线方程是1（B）（A）OO(C)(D)y2，则a的值为（）1（D）8（C）888（3）已知x(,0),cosx4,则tg2x（）25772424

2、（A）（B）（C）（D）242x2477（4）设函数f(x)1,x0,1,则x0的取值范围是（）1若f(x0)x2,x0（A）（1，1）（B）(1,)（C）（，2）（0，+）（D）（，1）（1，+）（5）O是平面上必定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P知足uuuruuuruuuruuurABAC),0,则P的轨迹必定经过VABC的OPOA(uuuruuurABAC（A）外心（B）内心（C）重心（D）垂心（6）函数ylnx1,x(1,)的反函数为（）x1（A）yex1,x(0,)（B）yex1,x(0,)ex1ex1（C）yex1(,0)ex1,0)ex,x（D）y,x(1ex1（7）

3、棱长为a的正方体中，连结相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为（）a3a3a3（D）a3（A）（B）（C）6123ax24（8）设a0,f(x)bxc，曲线yf(x)在点P(x0,f(x0)处切线的倾斜角的取值范围为0,则P到曲线yf(x)对称轴距离的取值范围为（）4（A）0,1（B）0,1（C）0,b（D）0,b1a2a2a2a（9）已知方程(x22)(x22xn)0的四个根组成一个首项为1的的等差数列，xm4则|mn|（）（A）1（B）3（C）1（D）3428（10）已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（7，0），直线yx1与其订交于M、N两点，MN中点的横坐标为2，则此双曲线的方程是

4、（）3（D）x2y2（A）x2y21（B）x2y21（C）x2y21134435225（11）已知长方形的四个极点A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一质点从AB的中点P0沿与AB的夹角的方向射到BC上的点P1后，挨次反射到CD、DA和AB上的点P2、P3和P4（入射角等于反射角），设P4的坐标为（x4，0），若1x42，则tg的取值范围是（）（A）（1，1）（B）（1，2）（C）（2，1）（D）（2，2）3335253（12）一个四周体的全部棱长都为2，四个极点在同一球面上，则此球的表面积为（）（A）3（B）4（C）33（D）62018年一般高等学校招生全国一致考试（江苏

5、卷）数学（理工农医类）第卷（非选择题共90分）二.填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分。把答案填在题中横线上。（13）(x21)9的张开式中x9系数是2x（14）某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2018辆。为查验该公司的产质量量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行查验，这三种型号的轿车挨次应抽取_，_，_辆。（15）某城市在中心广场建筑一个花园，花园分为6个部分（如图）。现要栽种4种不同样样颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能够够栽种同样颜色的花，不同样样的栽种方法有_种。（以数字作答）（16）关于四周体ABCD，给出以下四个命题若ABAC,BDCD,则BCA

6、D。若ABCD,ACBD,则BCAD若ABAC,BDCD,则BCAD若ABCD,ACBD,则BCAD此中真命题的序号是_.（写出全部真命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或或演算步骤（17）（本小题满分12分）有三种产品，合格率分别为0.90,0.95和0.95，各抽取一件进行查验。（）求恰有一件不合格的概率；（）求最稀有两件不合格的概率。（精确到0.001（18）（本小题满分12分）已知函数f(x)sin(x)(0,0)是R上的偶函数，其图象关于点30,上是单调函数。求和的值。M(,0)对称，且在区间42（19）（本小题满分12分）如图，在直三棱柱A

7、BCA1B1C1中，底面是等腰直角三角形，ACB90，侧棱AA12，D、E分别是CC1与A1B的中点，点E在平面ABD上的射影是ABD的重心G（）求A1B与平面ABD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）（）求点A1到平面AED的距离C1B1A1DEGCK（20）（本小题满分12分）ABF已知常数arrrr0,c(0,a),i(1,0)。经过原点O以ci为方向向量的直线与rrP，此中R。试问：可否存在两个经过定点A(0,a)i2c为方向向量的直线订交于定点E、F，使得PEPF为定值。若存在，求出E、F的坐标；若不存在，说明原因。21）（本小题满分12分）已知a0,n为正整数。（）设y(x)n，证明yn(xa)n1；a（）设fn(x)xn(xa)n，对随意na，证明fn1(n1)(n1)fn(n)。（22）（本小题满分14分）设a0，如图，已知直线l:yax及曲线C:yx2,C上的点Q1的横坐标为a1(0a1a).CQn(n1)作直线平行于x轴，交直线lPn1Pn1作直线平行于y轴，交曲