等比数列求和精品课件

1、等比数列求和第1页，共46页，2022年，5月20日，16点34分，星期二第2页，共46页，2022年，5月20日，16点34分，星期二第3页，共46页，2022年，5月20日，16点34分，星期二第4页，共46页，2022年，5月20日，16点34分，星期二第5页，共46页，2022年，5月20日，16点34分，星期二第6页，共46页，2022年，5月20日，16点34分，星期二第7页，共46页，2022年，5月20日，16点34分，星期二第8页，共46页，2022年，5月20日，16点34分，星期二第9页，共46页，2022年，5月20日，16点34分，星期二第10页，共46页，2022年

2、，5月20日，16点34分，星期二第11页，共46页，2022年，5月20日，16点34分，星期二第12页，共46页，2022年，5月20日，16点34分，星期二第13页，共46页，2022年，5月20日，16点34分，星期二第14页，共46页，2022年，5月20日，16点34分，星期二第15页，共46页，2022年，5月20日，16点34分，星期二第16页，共46页，2022年，5月20日，16点34分，星期二第17页，共46页，2022年，5月20日，16点34分，星期二第18页，共46页，2022年，5月20日，16点34分，星期二第19页，共46页，2022年，5月20日，16点34

3、分，星期二第20页，共46页，2022年，5月20日，16点34分，星期二第21页，共46页，2022年，5月20日，16点34分，星期二第22页，共46页，2022年，5月20日，16点34分，星期二第23页，共46页，2022年，5月20日，16点34分，星期二第24页，共46页，2022年，5月20日，16点34分，星期二第25页，共46页，2022年，5月20日，16点34分，星期二第26页，共46页，2022年，5月20日，16点34分，星期二第27页，共46页，2022年，5月20日，16点34分，星期二第28页，共46页，2022年，5月20日，16点34分，星期二第29页，共4

4、6页，2022年，5月20日，16点34分，星期二第30页，共46页，2022年，5月20日，16点34分，星期二第31页，共46页，2022年，5月20日，16点34分，星期二一、选择题（每题4分，共16分）1.（2010辽宁高考）设Sn为等比数列an的前n项和，已知3S3=a4-2,3S2=a3-2,则公比q=( )(A)3 (B)4 (C)5 (D)6【解析】选B.两式相减,得3a3=a4-a3,即4a3=a4,第32页，共46页，2022年，5月20日，16点34分，星期二2.设等比数列an的公比为q=2,前n项和为Sn,则 =( )(A)2 (B)4 (C) (D)【解析】选C.设等

5、比数列an的首项为a1,则S4=15a1，a2=2a1， 故选C.第33页，共46页，2022年，5月20日，16点34分，星期二3.已知等比数列an中,公比q= 且a1+a3+a5+a99=60,则a1+a2+a3+a100=( )(A)100 (B)90 (C)120 (D)30【解析】选B.由题意,S奇=60,S偶=qS奇= 60=30,S100=S奇+S偶=60+30=90.第34页，共46页，2022年，5月20日，16点34分，星期二4.在数列an中，已知对任意正整数n，有a1+a2+an=2n-1，那么 + + 等于( )(A)（2n-1）2 (B) (2n-1)2(C)4n-1

6、 (D) (4n-1)第35页，共46页，2022年，5月20日，16点34分，星期二【解析】选D.Sn=2n-1,n2时,an=Sn-Sn-1=2n-1.当n=1时，a1=1符合上式,an=2n-1, =4n-1,故 (4n-1).第36页，共46页，2022年，5月20日，16点34分，星期二第37页，共46页，2022年，5月20日，16点34分，星期二二、填空题（每题4分，共8分）5.(2010福建高考)在等比数列an中,若公比q=4,且前3项之和等于21,则该数列通项公式an=_.【解析】S3=21,q=4, a1=1,an=4n-1或S3=a1+4a1+16a1=21,a1=1,a

7、n=4n-1.答案:4n-1第38页，共46页，2022年，5月20日，16点34分，星期二6.(2010盐城高二检测)设等比数列an的前n项和为Sn,若 则 =_.【解析】S6=S3+q3S3,1+q3= q3=2,又S9=S3+q6S6,答案:第39页，共46页，2022年，5月20日，16点34分，星期二三、解答题（每题8分，共16分）7.(2010临沂高二检测)在等比数列an中,a1a2a3=27,a2+a4=30,试求:(1)a1和公比q;(2)前6项和S6.第40页，共46页，2022年，5月20日，16点34分，星期二【解析】 第41页，共46页，2022年，5月20日，16点3

8、4分，星期二8.(2010郑州高二检测)在数列an中,a1=1,an+1=2an+2n.(1)求an;(2)求数列an的前n项和Sn. 【解题提示】本题关键是利用题中已知条件推出为等差数列,进而求出an及Sn.第42页，共46页，2022年，5月20日，16点34分，星期二【解析】 第43页，共46页，2022年，5月20日，16点34分，星期二9.（10分）设数列an的前n项和为Sn,若S1=1，S2=2，且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(n2且nN*),试判断数列an是不是等比数列.第44页，共46页，2022年，5月20日，16点34分，星期二【解析】Sn+1-3Sn+2Sn-1=0（n2，nN*）,（Sn+1-Sn）-2(Sn-Sn-1)=0,an+1-2an=0，即 (n2,nN*).a2