广东省广州市2021年中考数学真题试题(含扫描答案)

1、教育配套资料K12广东省广州市2021年中考数学真题试题第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10一个小题，每题3分）1.四个数0,1,2,1中，无理数的是（）2A.2B.1C.1D.022.图1所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（）A.1条B.3条C.5条D.无数条3.图2所示的几何体是由4个同样的小正方体搭成的，它的主视图是（）4.以下计算正确的选项是（）A.2b2B.a22a23a4C.x2y1x2y0D.2x23aba28x6y5.如图3，直线AD,BE被直线BF和AC所截，则1的同位角和5的内错角分别是（）A.4，2B.2，6C.5，4D.2，46.甲袋中装有2个同样的

2、小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个同样的小球，分别写有数字1和2，从两个口袋中各随机拿出1个小球，拿出的两个小球上都写有数字2的概率是（）教育配套资料K12教育配套资料K12A.1B.1C.1D.12346如图4，AB是圆O的弦，OCAB,交圆O于点C，连结OA,OB,BC,若ABC=20，则AOB的度数是（）A.40B.50C.70D.808.九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量同样），乙袋中装有白银11枚（每枚黄金重量同样），称重两袋相等，两袋相互

3、互换1枚后，甲袋比乙袋轻了13辆（袋子重量忽视不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x辆，每枚白银重y辆，依据题意的：（）11x9y10yx8xyA.x8xy13B.1311y10y9x9x11y9x11yC.y10yx13D.8xy138x10yx9.一次函数yaxb和反比率函数yab）在同向来角坐标系中大概图像是（x10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到以下指令，从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向挨次不停挪动，每次挪动1m，其行走路线以以下图，第1次挪动到A,第2次挪动到A，12第n次挪动到An，则0A2A2018的面积是（）教育配套资料K12教育配套资料K12A

4、.504m2B.1009m22C.1011m2D.1009m22第二部分（非选择题共120分）11.已知二次函数yx2，当x0时，y随x的增大而_（填“增大”或“减小”）12.如图6，旗杆高AB=8m，某一时刻，旗杆影子长BC=16m，则tanC=_方程14的解是_x6如图7，若菱形ABCD的极点A,B的坐标分别为（3,0），（-2,0）点D在y轴上，则点C的坐标是_15.如图8，数轴上点A表示的数为a，化简：aa24a4=_16.如图9，CE是平行四边形ABCD的边AB的垂直均分线，垂足为点O,CE与DA的延伸线交于点E,连结AC,BE,DO,DO与AC交于点F，则以下结论：教育配套资料K1

5、2教育配套资料K12四边形ACBE是菱形；ACD=BAEAF:BE=2：3SAFOE:SCOD2：3此中正确的结论有_-（填写全部正确结论的序号）三：解答题（本大题共9个小题，满分102分）1+x017（本小题满分9分）解不等式组2x1318（此题满分9分）如图10，AB与CD订交于点E，AE=CE,DE=BE求.证：A=C19（此题满分10分）a296已知T32aa3aa1）化简T2）若正方形ABCD的边长为a，且它的面积为9，求T的值。教育配套资料K12教育配套资料K12（本小题满分10分）跟着挪动互联网的迅速发展，鉴于互联网的共享单车应运而生，为认识某小区居民使用共享单车的状况，某研究小

6、组随机采访该小区的10位居民，获得这10为居民一周内使用共享单车的次数分别为：17,12,15,20,17，0,26,17,9.1）这组数据的中位数是_-，众数是_.(2)计算这10位居民一周内使用共享单车的均匀次数；3）若该小区有200名居民，试预计该小区居民一周内使用共享单车的总次数。21.（本小题满分12分）友情商铺A型号笔录本电脑的售价是a元/台，近来，该商铺对A型号笔录本电脑举行促销活动，有两种优惠方案，方案一：每台按售价的九折销售，方案二：若购置不超出5台，每台按售价销售，若超出5台，超出的部分每台按售价的八折销售，某企业一次性从友情商店购置A型号笔录本电脑x台。（1）当x=8时，

7、应选择哪一种方案，该企业购置开销最少？最少开销是多少元？（2）若该企业采纳方案二方案更合算，求x的范围。（此题满分12分）设P（x，0）是x轴上的一个动点，它与原点的距离为y1。（1）求y1对于x的函数解析式，并画出这个函数的图像（2）若反比率函数y2ky1的图像交于点A,且点A的横坐标为2.的图像与函数x求k的值联合图像，当y1y2时，写出x的取值范围。教育配套资料K12教育配套资料K12（此题满分12分）如图11，在四边形ABCD中，B=C=90，ABCD，AD=AB+CD.利用尺规作ADC的均分线DE,交BC于点E,连结AE(保存作图印迹，不写作法)2）在（1）的条件下，证明：AEDE;

8、若CD=2，AB=4，点M,N分别是AE,AB上的动点，求BM+MN的最小值。（本小题满分14分）已知抛物线yx2mx2m4m0。（1）证明：该抛物线与x轴总有两个不同样的交点。（2）设该抛物线与x轴的两个交点分别为A,B(点A在点B的右边)，与y轴交于点C，A,B,C三点都在圆P上。试判断：无论m取任何正数，圆P能否经过y轴上某个定点？假如，求出该定点的坐标，若不是，说明原因；若点C对于直线xmE，点D（0,1），连结BE,BD,DE,BDE的周长记为l，圆P的对称点为点2的半径记为r，求l的值。r教育配套资料K12教育配套资料K12（此题满分14分）如图12，在四边形ABCD中，B=60，D=30，AB=BC.求A+C的度数（2）连结BD,研究AD,BD,CD三者之间的数目关系，并说明原因。（3）若AB=1，点E在四边形ABCD内部运动，且知足AE2BE2+CE2,求点E运动路径的长度。教育配套资料K12教育配套资料K12参照答案1-5：ACBDB6-10：CDDAA11、增大12、113、x=2214、（5,4）15、2