说课：平面向量的数量积公开课获奖课件

1、平面向量数量积的 物理背景及其含义普通高中课程标准实验教科书（人教A版）数学必修4（说课稿）说课提纲一、 背景分析二、教学目标设计三、课堂结构设计四、教学媒体设计五、教学过程设计六、教学评价设计1、学习任务分析 通过“功”的事例抽象平面向量数量积的含义,探究数量积的性质与运算律,体会类比的思想方法,提高学生抽象概括、推理论证的能力。 (2)教学重点(1)学习任务数量积的概念 一、背景分析2、学生情况分析及教学难点（1）学生情况（2）教学难点对数量积的概念的理解 背景分析 学生在学习本节内容之前，已熟知了实数的运算体系，掌握了向量的概念及其线性运算，具备了功等物理知识，并且初步体会了研究向量运算

2、的一般方法。 返回一、 背景分析二、教学目标设计三、课堂结构设计四、教学媒体设计五、教学过程设计六、教学评价设计说课提纲二、教学目标设计1、“数学课程标准（实验）”对本节内容的要求 （1） 通过物理中“功”等事例，理解平面向量数积的含义及其物理意义； （2） 体会平面向量的数量积与向量投影的关系； （3） 能运用数量积表示两个向量的夹角,会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。2、教学目标： （1）了解平面向量数量积的物理背景，理解数 量积的含义及其物理意义； （2）体会平面向量的数量积与向量投影的关系， 理解掌握数量积的性质和运算律，并能运用性质和运 算律进行相关的运算和判断； （3）体会类比

3、的数学思想和方法，进一步培养学 生抽象概括、推理论证的能力。教学目标设计返回一、 背景分析二、教学目标设计三、课堂结构设计四、教学媒体设计五、教学过程设计六、教学评价设计说课提纲创设问题情景抽象概念探究性质探究运算律应用与提高例题与练习课堂小结 数学背景方法物理背景定义分析几何意义物理意义性质证明证明运算律三、课堂结构设计返回一、 背景分析二、教学目标设计三、课堂结构设计四、教学媒体设计五、教学过程设计六、教学评价设计说课提纲四、教学媒体设计、高效实用的电脑多媒体课件、科学合理的板书设计平面向量数量积的物理背景及其含义一、数量积的概念 二、数量积的性质 四、应用与提高、概念： 例1：、概念强调

4、：（1）记法 例2：（2）“规定” 三、数量积的运算律 例3：3、几何意义：4、物理意义：一、 背景分析二、教学目标设计三、课堂结构设计四、教学媒体设计五、教学过程设计六、教学评价设计说课提纲五、教学过程设计活动一：创设问题情景，激发学习兴趣 活动二: 探究数量积的含义活动三：探究数量积的运算性质活动四：探究数量积的运算律活动五: 应用与提高活动六: 课堂小结与布置作业 问题1: 我们研究了向量的哪些运算？这些 运算的结果是什么？教学过程设计活动一：创设问题情景，激发学习兴趣 问题2:我们是怎样引入向量的加法运算的？ 我们又是按照怎样的顺序研究这种运算的？物理模型概念性质运算律应用 问题3:如

5、图所示，一物体在力F的作用下产生 位移S，（）力F所做的功W= 。 （） 请同学们分析这个公式的特点： W（功）是 量， F（力）是 量， S（位移）是 量 是 。FS教学过程设计教学过程设计活动二:探究数量积的含义、概念的抽象问题4：你能用文字语言来表述功的计算公式吗?如果我们将公式中的力与位移推广到一般向量，其结果又该如何表述？功是力与位移的大小及其夹角余弦的乘积；结果是两个向量的大小及其夹角余弦的乘积。 （1）定义 ：（2）定义的简单说明：2、明晰数量积的定义夹角 的范围 问题：向量的数量积运算与线性运算的结果有什么不同？影响数量积大小的因素有哪些？并完成下表：教学过程设计、研究数量积的

6、几何意义（1）给出向量投影的概念（2）问题：数量积的几何意义是什么？教学过程设计4、研究数量积的物理意义问题:（1）功的数学本质是什么？（2）尝试练习 一物体质量是10千克，分别做以下运动，求重力做功 的大小。 、在水平面上位移为10米； 、竖直下降10米； 、竖直向上提升10米 、沿倾角为30度的斜面向上运动10米；教学过程设计SGGSSG、竖直下降10米；、竖直向上提升10米；、在水平面上位移为10米；、沿倾角为30的斜面向上运动10米；GS教学过程设计活动三：探究数量积的运算性质 问题： （1）将问题的结论推广到一般向量， 你能得到哪些结论？ （2）比较 的大小，你有什么 结论？1、性质

7、的发现教学过程设计教学过程设计2、明晰数量积的性质 设向量 与 都是非零向量，则（1） =0 （2）当 与 同向时， =| | | 当 与 反向时， =-| | | 特别地， =或=（3） avbvavbvbvavavavbvbva vbvavbvbvav | | |bvavavavavav2bvavbvav3、性质的证明教学过程设计活动四：探究数量积的运算律1、运算律的发现 问题: 我们学过了实数乘法的那些运算律？ 这些 运算律对向量是否也适用？ 学生可能的回答: ab= ba （ab）c= a (bc) （a + b）c=ac +b c教学过程设计2、明晰运算律 已知向量 和实数，则：3、

8、运算律的证明学生独立证明运算律（2）师生共同证明运算律（3） 证明反思：当0时，向量 与 、 与 的方向的关系如何？此时，向量 与 、 与 的夹角与向量 与 的夹角相等吗？教学过程设计活动五:应用与提高教学过程设计教学过程设计学生练习活动六、课堂小结与布置作业 1、本节课我们学习的主要内容是什么？ 2、平面向量数量积的两个基本应用是什么？ 3、我们是按照怎样的思维模式进行概念的归纳 和性质的探究？在运算律的探究过程中，渗透了哪些数学思想？ 4、类比向量的线性运算，我们还应该怎样研究数量积？教学过程设计返回教学过程设计拓展与提高： 已知 与 都是非零向量，且 与 垂直， 与 垂直，求 与 的夹角

9、。作业: 课本P121习题2.4A组1、2、3。一、 背景分析二、教学目标设计三、课堂结构设计四、教学媒体设计五、教学过程设计六、教学评价设计说课提纲六、教学评价设计1、问答评价。2、活动评价。3、练习评价。4、作业评价。返回小魔方站作品 盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！附赠 中高考状元学习方法群星璀璨-近几年全国高考状元荟萃 前 言 高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有

10、着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采青春风采北京市文科状元 阳光女孩-何旋 高考总分：692分(含20分加分) 语文131分 数学145分英语141分 文综255分毕业学校：北京二中报考高校：北京大学光华管理学院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。 班主任：

11、我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。 高考总分:711分毕业学校:北京八中语文139分 数学140分英语141分 理综291分报考高校：北京大学光华管理学院北京市理科状

12、元杨蕙心 班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。 孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“

13、老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。上海2006高考理科状元-武亦文武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分 物理145分 综合27分 总分585分 “一分也不能少” “我坚持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上10：30休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。”当得知自己的高考成绩后，格致中学的武亦文遗憾地说道，“平时模拟考试时，自己总有一门满分，这

14、次高考却没有出现，有些遗憾。” 坚持做好每个学习步骤 武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习态度，坚持认真做好每天的预习、复习。 “高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主任王老师对我的成长起了很大引导作用，王老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精力，看重做事的过程而不重结果。每当学生没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓励学生注重学习的过程。” 上海高考文科状元- 常方舟曹杨二中高三(14)班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：北京 大学中文系高考成绩：语文121分数学146分 英语146分历史134分 综合28分总分575分 (另有附加分10分) “我对竞赛题一样发怵” 总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡眠。平时功课再多再忙，我也不会开夜车。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太多时间做功课，常常