等离子体物理导论

1、等离子体物理导论第1页，共24页，2022年，5月20日，16点35分，星期二第 16 讲 作业181习题 9-10习题 12-14第十六讲第2页，共24页，2022年，5月20日，16点35分，星期二全反射直角坐标系下Helmhotz 方程解的一般形式： 可以小于零在 情况下，当 时，折射波：在介质 2 中的折射波，沿界面传播，在 z 方向指数衰减。介质 2 中电磁波仅在界面附近存在，若介质不耗损能量，则入射波能量全部转换成反射波，这就是全反射现象。第十五讲第3页，共24页，2022年，5月20日，16点35分，星期二第四章 电磁波的传播4.1 电磁场的波动方程4.2 电磁波在介质界面上的反

2、射与折射 4.3 导体对电磁波的影响导体内部的自由电荷密度导体内的电磁波4.4 谐振腔与波导第十五讲第4页，共24页，2022年，5月20日，16点35分，星期二导体内部自由电荷密度为零导体内部电磁场方程：导体内部电荷密度随时间指数衰减，时间尺度为：，良导体内部不存在自由电荷，无电磁场第十五讲第5页，共24页，2022年，5月20日，16点35分，星期二导体等效复介电常数定态情况下，导体也可以用介质方法处理：导体中有自由电荷、电流导体中极化、磁化现象可略定态情况下，导体的电磁场运动方程：定态情况下自由电荷与极化电荷作用相当导体可以视为具有复介电常数的介质为等效复介电常数 、 相位相差第十五讲第

3、6页，共24页，2022年，5月20日，16点35分，星期二导体中电磁波方程与解导体中电磁波方程：或其中：平面波解： 必须为复矢量： 传播方向， 为衰减方向 第十五讲第7页，共24页，2022年，5月20日，16点35分，星期二复波矢求解复波矢方程：例：由自由空间入射至导体表面，则波矢关系：等相位面等振幅面加上边界波矢关系，可以决定第十五讲第8页，共24页，2022年，5月20日，16点35分，星期二趋肤效应考虑外界电磁波垂直入射导体： ， ，电磁波进入导体的特征深度为：铜， 50 Hz， 100 MHz， 高频穿透深度极小，仅存在于表面，趋肤效应 良导体：第十五讲第9页，共24页，2022年

4、，5月20日，16点35分，星期二良导体中磁能为主考虑外界电磁波垂直入射导体磁能密度：导体中，电磁波以磁场能量为主 第十五讲第10页，共24页，2022年，5月20日，16点35分，星期二良导体也是良反射体考虑垂直入射，电磁场边界条件：良导体是良反射体 反射系数：第十五讲第11页，共24页，2022年，5月20日，16点35分，星期二导体表面阻抗金属内部（垂直入射）：定义导体表面阻抗：平均能量损耗密度：面电流：第十五讲第12页，共24页，2022年，5月20日，16点35分，星期二第四章 电磁波的传播4.3 导体对电磁波的影响4.4 谐振腔与波导理想导体边界条件导体边界的电磁波方程矩形谐振腔电

5、磁波模矩形波导中的电磁波模波导中的电磁波色散关系高斯光束4.5 等离子体的电磁性质第十六讲第13页，共24页，2022年，5月20日，16点35分，星期二理想导体边界条件边界条件定态情况下，散度方程是冗余的电荷守恒 电场垂直于（理想）导体表面 磁场平行于（理想）导体表面理想导体边界条件（内部电磁场为零）第十六讲第14页，共24页，2022年，5月20日，16点35分，星期二导体边界的电磁波方程对真空（均匀介质）电磁波方程（Helmholtz）导体边界条件 电场的平行分量为零 电场的垂直分量法向导数为零 其它物理量的获取第十六讲第15页，共24页，2022年，5月20日，16点35分，星期二矩形

6、谐振腔电磁波模分离变量，令直角坐标，电场（磁场）任一分量满足：通解：诸C、D为常数第十六讲导体构成边界的正六面腔体第16页，共24页，2022年，5月20日，16点35分，星期二矩形谐振腔驻波解m、n、p 为整数电场各分量的 m、n、p 为什么相等 ？第十六讲第17页，共24页，2022年，5月20日，16点35分，星期二矩形谐振腔波模性质 空间限制，导致驻波，频率分立 本征模式是可能存在的模式，是否存在依赖于外激发条件 一般情况为各种本征模式的叠加电场诸分量 m、n、p 必须相等每一组表示一种本征模式本征模式的频率是分立的对每个确定频率，有两种独立的偏振模式最低频率，设第十六讲（ 或 模式除

7、外）第18页，共24页，2022年，5月20日，16点35分，星期二矩形波导中的电磁波模将矩形谐振腔某方向（z）开放，则在该方向上没有限制，电磁能量可以传播，其解应为，（m、n 整数）诸 A 可以为复数，即电场各分量之间可以有相位差第十六讲第19页，共24页，2022年，5月20日，16点35分，星期二矩形波导中波模截止频率 自由空间半波长大于波导长边的电磁波不能在其中传播波导中频率是连续的（ 连续）对特定模式，存在最小可传播的频率,即截止频率波导中最小可传播的频率为：或：第十六讲第20页，共24页，2022年，5月20日，16点35分，星期二TE 和 TM 基本模式两种独立的基本（偏振）模式

8、 在（A1, A2, A3）空间，两矢量正交证明TE（横电）模：电场方向垂直于传播方向，TM（横磁）模：磁场方向垂直于传播方向，TE、TM 模式特点TE模：TM模：第十六讲第21页，共24页，2022年，5月20日，16点35分，星期二波导中的电磁波色散关系相速度大于真空中光速，群速度则小于光速：当频率趋于截止频率时，群速度趋于零，相速度趋于无穷(m,n)(1,0)波导中波的色散关系：（设波导内为真空） 波导表面对电磁波的响应，产生了部分屏蔽的效果，使 电磁波的（群）速度降低。第十六讲第22页，共24页，2022年，5月20日，16点35分，星期二TE10电磁波模 具有最低的截止频率 电场与传播方向垂直，为横模，但磁场则为非横模式 窄边无纵向电流（横向开缝影响小），宽边中线横向电流为零（可开缝）TE10是波导中最基本的模式第十六讲第23